理论力学课件(第一章).ppt

质点当所研究的物体运动范围远远超过其本身的几何尺寸时，物体的形状和大小对运动的影响很小，这时可以将其抽象为只有质量而无体积的质点。刚体是质点间距离始终保持不变的质点系。刚体是抽象的力学模型。真实物体受力以后都会变形，当物体的变形和运动尺度相比小的多时，则可简化为刚体。质点系包括质点、刚体、弹塑性体和流体等。抽象化的力学模型 静力学受力分析静力计算静力学研究物体在力系作用下的平衡规律；或者说，是研究物体平衡时作用于物体上所有的力（简称力系）所应满足的条件，即力系的平衡条件。具体研究以下问题:1.物体的受力分析；2.力系的简化与合成；3.力系的平衡条件及其应用。 第一章静力学基础§1-1力及其表示方法§1-2共点力系、刚体上力系的等效及平衡§1-3变形体的平衡§1-4常见约束、约束反力§1-5物体的受力分析·受力图 §1-1力及其表示方法力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的形态或者运动状态发生变化。外效应：力使物体运动状态发生改变的效应---理论力学课程中研究。内效应：力使物体形状发生改变的效应----材料力学等课程中研究。力的定义力的效应 力的三要素：大小、方向、作用点用矢量F表示力，或者用数学分析式表示力相关术语：力系、等效力系、平衡力系、合力 力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系——能使刚体维持平衡的力系。分力——一个力等效于一个力系，则力系中的各力称为这个力（合力）的分力。合力——能和一个力系等效的一个力。 §1-2共点力系、刚体上力系的等效及平衡汇交力系是指各力的作用线汇交于一点的力系。共点力系：（一种特殊的汇交力系）是指力系中各力的作用线作用交于一点，且作用点相同。FDABFBOFD 作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定。力的平形四边形法则（公理1）力的平形四边形法则是复杂力系简化的基础。AF1F2FR AF1F2FRAF1F2FRAF1F2FR力三角形法 二力平衡公理（公理2）作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。·此公理揭示了最简单的力系平衡条件。· 加减平衡力系公理（公理3）在已知力系上加或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。·此公理是研究力系等效的重要依据。·由此公理可导出下列推理：刚体上力的可传性==F1=－F2=FFABFABF2F1F1AB 推理：三力平衡汇交定理F1FF2A=证明：F1F2F3A3AA2A1当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。 刚体上汇交力系合成及平衡条件力多边形法则汇交力系合力的作用线通过汇交点；其大小和方向可用力系中各力矢所构成的力多边形的封闭边矢量来表示。汇交力系平衡的几何条件是：力多边形自行封闭。几何法表达式：FR=F1+F2+F3+F4AF2F1F4F3F2F1FRF3F4BCDEA 刚体上汇交力系合成及平衡条件解析法解析法是以力在坐标轴上的投影分析力系的合成及其平衡条件的方法。力在正交坐标轴上的投影与力的解析表达式 解析法的关键是：计算力在轴上的投影。汇交力系平衡条件的条件：各力在坐标轴上的投影的代数和分别为零。刚体上汇交力系合成及平衡条件解析法 刚体上两等值同向平行力如何合成？ 变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将其刚化为刚体，其平衡状态保持不变。刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而非充分条件。刚化公理（公理4）§1-3变形体的平衡 变形体平衡问题特例BhhaaFCAFFBFAffFCBAFAFB分析：注意：（1）变形体所受力系各力大小、方向、作用点、分布规律不可轻易改动；（2）特定条件下力系等效简化时，须注意其影响范围。 自由体：在空间可做任意位移的物体称为自由体。非自由体：在空间位移受到限制的物体称为非自由体。约束：限制非自由体位移的物体称为该非自由体的约束。约束反力：约束作用于非自由体(被约束体)的力，称为约束反力(或反力)。§1-4常见约束、约束反力 约束：限制非自由体位置或位移（包括转角）的其他物体。 Structure(Bridge)Constraint(Fixedpinsupport)Constraint(Rollersupport)约束：限制非自由体位置或位移（包括转角）的其他物体。 柔索约束特性：只能承受拉力，能阻碍物体沿绳索伸长方向的位移。约束反力：方位沿绳索本身，指向背离物体，使物体受拉。 光滑接触面约束特性：只能阻碍物体沿着接触点公法线朝向约束的位移,而不能阻碍物体沿接触点切线方向的位移。约束反力:方向沿接触点的公法线而指向被约束物体。特殊情况：点面接触、点线接触AFAAFA 光滑圆柱铰链（固定铰支座）约束结构结构简图受力分析 约束结构：两个物体A、B上钻同样大小的圆孔，并用圆柱销钉C穿入圆孔,将两个物体连接起来.约束特性：不能阻碍绕销钉轴线相对转动，可以阻碍沿半径方向（垂直于轴线的任何方向）的任何位移。约束反力：在垂直于销钉轴线的平面内并通过圆心，但方位和指向不能确定。一般画受力图时用F，θ表示，或者用两个正交分力Fx,Fy表示。光滑圆柱铰链（固定铰支座） FyFxF光滑圆柱铰链（固定铰支座）约束反力：垂直于销钉轴线,过圆心，方位和指向待定。 光滑圆柱铰链约束实例 二力杆约束结构:两端用光滑铰链与其他物体相连的杆件(直的或弯的),并且假设其自重不计。约束性质：可承受拉力或压力.因此链杆属于二力构件(在两力作用下处于平衡的构件）。约束反力:沿着两端铰链中心的连线,等值、方向、共线。 光滑球铰链约束结构:由一物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。约束特性:允许物体A绕球心O转动,不能沿半径移动。 光滑球铰链约束结构:由一物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。约束特性:允许物体绕球心A转动,不能沿半径移动。约束反力:通过球心O,方向不能预先确定,通常用三个正交分力Fx，Fy，Fz来表示。 滚动铰支座约束特点:与光滑接触面相似.约束反力:垂直于支承面,在单面约束的条件下,指向被约束体,如图所示。注：在双面约束的情况下,指向不能事先确定。 颈轴承与止推轴承 插入端（固定端）约束约束特点:不能沿任何方向的移动,也不能沿任一轴的转动。约束反力:一般在空间力系的情况下,有三个正交约束反力的分量与三个约束力偶，如图所示。一般在平面力系的情况下，有两个正交约束反力分量与一个约束力偶，如图所示。ABAFAxFAyMA §1-5物体的受力分析·受力图受力图:表示研究物体上所受全部力的图形，称为研究对象的受力图。画受力图的步骤：1、选定研究对象，画出所选研究对象的隔离体图；2、画研究对象上受的所有主动力；3、根据所受约束类型画所有的约束反力。 受力分析压路机的碾子，受石块A阻挡而静止不动，拉力F，碾子重P，不计摩擦，试画碾子的受力图。 折梯如图所示，C处为光滑铰链，D、E两点用水平绳连接，地面光滑，K点作用一铅直力F，自重为P，试分别画出整体及左、右两部分受力图 受力分析 图示AB梁,自重不计，吊块重P。画出梁的受力图。ADBCFAxFAxFBpDBA ADBCDBADBAFAxFAxFBpFBpFA BCACBFACBC图示三铰拱，自重不计。集中力F作用在铰链C。画出各构件的受力图。ACBFCCFAFAFAFBFBFBF’CBF’CAACFFF’CFCBFCFCAF’CFC BCABFCACFFAFBF’CFC ABCF2F1ABCF2F1FAyFAxFByFBxF1ACF2BCFAyFAxFByFBxF’CyF’CxFCyFCx 受力分析图示构架由三根杆子和一个滑轮铰接而成。在AB杆的下端B作用一水平力F，跨过滑轮的细绳挂一重P的重物。试画出构架整体及杆AB、杆CE、杆HK带滑轮的受力图。构架由杆AB、杆CE、杆CD铰接而成。如图，各杆自重不计，试画出：（1）整体的受力图；（2）杆OD的受力图；（3）杆CE的受力图 例如图所示压榨机中，杆AB和BC的长度相等，自重忽略不计。A，B，C处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F=3kN，h=200mm，l=1500mm。试求压块C对工件与地面的压力以及杆AB所受的力。DEABCllh 列平衡方程解方程得杆AB，BC所受的力解：1.选活塞杆为研究对象，受力分析如图。DEABCllhByxFFBCFBA 2.选压块C为研究对象，受力分析如图。解方程得列平衡方程故压块对工件与地面的压力分别与其大小相等。CxyFCxFCyFCB