简支梁桥毕业设计计算书

' 目录1计算依据与基础资料11.1设计标准及采用规范11.1.1标准11.1.2采用规范11.2主要材料11.3设计要点12结构尺寸及截面特征22.1主梁间距与主梁片数22.2主梁跨中截面主要尺寸拟定32.2.1主梁高度32.2.2主梁截面细部尺寸32.2.3计算截面几何特征42.2.4检验截面效率指标ρ52.3横截面沿跨长的变化52.4横隔梁的设置53.汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算53.1汽车荷载横向分布系数计算53.1.1车道横向折减系数53.1.2跨中横向分布系数53.1.3支点横向分布系数83.2汽车荷载冲击系数μ值计算83.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数84作用效应组合94.1作用的标准值94.1.1永久作用标注值94.1.2汽车荷载的效应标准值114.2作用效应作用134.2.1基本组合13 4.2.2作用短期效应组合174.2.3作用长期效应组合175预应力钢束的估算及其布置175.1跨中截面钢束的估算和确定175.2预应力钢束布置195.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束位置195.2.2钢束起弯角和线形的确定205.2.3.钢束计算206计算主梁截面几何特性226.1截面面积及惯矩计算236.1.1净截面几何特性计算236.1.2换算截面几何特性计算246.2截面静矩计算257钢束预应力损失计算297.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失297.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失307.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失317.4由钢束应力松弛引起的预应力损失337.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失337.6预加力计算以及钢束预应力损失汇总358.主梁截面承载力与应力验算368.1持久状况承载能力极限状态承载力验算368.1.1正截面承载力验算368.1.2斜截面承载力验算388.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算418.2.1正截面抗裂验算418.2.2．斜截面抗裂验算428.3持久状况构件的应力验算438.3.1正截面混凝土压应力验算438.3.2预应力筋拉应力验算45 8.3.3截面混凝土主压应力验算468.4短暂状况构件的应力验算488.4.1预加应力阶段的应力验算488.4.2吊装应力验算509主梁变形验算519.1计算由预应力引起的跨中反拱度519.2计算由荷载引起的跨中挠度539.3结构刚度验算539.4预拱度的设置5310横隔梁计算5410.1作用于横隔梁上的计算荷载5410.2跨中横隔梁的作用效应影响线5410.2.1绘制弯矩影响线5410.2.2绘制剪力影响线5510.3截面作用效应计算5510.4截面配筋计算5611盖梁计算5711.2荷载计算5711.21上部结构永久荷载5711.1.2盖梁自重及作用效应计算5711.1.3挡块自重及作用效应计算5711.1.4可变荷载计算5711.1.5.柱顶最大反力计算6211.2内力计算6211.3截面配筋设计与承载力验算6411.3.1正截面抗弯承载力验算6411.3.2斜截面抗剪承载力验算6511.3.3全梁承载力校核6712桥墩墩柱设计6712.1荷载计算67 12.1.1.恒载计算6712.1.2汽车荷载计算6812.1.3柱反力横向分布系数计算6812.1.4.荷载组合6812.2截面配筋计算及应力验算6912.2.1作用于墩柱顶的外力6912.2.2作用于墩柱底的外力6912.2.3截面配筋计算6913钻孔灌注桩设计7013.1荷载计算7013.2桩长计算7213.3桩的内力计算7313.3.1桩的计算宽度7313.3.2桩的变形系数7313.3.3地面以下深度z处桩身截面上的弯矩与水平压力的计算7313.4桩身截面配筋与承载力验算74毕业设计总结76参考文献77致谢78 马上线一号桥设计1计算依据与基础资料1.1设计标准及采用规范1.1.1标准1）跨径：桥梁标准跨径40m；计算跨径（正交、简支）39.00m；预制T梁长39.96m2）设计荷载：公路—I级3）桥面宽度：0.5m（防撞护栏）+18.0m（行车道）+0.5m（防撞护栏）4）桥梁安全等级为一级，环境条件为II类1.1.2采用规范1）《公路工程技术标准》（JTGB01—2003）简称《标准》2）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）简称《通规》3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）简称《桥规》4)《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）1.2主要材料1)混凝土：预制T梁及湿接缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302)预应力钢绞线：采用钢绞线φs15.2，ƒpk=1860MPa，Ep=1.95×105MPa3)普通钢筋：采用HRB335，ƒsk=335MPa，Es=2.0×105MPa1.3设计要点1)本计算简支T梁按全预应力构件进行设计，现浇层80mm的C40混凝土不参加截面组合作用2)结构重要性系数取1.1；3)预应力钢束张拉控制应力值；4)计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d；5)环境平均相对湿度RH=55%；6)存梁时间为90d；7）温度梯度效应计算的温度基度，T1=14℃，T2=5.5℃。8）基本计算数据（见表1-1） 基本计算数据表1-1名称项目符号单位数据混凝土立方强度ƒcu,kMPa50弹性模量EcMPa3.45×104轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ƒtdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7ƒ"ckMPa20.72容许拉应力0.7ƒ"tkMPa1.757持久状态标准荷载组合:　　　容许压应力0.5ƒckMPa16.2容许主压应力0.6ƒckMPa19.44短期效应组合:　　　容许拉应力σst-0.85σpcMPa0容许主拉应力0.6ftkMPa1.59φs15.2钢绞线标准强度ƒpkMPa1860弹性模量EpMPa1.95×105抗拉设计强度ƒpdMPa1260最大控制应力σcon0.75fpkMPa1395持久状态应力:　　　材料重度标准状态组合0.65ƒpkMPa1209钢筋混凝土γ1KN/ｍ325.0沥青混凝土γ2KN/ｍ322.0钢绞线γ3KN/ｍ378.5钢束与混凝土的弹性模量比αEp无纲量5.65注：考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则=29.6Mpa,=2.51Mpa。2结构尺寸及截面特征2.1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2400mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种，预施应力、运输、吊装阶段的小截面（bi=1700mm）和运营阶段的大截面（bi=2400mm）。净—18m+0.5m+0.5m桥宽选用8片主梁，如图2-1所示。 图2-1结构尺寸图2.2主梁跨中截面主要尺寸拟定2.2.1主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25，标准设计中高跨比约在1/18-1/19。当建筑高度有受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加宽，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用2100mm（约跨径的1/18.6）的主梁高度是比较合适的。2.2.2主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用160mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，即140mm。本设计中腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束间距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为580mm，高度为200mm，马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度为200mm，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁截面图，见图2-2图2-2预制梁截面图2.2.3计算截面几何特征计算截面几何特征时，采用了计算机辅助绘图软件计算全截面和预制截面的几何参数，具体的数据如表2-1所示。边、中梁截面几何特性表2-1全截面边梁中梁毛截面面积A（cm2）抗弯惯矩I(cm4)形心轴至上缘距离yx（cm）毛截面面积A（cm2）抗弯惯矩I(cm4)形心轴至上缘距离yx（cm）支点几何特性15184.1567125105.7885.975715313.4067959715.1675.29跨中几何特性9240.0052429075.8675.73679400.0053154114.1764.58预制截面边梁中梁毛截面面积A（cm2）抗弯惯矩I(cm4)形心轴至上缘距离yx（cm）毛截面面积A（cm2）抗弯惯矩I(cm4)形心轴至上缘距离yx（cm） 支点几何特性14624.1563971068.5188.961614193.4060716578.5681.39跨中几何特性8680.0050085143.3980.10688280.0047493179.3373.592.2.4检验截面效率指标ρ上核心距：下核心距：截面效率指标：ρ=表明以上初拟的主梁中截面是合理的。2.3横截面沿跨长的变化如图2-1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，马蹄和腹板部分为配合钢束弯起而从六分点开始到支点截面，马蹄逐渐抬高，腹板逐渐加宽。在支点截面，马蹄抬高到上翼缘的下端，同时，腹板宽度加宽到与下马蹄同宽，为58cm。2.4横隔梁的设置设计在桥跨中心和三分点、六分点。支点处共设置7道横隔梁。横梁的间距为6.5m，为了计算方便，五道横隔梁的厚度取相同的值，为20cm（沿高度不变），其高度以和下马蹄相交为准，详见图2-1所示。3.汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算3.1汽车荷载横向分布系数计算3.1.1车道横向折减系数根据《通规》4.3.1条第七款规定，五车道车道的横向折减系数为0.6；四车道车道的横向折减系数为0.67；三车道车道的横向折减系数为0.78；二车道车道的横向折减系数为1.00。3.1.2跨中横向分布系数本桥一跨顺桥向布置7道横梁，跨中汽车荷载横向分布系数按刚性横梁法计算，主梁刚度按T梁跨中截面考虑，抗弯惯矩I=53154114.1655cm4，抗扭惯矩It=1466994.6172cm4 （T梁截面的抗扭惯矩It的计算，根据普朗特（Prandtl）的薄膜比拟法对T梁截面按矩形子块进行分类，然后将各矩形子块的抗扭惯矩累计而得到的结果。设各矩形子块的宽度为bi高度为ti，则，其中。将T梁截面分为三块：翼缘、腹板及下马蹄，各子块的宽度与高度分别取为：[240，21.25]，[158.75，20]，[58，30]）。=1466994.6172cm4任意主梁的影响线系数为其中：=式中：G=0.4E；l=39.00m；=8×1466994.6172=0.11735957m4，=8.35m，=6.00m，=3.60m，=1.20m，=-8.35m，=-6.00m，=-3.60m，=-1.20m；=53154114.1655cm4=0.53154114m4计算得:β=0.9555n=8，影响线坐标值表3-1梁号10.40240.32440.24460.16490.08510.0054-0.0744-0.152420.32440.26830.21100.15370.09630.0390-0.0183-0.074430.24460.21100.17660.14220.10780.07340.03900.005440.16490.15370.14220.13070.11930.10780.09630.0851①、②、③、④号梁的横向影响线和最不利布载图式如图3-1所示 影响线计算图图3-1按五车道布置，可得①、②、③、④号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.8503、0.7485、0.6992、0.6493。按四车道布置，可得①、②、③、④号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.8801、0.7413、0.6448、0.5482。按三车道布置，可得①、②、③、④号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.8185、0.6629、0.5477、0.4326。按二车道布置，可得①、②、③、④号梁汽车荷载横向分布系数分别为0.6483、0.5132、0.4079、0.3027。考虑车道布置活荷载效应应需乘以车道横向折减系数，折减后各系数为：按五车道布置，可得①、②、③、④号梁汽车荷载系数分别为0.5102、0.4491、0.4195、0.3896。按四车道布置，可得①、②、③、④号梁汽车荷载系数分别为0.5897、0.4967、0.4320、0.3673。 按三车道布置，可得①、②、③、④号梁汽车荷载系数分别为0.6384、0.5171、0.4272、0.3374。按二车道布置，可得①、②、③、④号梁汽车荷载系数分别为0.6483、0.5132、0.4079、0.3027。取：=0.6483=0.5171=0.4320=0.38963.1.3支点横向分布系数支点横向分布系数计算图图3-23.2汽车荷载冲击系数μ值计算3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数根据《通规》条纹说明4.3.2简支梁结构的基频C50混凝土Ec=3.45×104MPa=3.45×1010N/m2；梁跨中处单位长度质量：mc=G/g，其中G—跨中延米结构自重（N/m）,g—重力加速度g=9.8m/s2∴mc==根据《通规》第4.3.2条，冲击系数μ可按下式计算： 当1.5Hz≤ƒ≤14Hz时，μ=0.1767ln-0.0157∴μ=0.1767×ln（4.742）—0.0157=0.2593.2.2汽车荷载的局部加载的冲击系数，按《通规》5.3.2-6要求，采用1+μ=1.2594作用效应组合4.1作用的标准值4.1.1永久作用标注值1）一期恒载q1（不包括湿接缝）；预制T梁重力密度取=25KN/m，半片跨中横隔梁的重量：中梁：跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长13m）：G(1)=0.828×25×13=269.1(kN)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5.5m）G(2)≈1/2×(0.828+1.4193)×25×5.5=154.5(kN)支点段梁的自重（长1.48m）G(3)=1.4193×25×1.48=52.51(kN)边梁：跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长13m）：G(1)=0.868×25×13=282.1kN)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5.5m）：G(2)≈1/2×(0.868+1.4624)×25×5.5=160.22(kN)支点段梁的自重（长1.48m）G(3)=1.4624×25×1.48=54.11(kN)④预制梁永久作用集度2)湿接缝重量g1半片跨中横隔梁接缝的重量：=现浇部分横隔板 中板:g=25×0.056×2=2.8(kN/m)边板:g=25×0.056=1.4(kN/m)3）二期恒载g2①80mmC40混凝土重力密度=25KN/m3②100mm沥青混凝土铺装重力密度=24KN/m3③F型混凝土护栏q=9.25kN/m，平均分配到8根梁上，各梁分别承担9.25×0.25=2.3125kN/m边梁：g2=0.08×2.4×25+0.1×1.9×24+9.25×0.25=11.673kN/m中梁：g2=0.08×24×25+0.1×2.4×24+9.25×0.25=12.873kN/m4）恒载效应标准值计算如图4-1所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。图4-1永久作用效应计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：恒载效应标准值计算表4-1截面梁号弯矩剪力 跨中边梁4931.8435039.2632219.329———2号中梁4853.8915068.7332447.791———1/4L边梁3698.8823779.4471664.497252.915258.423113.8122号中梁3640.4183801.5491835.609248.918259.935125.512支点边梁———505.83516.848227.6242号中梁———497.835519.87251.0244.1.2汽车荷载的效应标准值1）公路-I车道荷载计算图示如图4-2所示图4-2公路-I车道荷载计算图示根据《同规》第4.3条，公路-I级车道荷载均布标准值qk=10.5kN/m，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，Pk=180kN；当计算跨径等于或大于50m，Pk=360kN。，计算剪力时2)计算跨中、L/4截面荷载效应标准值：为车道横向折减系数，A为内力影响线面积，y为内力影响线竖标值。3）跨中、支点、L/4截面汽车荷载内力影响线如图4-3所示 图4-3跨中、支点、L/4截面汽车荷载内力影响线跨中、支点、L/4截面公路-I级荷载产生的内力表4-2截面梁号荷载横向分布系数η弯矩影响线不计冲击力计冲击力1+μ=0.259剪力影响线不计冲击力计冲击力A(m2)Y（m）A(m2)Y（m）跨中10.6483190.1259.753036.263822.659.750.5161.32203.1020.51712421.793049.04128.67162.0030.43202023.232547.25107.50135.3440.38961824.662297.2496.95122.061/4L10.6483142.5947.3132277.282867.1010.9690.75181.87228.9720.51711816.422286.87145.06182.6430.43201517.491910.52121.19152.5840.38961368.551723.00109.30137.60 支点10.681----5.9591312.41393.320.6483--13.54120.846--5.9591259.58326.810.5171--13.54130.846--5.9591221.65279.060.4320--13.54140.846--5.9591202.46254.90.3896--13.541（注：支点附近采用图乘法）4.2作用效应作用4.2.1基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）通规》4.1.6-1式1）其中各分项系数的取值如下：—结构重要性系数，=1.0—结构自重分项系数，=1.2—汽车荷载(含冲击力)的分项系数，=1.42）基本组合计算永久作用的设计值与可变值用设计值组合表4-3梁号作用分类组合计算表达式跨中1/4L支点弯矩（kN•m）剪力kN弯矩（kN•m）剪力kN剪力kN①梁永久作用5039.26-3779.45258.42516.85SG2k2219.33-1664.5113.81227.627258.59-5443.95372.23744.478710.31-6532.74446.68893.36可变作用SQ1d（计冲击力）3822.65203.102867.10228.97393.32SQ1d=1.4SQ1k5351.71284.344013.94404.56550.6511081.24203.108311.05601.21588.41 14062.02284.3410546.68851.241312.74②梁永久作用5068.73-3801.55259.94519.87SG2k2447.79-1835.61125.51251.027516.52-5637.16385.45770.899019.824-6764.592462.54925.07可变作用SQ1d（计冲击力）3049.041622286.87182.64326.81SQ1d=1.4SQ1k4268.66226.83201.62255.706457.5310565.561627924.03568.091097.713288.48226.89966.21718.241382.6永久作用的设计值与可变值用设计值组合表4-4梁号作用分类组合计算表达式跨中1/4L支点弯矩（kN•m）剪力kN弯矩（kN•m）剪力kN剪力kN③梁永久作用5068.73-3801.55259.94519.87SG2k2447.79-1835.61125.51251.027516.52-5637.16385.45770.899019.824-6764.592462.54925.07可变作用SQ1d（计冲击力）2547.25135.341910.52152.58279.06SQ1d=1.4SQ1k3566.15189.482674.73213.61390.6810063.77135.347547.68538.031049.9512585.97189.479439.32676.151315.75 ④梁永久作用5068.73-3801.55259.94519.87SG2k2447.79-1835.61125.51251.027516.52-5637.16385.45770.899019.824-6764.592462.54925.07可变作用SQ1d（计冲击力）2297.24122.061723.00137.60254.9SQ1d=1.4SQ1k3216.14170.882412.20192.64356.869813.76122.067360.16523.051025.7912235.96170.889176.73655.191281.93作用短期和长期效应组合计算表4-5梁号作用分类组合计算表达式跨中1/4L支点弯矩（kN•m）剪力kN弯矩（kN•m）剪力kN剪力kN①梁永久作用7258.59-5443.95372.23744.47可变作用SQ1d（不计冲击力）3036.26161.322277.28181.87312.41温度梯度效应另计2125.38112.921594.10127.31218.691214.5064.53910.9172.75124.969383.97112.927038.05499.54963.168473.0964.536354.86444.98869.43②梁永久作用7516.52-5637.16385.45770.89可变作用SQ1d（不计冲击力）2421.79128.671816.42145.06259.58温度梯度效应另计1695.2590.071271.49101.54181.71968.7251.47726.5758.02103.83 9211.7790.076908.65486.99952.608485.2451.476363.73443.47874.72作用短期和长期效应组合计算表4-6梁号作用分类组合计算表达式跨中1/4L支点弯矩（kN•m）剪力kN弯矩（kN•m）剪力kN剪力kN③梁永久作用7516.52-5637.16385.45770.89可变作用SQ1d（不计冲击力）2023.23107.501517.49121.19221.65温度梯度效应另计1416.2675.251062.2484.83155.16809.2943.00607.0048.4888.668932.7875.256699.40470.28926.058325.8143.006244.16433.93859.55④梁永久作用7516.52-5637.16385.45770.89可变作用SQ1d（不计冲击力）1824.6696.951368.55109.30202.46温度梯度效应另计1277.2667.87957.9976.51141.72729.8638.78547.4243.7280.988793.7867.876595.15461.96912.618246.3838.786184.58429.17851.87 4.2.2作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久荷载作用标准值效应与可变作用频遇值效应组合，其效应组合表达式为：《通规》4.1.7-1式式中：--可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.7，温度梯度作用=0.84.2.3作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应组合，其效应组合表达式为：通规》4.1.7-2式式中：--第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.4，温度梯度作用=0.8；--作用长期效用组合设计值。由表4-3、4-4、4-5、4-6可以看出：在各种作用效应组合中，都是①号梁最大。因此，在接下来的截面配筋和应力验算部分，本设计都采用①号梁的数据作为标准，其他梁都参照①号梁进行配筋。这样做是偏于安全的，可行的。5预应力钢束的估算及其布置5.1跨中截面钢束的估算和确定根据《桥规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就按跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1）根据《桥规》第6.3条，全预应力混凝土构件在作用（或荷载）短期效应组合下符合：《桥规》6.3.1-1式式中估算预应力钢筋时，近似取毛截面面积A、抗弯惯矩I、yp分别代表公式中的An、Ine、epn。yn为截面中心轴到截面受拉边缘（梁底）的距离，用yu=（h-yx）代替； 为受拉区钢筋合力点的预应力钢筋的应力，取控制应力的70%计：0.7×0.75×1860=976.5MPa近似取，并令，则式中：r为截面的回转半径，.2）假定混凝土受压区高度为x位于截面翼缘板内，根据《桥规》第5.2.2条：《桥规》第5.2.2-1式令则《桥规》第5.2.2-2式式中，b--截面顶宽；h0--截面有效高度，此处近似取；—预应力钢筋合力到底版的距离，；C50混凝土：ƒcd=22.4MPa；HRB335钢筋：ƒsd=280MPa；钢绞线：ƒpd=1260MPa，单根截面积；钢束计算表表5-1估算公式①号梁持久状况正常使用极限状态577018（mm2）配钢束45比较合适，则 持久状况承载能力极限状态ƒcd=22.4MPaƒsd=280MPaƒpd=1260MPab=1950mm不需要配受拉钢筋。5.2预应力钢束布置5.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束位置1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用外径97mm的预留铁皮波纹管，根据《桥规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图（12a）所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：图5-1钢束布置图（尺寸单位：cm）a)跨中截面；b)锚固截面2）对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图5-1所示。钢束群重心至梁底距离为： 为验核上述布置的钢束群重心位置，须计算锚固端截面集合特性，由图12-b所示截面：，，，。故计算得：上核心距：下核心距：则，说明钢束群重心处于截面的核心范围内。5.2.2钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，即要照顾到由其起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。钢束弯起角定为9o。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一竖直面内。图5-2封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：cm）5.2.3.钢束计算1)计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点到支座中心线的水平距离（见图5-2）为：图5-3示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表5-2内。图5-3钢束计算图式（尺寸单位：mm）钢束计算表表5-2钢束号弯起高度y(㎝)y1(㎝)y2(㎝)L1(㎝)x3(㎝)R(㎝)x2(㎝)x1(㎝)N3（N5）37.515.8421.6610098.7791759.31275.221592.43N27515.8459.1610098.7794805.20751.701155.95N487.515.8471.6610098.7795820.30910.50957.15N112515.84109.1610098.7798866.391387.01480.642)控制截面的钢束重心位置计算由图5-3所示的几何关系，当计算截面在曲线端时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线端时，计算公式为：式中：——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离； ——钢束起弯前到梁底的距离；——钢束起弯半径（见表5-1）。计算钢束群重心到梁底距离各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置表5-3截面钢束号x4(cm)R(cm)sinα=x4/Rcosαa0(cm)ai(cm)ap(cm)四分点N3（N5）未弯1759.31--12.512.520.26N2未弯4805.20--2525N417.855820.300.0030668520.999995297212.512.53N1494.368866.390.0557566270.99844438932538.79支点直线段ya0ai84.8N3（N5）37.5932.835.2012.544.8N275932.835.202594.8N487.5932.835.2012.594.8N1125932.835.2025144.8钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表5-3所示。钢束长度汇总表5-4钢束号R(cm)曲线长度(cm)S=π/180·α直线长度x1(见表5-1)(㎝)直线长度L1(见表5-1)(㎝)有效长度2(S+x1+L1)(㎝)钢束预留长度（㎝）钢束长度（㎝）(1)(2)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N3（N5）1759.31276.351592.431003937.561404077.56N24805.20754.801155.951004021.51404161.5N45820.30914.25957.151003942.81404082.8N18866.391392.73480.641003946.741404086.746计算主梁截面几何特性 本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。6.1截面面积及惯矩计算6.1.1净截面几何特性计算在预应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积：（其中n=，）截面惯矩：跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表表6-1截面分块名称分块面积Ai（cm2）分块面积到上缘距离yi（cm）分块面积对上缘静距Si（cm3）全截面重心到上缘距离ys（cm）分块面积的自身惯距Ii（cm4）di=ys-yi（cm）（cm4）（cm4）b1=195cm净截面毛截面8680.0080.11695354.875.1250085143-4.9921613245213037扣管道面积-369.30192.5-71090.25略-117.38-5088239Σ8310.7—624264.5550085143—-4872106b1=230cm换算截面毛截面9240.0075.74699837.679.71524290753.9714563056715582钢束换算面积325.5192.562658.75略-112.794140875Σ9565.5—762496.3552429075—4286506四分点翼缘全宽截面面积和惯矩计算表表6-2截面分块名称分块面积Ai（cm2）分块面积到上缘距离yi（cm）分块面积对上缘静距Si（cm3）全截面重心到上缘距离ys（cm）分块面积的自身惯距Ii（cm4）di=ys-yi（cm）（cm4）（cm4）b1=195cm净截面毛截面8680.080.11695354.875.2450085143-4.9921613245459660扣管道面积-369.3189.74-70070.98略-114.5-4841615Σ8310.7—625283.8250085143—-4625482b1=230cm换算截面毛截面9240.075.74699837.679.62524290753.8813910256515326钢束换算面积325.5189.7461760.37略-110.123947147Σ9565.5—761597.9752429075—4086250 6.1.2换算截面几何特性计算1）整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积截面惯矩以上式中：——分别为混凝土毛截面面积和惯矩——分别为一根管道截面积和钢束截面积；——分别为净截面重心到主梁上缘的距离；——分面积重心到主梁上缘的距离；——计算面积内所含的管道（钢束）数；——钢束与混凝土的弹性摸量比值，由表1-1得=5.65。支点翼缘全宽截面面积和惯矩计算表表6-3截面分块名称分块面积Ai（cm2）分块面积到上缘距离yi（cm）分块面积对上缘静距Si（cm3）全截面重心到上缘距离ys（cm）分块面积的自身惯距Ii（cm4）di=ys-yi（cm）（cm4）（cm4）b1=195cm净截面毛截面14624.188.961300964.3888.0263971068-0.941289058195167扣管道面积-369.30125.2-46236.36略-125.2-5788792Σ14254.8—1254728.0263971068—-5775901b1=230cm换算截面毛截面15184.185.981305533.2286.80671251050.821028772237618钢束换算面积325.5125.240752.6略-125.25102225Σ15509.6—1346285.8267125105—5112512（2）有效分布宽度内截面几何特性计算根据《桥规》4.2.2 条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按应力有效宽度计算。因此直接计算所得的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等待法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。根据《桥》4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度，应取用下列三者中的最小值：故按全部翼缘参与受力考虑取=230㎝。6.2截面静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图6-1），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：图6-1静矩计算图式（尺寸单位：cm）1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。 因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共八种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：①a-a线（图6-1）以上（或以下）的面积对中性轴（静轴和换轴）的静矩；②b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；③静轴（n-n）以上（或以下）的面积对称中性轴（两个）的静矩；④换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；计算结果列于表6-4、6-5、6-6跨中截面对中心轴静距计算表6-4分块名称及序号b=195cmys=75.12cmb=230cmys=79.71cm静距类别分块面积（cm2）分块面积至全截面重心距离yi（cm）对静轴静距（cm3）静距类别（cm2）yi（cm）（cm3）翼缘①翼缘部分3120.061.12190694.40翼缘①3680.071.71263892.80三角承托②对静轴540.059.1231924.80三角承托②540.060.7132783.40肋部③静距180.054.629831.60肋部③180.059.2110657.80Σ（cm3）--232450.80Σ--307334.00马蹄⑤马蹄部分对静轴静距（cm3）1160.0124.88144860.80马蹄⑤1160.0120.29139536.40下三角④380.0108.2141119.80下三角④380.0103.6239375.60肋部⑥400.0104.8841952.00肋部⑥400.0100.2940116.00管道-369.3117.38-43348.43管道325.5112.7936713.15Σ--184584.17Σ--255741.15翼缘①静轴以上部分面积对静轴静距（cm3）3120.061.12190694.40翼缘①3680.071.71263892.80三角承托②540.0059.1231924.80三角承托②540.060.7132783.40肋部③1182.429.5634951.74肋部③1182.434.1540378.96Σ--257570.94Σ--337055.16翼缘①换轴以上面积对静轴静距（cm3）3120.061.12190694.40翼缘①3680.071.71263892.80三角承托②540.0059.1231924.80三角承托②540.060.7132783.40肋部③1274.227.2734747.43肋部③1274.231.8640596.01Σ--257366.63Σ--337272.21 四分点截面对中心轴静距计算表6-5分块名称及序号b=195cmys=75.24cmb=230cmys=79.62cm静距类别分块面积（cm2）分块面积至全截面重心距离yi（cm）对静轴静距（cm3）静距类别（cm2）yi（cm）（cm3）翼缘①翼缘部分3120.00067.24209788.80翼缘①3680.071.62263561.60三角承托②对静轴540.00056.1230304.80三角承托②540.060.6232734.80肋部③静距180.00054.629831.60肋部③180.059.1210641.60Σ（cm3）--249925.20Σ--306938.00马蹄⑤马蹄部分对静轴静距（cm3）1160.0124.76144721.60马蹄⑤1160.0120.38139640.80下三角④380.0108.0941074.20下三角④380.0103.7139409.80肋部⑥400.0104.7641904.00肋部⑥400.0100.3840152.00管道-369.3114.46-42270.08管道325.5110.0835831.04Σ--185429.72Σ--255033.64翼缘①静轴以上部分面积对静轴静距（cm3）3120.067.24209788.80翼缘①3680.071.62263561.60三角承托②540.056.1230304.80三角承托②540.060.6232734.80肋部③1182.429.5634951.74肋部③1182.434.0640272.54Σ--275045.34Σ--336568.94翼缘①换轴以上面积对静轴静距（cm3）3120.067.24209788.80翼缘①3680.071.62263561.60三角承托②540.056.1230304.80三角承托②540.060.6232734.80肋部③1274.231.9040646.98肋部③1274.231.8140532.30Σ--280740.58Σ--336828.70支点截面对中心轴静距计算表6-6分块名称及序号b=195cmys=88.02cmb=230cmys=86.8cm静距类别分块面积（cm2）分块面积至全截面重心距离yi（cm）对静轴静距（cm3）静距类别（cm2）yi（cm）（cm3）翼缘①翼缘部分3120.080.02249662.40翼缘①3680.078.80289984.00对静轴252.266.9016868.84252.268.7517335.31 三角承托②三角承托②肋部③静距356.768.9524594.47肋部③356.770.8025254.36Σ（cm3）--291125.70Σ--332573.67翼缘①静轴以上部分面积对静轴静距（cm3）3120.080.02249662.40翼缘①3680.078.80289984.00三角承托②252.266.9016868.84三角承托②252.268.7517335.31肋部③4177.236.01150419.53肋部③4177.234.79145323.40Σ--416950.77Σ--452642.71翼缘①换轴以上面积对静轴静距（cm3）3120.080.02249662.40翼缘①3680.078.80289984.00三角承托②252.266.9016868.84三角承托②252.268.7517335.31肋部③4106.436.62150376.37肋部③4106.435.40145366.56Σ--416907.60Σ--452685.87主梁截面特性值表6-7名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积Ancm28310.78310.714254.85净惯矩Incm445213037.0845459660.958195167.04净轴到截面上缘距离ynscm75.1275.2488.02净轴到截面下缘距离ynxcm134.88134.76121.98截面抵抗矩上缘Wnscm3601877.49604195.39661158.45下缘Wnxcm3335209.35337337.94477087.78对净轴静矩翼缘部分面积Sa-ncm3232450.8249925.2291125.7净轴以上面积Sn-ncm3257570.94275045.34416950.77换轴以上面积So-ncm3257366.63280740.58416907.6马蹄部分面积Sb-ncm3184584.17185429.72-钢束群重心到净轴距离encm117.38114.537.18混凝土换算截面换算面积Aocm29565.59565.515509.65换算惯矩Iocm456715582.256515326.472237618.65换轴到截面上缘距离yoscm79.7179.6286.8换轴到截面下缘距离yoxcm130.29130.38123.2截面抵抗矩上缘Woscm3711524.05709813.19832230.63下缘Woxcm3435302.65433466.22586344.31对换轴静矩翼缘部分面积Sa-ocm3307334.0306938332573.6净轴以上面积Sn-ocm3337055.16336568.94452642.71换轴以上面积So-ocm3337272.2336828.7452685.87马蹄部分面积Sb-ocm3255741.15255033.64-钢束群重心到换轴距离eocm112.79110.1238.4钢束群重心到下缘距离apcm17.520.2684.8 7钢束预应力损失计算根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，现说明各项预应力损失的计算方法，然后计算三个截面（跨中、四分点、支点）的各项预应力损失值。它们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表内（表7-1～表7-7）。7.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按《桥规》6.2.2条规定，计算公式为：式中：бcom——张拉钢束时锚下的控制应力；根据《桥规》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：бcom=0.75ƒpk=0.75×1860=1395（MPa）（见表1-1）µ——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取µ=0.20；θ——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；x——从张拉端到计算截面的管道长度（m）。σl1计算表表7-1计算点钢束号θ=φ-αx(°)(rad)(m)(MPa)跨中N3（N5）90.157119.82830.0610.05982.765N290.157119.82830.0610.05982.765N490.157119.82830.0610.05982.765N190.157119.82830.0610.05982.765四分点N3（N5）90.157110.07830.0470.04563.432N290.157110.07830.0470.04563.432N48.82430.15410.07830.0460.04562.606N15.80370.101310.07830.0350.03548.489 支点N3（N5）000.32830.0000.0000.687N2000.32830.0000.0000.687N4000.32830.0000.0000.687N1000.32830.0000.0000.6877.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失按《桥规》6.2.3条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据《桥规》附录D，计算公式如下。反向摩擦影响长度：式中：——锚具变形、钢束回缩值（mm），按《公预规》6.2.3条采用；对于夹片式锚具=6mm；——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下列公式计算：其中——张拉端锚下控制应力，本设计为1395Mpa；——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除后的钢筋应力；——张拉端至锚固端距离。张拉端锚下预应力损失：；在反摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失：；在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：。的计算结果见表7-2。计算表表7-2计算点钢束号Δσd影响长度锚固端距张拉端长度σl2(Mpa/mm)(mm)Δσ(MPa)x(mm)(MPa)N3（N5）0.00212217360112348099.6619828.315.50 跨中N20.00212217360112348099.6619828.315.50N40.00212217360112348099.6619828.315.50N10.00212217360112348099.6619828.315.50四分点N3（N5）0.00212217360112348099.6610078.356.88N20.00212217360112348099.6610078.356.88N40.00212217360112348099.6610078.356.88N10.00212217360112348099.6610078.356.88支点N3（N5）0.00212217360112348099.66328.398.26N20.00212217360112348099.66328.398.26N40.00212217360112348099.66328.398.26N10.00212217360112348099.66328.398.267.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：式中：——在先张拉钢束重心处。由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：其中Np0,Mp0——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩，——计算截面上钢束重心到截面净矩的距离，,其中ynx值见表6-7所示，值表5-2所示。本设计采用逐根张拉钢束，两端同时张拉。预制时张拉钢束N1~N5，张拉顺序为N3N5N2N4N1，假设张拉时混凝土的强度达到标准强度的80%，计算时应从最后张拉的一束逐步向前推进，计算结果见表7-3。 σl3计算表表7-3计算点钢束号锚固时预加纵向力Np0=σp0×Δap×cosα∑Np0epi=ynx-ai(cm)预加弯矩Mp0=Np0×epi(N·m)∑Mp0(N·m)计算应力损失的钢束号epn(cm)∑Δσpc(MPa)σl4=αEp×∑Δσpcσp0σp0×ΔApcosαNp0(0.1kN)∑Np0/An∑Mp0/In×epi合计跨中N11296.7318154.22118125.9818125.98109.881739550.211739550.21N4122.382.184.706.8838.89N41257.8417609.71117609.6335735.61122.382152425.073891975.29N2109.884.309.4013.7077.39N21219.3417070.79117070.7952806.40109.881873690.275765665.55N5122.386.3515.5921.94123.99N51172.7416418.38116418.3869224.78122.382007311.057772976.61N3122.388.3321.0229.35165.82N31130.9115832.76115832.7685057.54122.381935713.399708689.99四分点N11289.6318054.820.998444389318026.7318026.7395.971730025.641730025.64N4122.232.174.656.8238.54N41236.9717317.620.999995297217317.5435344.27122.232116722.883846748.52N2109.764.254.258.5148.06N21226.6317172.86117172.8652517.13109.761884892.785731641.30N5122.266.326.3215.4187.09N51187.6016626.35116626.3569143.48122.262032737.717764379.00N3122.268.3220.8829.20164.99N31109.7015535.82115535.8284679.31122.261899409.819663788.81支点N11296.0518144.700.987688340617921.3117921.31-22.82-408964.26-408964.26N427.181.26-0.191.076.02N41290.0318060.360.987688340617838.0135759.3227.18484837.1275872.86N227.182.510.042.5414.37N21281.6817943.470.987688340617722.5653481.8727.18481699.05557571.91N577.183.750.744.4925.38N51270.6717789.440.987688340617570.4271052.2977.181356085.041913656.95N377.184.982.547.5242.50N31253.5517549.680.987688340617333.6188385.9177.181337808.383251465.33 7.4由钢束应力松弛引起的预应力损失《桥规》6.2.6规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：式中：Ψ——张拉系数，本算例采用一次张拉，Ψ=1.0，ζ——钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，ζ=0.3，σpe——传力锚固时的钢筋应力。计算得截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见表7-4。σl5计算表表7-4计算点钢束号σpe(MPa)σl5跨中N11296.7339.88N41336.6545.59N21252.5633.89N51270.8436.33N31251.3433.72四分点N11289.6338.90N41236.9731.85N21234.0431.47N51234.1331.48N31230.8531.06支点N11296.0539.79N41290.0338.95N21287.7038.63N51285.3738.31N31285.7738.377.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失根据《桥规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算：ρ=1+式中：——全部钢束重心处混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力(扣除相应阶段应力损失) 产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；——配筋率,=；A——本设计为钢束锚固时相应的净截面面积An，见表6-7；ep——本设计为钢束群重心至截面净轴的距离e0，见表6-7；i——截面回转半径，本设计为；——加载龄期为t0、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；——加载龄期为t0、计算龄期为t时的收缩应变；1）徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度的计算公式为：h=式中：A——主梁混凝土截面面积；u——与大气接触的截面周边长度。本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，A和u均采用预制梁的数据，对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全相同，即：设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为14d，按照上述条件，查《公预规》表6.2.7得到和。截面净截面跨中5039.268971.4117.38134.888310.745213037.0829.13四分点3779.458713.1114.5134.768310.745459660.930.54支点-8911.837.18121.9814254.8558195167.0413.20算表表7-5 计算表表7-6计算点ep(cm)(MPa)ρρp1+15ρρph=2A/u(cm)εcs(t,t0)Φ(t,t0)σl6(MPa)跨中117.3829.130.0084233.5331.44620.510.23×10-31.84216.40四分点114.530.540.0084233.3971.42920.510.23×10-31.84228.21支点37.1813.200.0049111.3391.09936.620.20×10-31.78140.657.6预加力计算以及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力;1．2．由σp0产生的预加力纵向力：弯矩：剪力：式中：——钢束弯起后与梁轴的夹角——单根钢束的截面积。可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力Np,Qp,Mp，应注意此时的截面应用大毛截面，下面将计算结果一并列入表7-7内。钢束预应力损失一览表表7-7截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前的预应力损失锚固时的钢束应力锚固后的预应力损失钢束有效应力σl1(MPa)σl2(MPa)σl4(MPa)σp0(MPa)σl5(MPa)σl6(MPa)σpe(MPa)跨中N182.76515.500.001296.7339.88216.401040.45N282.76515.5077.391219.3433.89969.05N382.76515.50165.821130.9133.72880.79N482.76515.5038.891257.8445.59995.85N582.76515.50123.991172.7436.33920.01四分点N148.48956.880.001289.63138.90228.211022.52N263.43256.8848.061226.6331.47966.95 N363.43256.88164.991109.69831.06850.428N462.60656.8838.541236.97431.85976.914N563.43256.8887.091187.59831.48927.908支点N10.68798.260.001296.05339.79140.651115.61N20.68798.2614.371281.68338.631102.40N30.68798.2642.501253.55338.371074.53N40.68798.266.021290.03338.951110.43N50.68798.2625.381270.67338.311091.718.主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到是受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用，裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制。应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，《桥规》根据公路简支标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。8.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。8.1.1正截面承载力验算1)验算正截面承载力图8-1示出正截面承载力计算图式。图8-1正截面承载力计算图荷载基本表达式《通规》4.1.6-1 当受压区高度位于翼缘内其正截面抗弯承载力应符合：《桥规》5.2.2-2按《桥预规》表5.2.1采用，对于C50混凝土和钢绞线，取ξb=0.40截面极限承载力计算表8-1截面（kN•m）（mm2）（mm）（mm）（mm）跨中1406263001925230015414663满足四分点1054763001897230015414440满足2)验算最小配筋率由《桥规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：式中：Mud——受弯构件正截面抗弯承载力设计植，由以上计算可知Mud=14663（kN·m）；Mcr——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：式中：S0——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，见表6-7；W0——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表6-7；σpc——扣除预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。查表8-1可得，1）跨中截面： 由此可见，，满足最小配筋率要求。2）四分点截面：由此可见，，满足要求。8.1.2斜截面承载力验算8.1.2.1斜截面抗剪承载力验算根据《公预规》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：距离支座1/2h截面处；受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处的截面。1）复核主梁尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《桥规》5.2.9条规定，即式中：——经内力组合后支点截面的最大剪力（kN），1号梁的为1312.74kN；b——支点截面腹板厚度（mm）,即b=580mm；h0——支点截面的有效高度(mm),即h0=h－ap=210－84.8=125.2(cm) fcu,k——混凝土强度等级（MPa）上边右式=所以本设计主梁的T形截面尺寸符合要求。2）截面抗剪承载力验算：验算是否需进行斜截面抗剪承载力计算根据《桥规》5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算。γ0Vd≤0.50×10-3α2bh0式中：—混凝土抗拉强度设计值（MPa）α2—预应力提高系数，对预应力混凝土受压构件，取1.25。支点截面：上式右边=0.50×10-3×1.25×1.83×580×1897.4=1258.69kN＜γ0Vd=1312.74(kN)因此该设计需进行斜截面抗剪承载力计算，但本设计只以四分点为代表，进行斜截面抗剪承载力①计算斜截面水平投影长度C按《桥规》5.2.8条，计算斜截面水平投影长度C：C=0.6mh0式中：m——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，,当m＞3.0时，取m=3.0;Vd　——通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值；Md——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值；h0——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比m，首先必须在确定最不利的截面位置后才能得到V值和相应的M值，因此只能采取试算的方法，即首先假定Ci值。假定Ci=2.5m,计算得Vd=1231.32kN,对应Md=5227.54kN·m。与假定的Ci基本相同，可认为是最不利截面。最不利截面距支点3.56m。②箍筋计算：根据《公预规》9.4.1 条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm，本设计选用φ10@200的双肢箍筋，则箍筋的总面积为：Asv=2×78.54=157(mm2)箍筋间距SV=200mm,箍筋抗拉强度设计值fsv=280MPa,箍筋配筋率ρsv为：式中：b——斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度，此处b=200mm。满足《桥规》9.3.13条“箍筋配筋率ρsv，HRB335钢筋不应小于0.12％”的要求。同时，根据《桥规》9.4.1条，在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至100mm。③抗剪承载力计算根据《桥规》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：式中：Vd——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值Vcs——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力(kN)，按下式计算：——异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；——受压翼缘的影响系数，取1.1；b——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度；h0——斜截面受压端正截面处梁的有效高度；P——斜截面内纵向受拉钢筋的陪筋率，P=100ρ，ρ=(Ap+Apb)/(bh0)，当P＞2.5时，取P=2.5；——混凝土强度等级；——斜截面内箍筋配筋率，=Asv/(Svb);——箍筋抗拉设计强度；Asv——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）;Sv——斜截面内箍筋间距（mm）；——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力(kN)； ——斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积(mm2)；——预应力弯起钢束的抗拉设计强度（MPa），该设计的—=1260MPa;斜截面抗剪承载力验算表表8-2截面位置b(mm)h0(mm)P(kN)结论3.56m3791608.31.030.00211214.374.41231L/42001897.41.660.0041133.698.68518.1.2.2斜截面抗弯承载力验算由《桥规》5.2.12条进行斜截面抗弯强度计算，由于钢束都在梁端锚固，钢束根数沿梁跨几乎没有变化，并且钢束在梁中无截断，锚固长度均满足要求，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。8.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。8.2.1正截面抗裂验算根据《桥规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用长期菏载效应组合下，应符合下列要求：式中：——在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：表8-3示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。正截面抗裂验算表表8-3应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘Np(0.1kN)85057.5484679.3188385.91Mp(N·m)9708689.999663788.813251465.33An(cm2)8310.78310.714254.85Wnx(cm3)335209.35337337.94477087.78Wox(cm3)435302.65433466.22586344.31Mg1(N·m)5039260.003779450.000.00 Ms(N·m)9383970.007038050.000.00Np/An(Mpa)10.2310.196.20Mp/Wnx(Mpa)28.9628.656.82σpc(Mpa)39.2038.8413.02Mg1/Wnx(Mpa)15.0311.200.00(Ms-Mg1)/Wox(Mpa)9.987.520.00σst(Mpa)25.0118.720.00σst-0.85σpc(Mpa)-8.30-14.29-11.068.2.2．斜截面抗裂验算此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置，对截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算，本设计以一号梁的跨中截面进行计算，对其上梗肋（a-a，见图6-1所示）、净轴（n-n）、换轴（o-o）、和下肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，其他截面均可用同样的方法进行计算。根据《桥规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土主拉应力，应符合下列要求：≤=1.59MPa式中：——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：式中：——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；τ——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。σcx计算表表8-4截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中Np(0.1kN)85057.5485057.5485057.5485057.54Mp(N·m)9708689.999708689.999708689.999708689.99An(cm2)8310.78310.78310.78310.7In(cm4)45213037.0845213037.0845213037.0845213037.08yni(cm)50.12-4.590.00-94.88I0(cm4)56715582.2056715582.2056715582.2056715582.20yoi(cm)54.710.004.59-90.29Mg1(N·m)5039260.005039260.005039260.005039260.00 Ms(N·m)9383970.009383970.009383970.009383970.00Np/An(Mpa)10.2310.2310.2310.23Mpyni/In(Mpa)10.76-0.990.00-20.37σpc(Mpa)-0.5311.2210.2330.61Mg1yni/In(Mpa)5.59-0.510.00-10.57(Ms-Mg1)yoi/Io(Mpa)4.190.000.35-6.92σs(Mpa)9.78-0.510.35-17.49σcx=σpc+σs(Mpa)9.2510.7110.5913.12四分点σcx(Mpa)6.8410.7610.4417.24支点σcx(Mpa)2.686.136.2010.78σtp计算表表8-6截面主应力部位σcx(Mpa)τ(Mpa)σtp(Mpa)标准组合标准组合标准组合跨中a-a9.250.31-0.01o-o10.710.34-0.01n-n10.590.34-0.01b-b13.120.250.00四分点a-a6.841.09-0.17o-o10.761.2-0.13n-n10.441.21-0.14b-b17.240.78-0.04支点a-a2.68-0.41-0.06o-o6.13-0.61-0.06n-n6.2-0.61-0.06b-b10.7800.008.3持久状况构件的应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范规定的极限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。8.3.1正截面混凝土压应力验算根据《桥规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：式中：——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算： τ计算表表8-5截面荷载V(0.1kN)b(cm)上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-n(cm3)Sa-o(cm3)τa(Mpa)Sn-n(cm3)Sn-o(cm3)τn(Mpa)So-n(cm3)So-o(cm3)τn(Mpa)Sb-n(cm3)Sb-o(cm3)τn(Mpa)跨中一期恒载0232450.800.00257570.9-0.00257366.600.00184584.1700.00短期组合(扣除一期恒载)1129.203073340.31-337055.160.340337272.20.340255741.150.25预加力020232450.800.00257570.9-0.00257366.600.00184584.1700.00短期组合剪应力1129.20.310.340.340.25四分点一期恒载2584.2249925.200.71275045.34-0.78280740.5800.80185429.7200.53短期组合(扣除一期恒载)2411.203069380.65-336568.940.720336828.70.720255033.640.54预加力1006.6820249925.200.28275045.34-0.30280740.58-0.31185429.7200.21短期组合剪应力6002.081.091.201.210.87支点一期恒载5168.5291125.700.45416950.77-0.64416907.600.64000.00短期组合(扣除一期恒载)4461.30332573.60.35-452642.710.480452685.870.48000.00预加力13998.9558291125.701.21416950.77-1.73416907.601.73000.00短期组合剪应力23628.75-0.41-0.61-0.610.00 ——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：——标准效应组合的弯矩值，见表4-3-1。表8-7示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在四分点下缘，为16.18MPa<16.2MPa，可见其结果符合规范要求。正截面混凝土压应力验算表表8-7应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘Np(0.1kN)85057.5485057.5484679.3184679.3188385.9188385.91Mp(N·m)9708689.999708689.999663788.819663788.813251465.333251465.33An(cm2)8310.78310.78310.78310.714254.8514254.85Wn(cm3)601877.49355209.35604195.39337337.94661158.45477087.78Wo(cm3)711524.05435302.65709813.19433466.22832230.63586344.31Mg1(N·m)503926050392603779450377945000Mk(N·m)11081240110812408311050831105000Np/An(Mpa)10.2310.2310.1910.196.206.20Mp/Wn(Mpa)-16.1327.33-15.9928.65-4.926.82σpt(Mpa)-5.9037.57-5.8138.841.2813.02Mg1/Wn(Mpa)8.37-14.196.26-11.200.000.00(Mk-Mg1)/Wo(Mpa)8.49-13.886.38-10.450.000.00σkc(Mpa)16.86-28.0712.64-22.660.000.00σkc+σpt(Mpa)10.979.506.8316.181.2813.02注：计算上缘最大压应力时,Mk为荷载标准值的最大弯矩组合;计算下缘最大应力时,Mk为最小弯矩组合,即活载效应为0.8.3.2预应力筋拉应力验算根据《桥规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力符合下列要求：式中：——预应力筋扣除全部应力损失后的有效预应力； ——杂作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：——分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；——预应力筋与混凝土的弹性模量比。在每一个确定截面，、、、、、的值是确定的，所以N1——N5五根钢束的是一样的，即也一样，我们只需要找出最大的一根钢束进行验算即可。由表7-7可知，N1钢筋是最不利的钢筋，表8-8示出了N2号预应力筋拉应力的计算过程和结果，最大拉应力在跨中截面，为1115.61MPa<1209MPa，可见其结果符合规范要求。N1号预应力筋拉应力验算表表8-8应力部位跨中四分点支点In(cm4)45213037.0845459660.958195167.04I0(cm4)56715582.256515326.472237618.65en(cm)50.1236.45-56.78eo(cm)54.7140.83-58Mg1(N·m)503926037794500Mk(N·m)1108124083110500Mg1en/In(Mpa)5.593.030.00(Mk-Mg1)eo/Io(Mpa)5.833.270.00σkt(Mpa)11.416.300.00σp=αepσkt(Mpa)64.4935.620.00σpe(Mpa)1040.451022.521115.61σpe+σp(Mpa)1104.941058.141115.61注：在后张法中，钢筋的控制应力是在预加力和自重作用下测得的，所以在计算钢绞线最大应力时，不再考虑自重的影响。但考虑到在预加应力时，梁的两端并非理想支座，而梁架设好后的支座反力明确，因此，由预应力反拱所产生的Mg1要比使用阶段时产生的Mg1要小。偏安全计，在计算钢绞线应力时，考虑梁自重应力。 8.3.3截面混凝土主压应力验算此项验算主要为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。在梁的跨中截面，对其上梗肋（a-a）,净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主压应力验算。根据《桥规》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力符合下列要求：式中：——由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：其中：—在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土法向应力；—在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土剪应力；表8-9示出了的计算过程，表8-10示出了的计算过程，混凝土主压应力计算结果见表8-11，最大压应力出现在四分点截面的b—b处，为9.902MPa<19.44MPa，符合规范要求。σcx计算表表8-9截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中Np(0.1kN)85057.5485057.5485057.5485057.54Mp(N·m)9708689.999708689.999708689.999708689.99An(cm2)8310.78310.78310.78310.7In(cm4)45213037.0845213037.0845213037.0845213037.08yni(cm)50.12-4.590-94.88I0(cm4)56715582.256715582.256715582.256715582.2yoi(cm)54.7104.59-90.29Mg1(N·m)5039260503926050392605039260Mk(N·m)11081240110812401108124011081240Np/An(Mpa)10.2310.2310.2310.23Mpyni/In(Mpa)10.76-0.990.00-20.37σpc(Mpa)-0.5311.2210.2330.61Mg1yni/In(Mpa)5.59-0.510.00-10.57(Mk-Mg1)yoi/Io(Mpa)5.830.000.49-9.62σk(Mpa)11.41-0.510.49-20.19 σcx=σpc+σk(Mpa)10.8910.7110.7210.41四分点σcx(Mpa)9.649.8910.1211.58支点σcx(Mpa)2.34.675.320σtp计算表表8-11截面主应力部位σcx(Mpa)τ(Mpa)σtp(Mpa)标准组合标准组合标准组合跨中a-a10.890.3710.90o-o10.710.410.72n-n10.720.410.73b-b10.410.3110.42四分点a-a9.640.859.71o-o9.890.939.98n-n10.120.9410.21b-b11.580.6711.62支点a-a2.3-0.542.42o-o4.67-0.794.80n-n5.32-0.795.43b-b000.00注：计算a-a，o-o，n-n处压应力时，Mk为荷载标准值的最大弯矩组合，见表7；计算b-b处压应力时，Mk为最小弯矩组合，即活载效应为0。8.4短暂状况构件的应力验算桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力。8.4.1预加应力阶段的应力验算此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。根据《桥规》7.2.8条，施工阶段正截面应力应符合下列要求： 式中：——预加应力阶段混凝土的法向压应力，拉应力，按下式计算：——构件在制作、运输及安装等施工阶段混凝土立方体抗压强度，抗拉强度标准值。考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，则。 τ计算表表8-10截面荷载V(0.1kN)b(cm)上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-n(cm3)Sa-o(cm3)τa(Mpa)Sn-n(cm3)Sn-o(cm3)τn(Mpa)So-n(cm3)So-o(cm3)τo(Mpa)Sb-n(cm3)Sb-o(cm3)τb(Mpa)跨中一期恒载020232450.800.00257570.9-0.00257366.600.00184584.1700.00标准组合(扣除一期恒载)1353.403073340.37-337055.160.400337272.20.400255741.150.31预加力0232450.800.00257570.9-0.00257366.600.00184584.1700.00标准组合剪应力1353.40.370.400.400.31四分点一期恒载2584.220249925.200.71275045.34-0.78280740.5800.80185429.7200.53标准组合(扣除一期恒载)1525.803069380.41-336568.940.450336828.70.450255033.640.34预加力1006.68249925.200.28275045.34-0.30280740.58-0.31185429.7200.21标准组合剪应力5116.680.850.930.940.67支点一期恒载5168.558291125.700.45416950.77-0.64416907.600.64000.00标准组合(扣除一期恒载)2790.60332573.60.22-452642.710.300452685.870.30000.00预加力13998.95291125.701.21416950.77-1.73416907.601.73000.00标准组合剪应力21958.05-0.54-0.79-0.790.00 预加应力阶段的法向应力计算表表8-12应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘Np0(0.1kN)85057.5485057.5484679.3184679.3188385.9188385.91Mp0(N·m)9708689.999708689.999663788.819663788.813251465.333251465.33An(cm2)8310.78310.78310.78310.714254.8514254.85Wn(cm3)601877.49355209.35604195.39337337.94661158.45477087.78Mg1(N·m)503926050392603779450377945000Np0/An(Mpa)10.2310.2310.1910.196.206.20Mp0/Wn(Mpa)-18.1323.33-15.9923.65-4.926.82σp(Mpa)-7.9037.57-5.8138.841.2813.02Mg1/Wn(Mpa)8.37-16.196.26-13.200.000.00σct(Mpa)0.4817.380.4520.631.2813.02通过各控制截面的计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述规定。因此，就法向应力而言，可以在混凝土强度到达C45时开始张拉钢束。8.4.2吊装应力验算采用两点吊装，吊点设在两支点内移50cm处，即两点间距为38m。一期恒载集度为g1=26.5kN/m。根据《通规》4.1.10条规定，构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85，因此可分别按g1=26.5×1.2=31.8kN/m(超重)和g1=26.5×0.85=22.525kN/m(失重)两种情况进行吊装应力验算，结果于表8-13。通过各控制截面的计算，可知最大压应力为22.10MPa<20.72MPa，发生在失重状态四分点截面下缘；最大拉应力为1.29MPa<1.757MPa，发生在失重状态四分点截面上缘，可见混凝土法向应力均满足施工阶段要求。吊装阶段阶段的法向应力计算表8-13应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘Np0(0.1kN)85057.5485057.5484679.3184679.3188385.9188385.91Mp0(N·m)9708689.999708689.999663788.819663788.813251465.333251465.33An(cm2)8310.708310.708310.708310.7014254.8514254.85Wn(cm3)601877.49355209.35604195.39337337.94661158.45477087.78超重Mg1(N·m)5892057.855892057.854419049.234419049.230.000.00失重Mg1(N·m)3928038.563928038.562946032.822946032.820.000.00Np0/An(Mpa)10.2310.2310.1910.196.206.20Mp0/Wn(Mpa)-16.1322.33-15.9920.65-4.926.82 σp(Mpa)-5.9032.57-5.8130.841.2813.02超重Mg1/Wn(Mpa)7.19-16.597.31-13.100.000.00失重Mg1/Wn(Mpa)6.53-11.064.88-8.730.000.00超重σct(Mpa)1.2915.981.5117.741.2813.02失重σct(Mpa)0.6321.51-0.9322.101.2813.029主梁变形验算为了掌握主梁在各受力阶段的变形情况，需要计算个阶段的挠度值，并且对体现结构刚度的活载挠度进行验算。以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杆件，然后按材料力学方法计算跨中挠度值。9.1计算由预应力引起的跨中反拱度根据《桥规》6.5.4条，计算预加力引起的反拱度值时，刚度采用，计算公式：图9-1反拱度计算图式中：——扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；——使用阶段各根钢束的预加弯矩； ——单位力作用在跨中时产生的弯矩；——全截面的换算惯性矩。图9-1示出了反拱度的计算图式，其中图绘在（b）图内。手算时，可以设图的面积及其形心至跨中的距离分别为A和d，并将他们分成六个规则图形，分块面积及形心位置为，然后对应用图乘法进行计算。本设计中，不采用手算图乘的方法，由跨中单束反拱度：，具体计算见表9-1所示。（计算数据：）跨中反拱度：根据《公预规》6.5.4条，考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱值应乘以长期增长系数2.0，即：各钢束引起的反拱度fi计算表9-1　项目单位N3N5N2N4N1　h1cm122.26109.76122.2395.97h3cm122.26109.76122.26109.76h2=y1cm15.8415.8415.8415.84l1cm1592.431155.95957.15480.64l3cm98.7798.7798.7798.77l2=x2+x3cm373.99850.471009.271485.78Rcm1759.314805.25820.38866.39φrad0.15710.15710.15710.1571sinφ　0.15640.15640.15640.1564半个My图Acm2244459.82235041.86260235.69235308.25dcm995.761033.861011.69978.43　ηcm485.33486.28477.36494.00Np0.1kN15535.8216626.3517172.8617317.5418026.73ficm0.89071.22341.21331.22671.1494 9.2计算由荷载引起的跨中挠度根据《桥规》6.5.2条，全预应力混凝土构件的刚度采用B0=0.95EcI0,则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：根据《公预规》6.5.3条，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长期增长系数，对C50混凝土，=1.425，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为：恒载引起的长期挠度值为：9.3结构刚度验算根据《桥规》6.5.3条规定，预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的1/600，即：可见，结构刚度满足规范要求。9.4预拱度的设置根据《桥规》6.5.5条规定，当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度。本设计中，预加力产生的长期反拱值为，大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，满足规范要求，可不设置预拱度 10横隔梁计算10.1作用于横隔梁上的计算荷载图10-1跨中横隔梁的受载图式（尺寸单位：m）10.2跨中横隔梁的作用效应影响线10.2.1绘制弯矩影响线通常横隔梁靠近桥中线的截面处弯矩比较大，而靠近桥面侧边梁的截面处剪力比较大，故选取A，B两个截面计算横隔梁的弯矩，选取1号梁和2号梁右截面计算横隔梁的剪力。1）影响系数计算公式在桥梁跨中当单位荷载p=1作用于j号梁时，i号梁所受的作用为竖向力和抗扭矩。则当p=1作用于截面A左侧时：即当p=1作用于截面A右侧时，同理可得：2）计算弯矩影响线值对于A截面的弯矩MA影响线可计算如下：当p=1作用于1号梁轴上时当p=1作用于7号梁轴上时 当p=1作用于8号梁轴上时根据上述三点坐标和A截面位置，便可绘制出MA影响线同理，MB影响线计算如下：绘制MB影响线10.2.2绘制剪力影响线1）1号主梁右截面的剪力影响线计算：P=1作用在计算截面以右时：（即为1号梁的荷载横向影响线）P=1作用在计算截面以左时：2）2号主梁右截面的剪力影响线计算：P=1作用在计算截面以右时：P=1作用在3号梁轴上时：同理：P=1作用在计算截面以左时：10.3截面作用效应计算计算公式：--横隔梁冲击系数，根据《桥规》4.3.2条，取0.3 可变作用车辆P0在相应影响线上的最不利位置加载见图10-2所示，截面效应的计算均列入表10-1内图10-2中横隔梁作用效应影响线图（尺寸单位：m）三车道，四车道，五车道三车道，四车道，五车道三车道，四车道，五车道三车道，四车道，五车道10.4截面配筋计算横隔梁正弯矩配筋（布置在下缘）和负弯矩配筋（布置在下缘），并且示出配筋计算的相应截面。剪力钢筋选用间距为s为20cm的双肢箍筋。经过横隔梁正截面和斜截面承载力的验算，上诉配筋均能满足规范的有关规定。 11盖梁计算12.1桥墩尺寸图11-1桥墩尺寸图11.2荷载计算11.21上部结构永久荷载表11-1每片边梁自重(kN/m)每片中梁自重(kN/m)一孔上部结构构造自重kN每个支座恒载反力（kN）边梁中梁边梁中梁39.94337.76812247.6798.1754.611.1.2盖梁自重及作用效应计算盖梁自重作用截面内力表表11-2梁板位置1234坐标（cm）310470630790左弯矩kN-m4570-5763右弯矩kN-m4570-5763左剪力kN63-32-12748右剪力kN63-32-1274811.1.3挡块自重及作用效应计算耳墙挡块恒载作用截面内力表表11-3梁板位置1234坐标（cm）310470630790左弯矩kN-m-1-100右弯矩kN-m-1-100左剪力kN0000右剪力kN000011.1.4可变荷载计算1）可变荷载横向分布系数计算：荷载对称分布时用杠杆法，非对称布置时用偏心受压法。 ①公路—I级（a）（b）（c）（d） （e）图11-2可变荷载横向分布系数a、单列车，对称布置b、双列车，对称布置c、三列车，对称布置d、四列车，对称布置 e.单列车，非对称布置f.双列车，非对称布置g.三列车，非对称布置h.四列车，非对称布置2）按顺桥方向可变荷载移动情况，求得支座可变荷载反力最大值。双孔布载单列车时：双孔布载双列车时：2B=2×711.9=1423.8kN双孔布载三列车时：3B=2135.7kN双孔布载四列车时：4B=2847.6N单孔布载单列车时：单孔布载双列车时：2B=1014.3kN单孔布载三列车时：3B=1521.45kN单孔布载四列车时：4B=2028.6kN3)可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算一般公式为），见表2-2。各梁支点反力计算表11-4荷载横向分布情况公路—I级荷载（kN）计算方法荷载位置横向分布系数单孔双孔BR1BR1对称布置按杠杆法算单列行车公路-I级0507.150711.900000000.5253.58356.00.5253.58356.0 000000000000双列行车公路-I级01014.301423.800.26263.72370.190.74750.581053.610.74750.581053.610.26263.72370.19000000对称布置按杠杆法算三列行车公路-I级01521.4502135.700.08121.72170.860.62943.31324.120.791201.951687.20.791201.951687.20.62943.31324.120.08121.72170.86000四列行车公路-I级02428.602847.600.431044.31224.70.821991.52335.030.731772.82078.750.731772.82075.80.821991.52335.030.431044.31224.70003)内力计算内力合计-未计入荷载安全系数表11-5梁板位置对应截面1234坐标（cm）310470630790车道最大弯矩3628329312513818车辆最大弯矩3071347510303326对应剪力3519205-10782201注：1、表中数据用于裂缝计算。单位：kN-m制。作用短期效应组合表11-6梁板位置对应截面1234坐标（cm）310470630790车道最大弯矩3014306610093280车辆最大弯矩264531878903015对应剪力3028291-11491944 注：1、短期效应组合用于裂缝计算。频遇值系数：汽车荷载0.7，人群荷载1。2、车道荷载或车辆荷载根据用户输入不计入冲击力。作用长期效应组合表11-7梁板位置对应截面1234坐标（cm）310470630790车道最大弯矩219828768883011车辆最大弯矩228729458202860对应剪力2615363-11841815注：1、长期效应组合用于裂缝计算。准永久值系数：汽车荷载0.4，人群荷载0.4。2、车道荷载或车辆荷载根据用户输入不计入冲击力。11.1.5.柱顶最大反力计算柱顶最大反力表-盖梁按刚架计算表11-8内容1号柱2号柱3号柱4号柱上部梁板2001.14296.74309.82031.6盖梁自重232.0269.9269.9232.0车辆荷载1059.7850.4850.41059.7车道荷载1454.51164.21164.21454.5耳墙自重0.6000.6合计3688.15730.85744.03718.6注：1、车道或车辆内力值已计入冲击力。2、合计值以“恒载+车道荷载+人群”与“恒载+1辆车辆荷载+人群”取大值。单位kN。3、柱顶反力值与“盖梁横向分配系数选用”有关，活载计算是将车轮荷载经横向分配传递给梁板，再由梁板传递给盖梁，盖梁视作双悬臂刚架结构，计算得到柱顶反力。11.2内力计算作用效应组合表-已计入荷载分项系数表11-9┏━━━━━━━━┯━━━━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━┓┃梁板位置│对应截面│1│2│3│4┃┠────────┼────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃坐标(cm)││310│470│630│790┃┠────────┼────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│最大弯矩│4717│4341│1606│4814┃┃├────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│对应剪力│4514│195│-1263│2753┃ ┃左截面├────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│最小弯矩│1787│1876│-628│1894┃┃├────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│对应剪力│2162│-1544│-1622│1972┃┠────────┼────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│最大弯矩│4717│4341│1606│4814┃┃├────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│对应剪力│-469│-2156│-3935│57┃┃右截面├────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│最小弯矩│1787│1876│-628│1894┃┃├────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│对应剪力│567│-1508│-3538│57┃┠────────┼────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│最大剪力│4514│960│-1263│2753┃┃├────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│对应弯矩│4717│4012│1606│4814┃┃左截面├────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│最小剪力│2162│-1544│-2270│1972┃┃├────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│对应弯矩│1787│1876│800│2438┃┠────────┼────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│最大剪力│1074│-1149│-3339│343┃┃├────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│对应弯矩│2384│3536│595│3262┃┃右截面├────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│最小剪力│-1429│-2156│-4663│-229┃┃├────────┼───────┼───────┼───────┼──────┨┃│对应弯矩│4254│4341│996│3719┃注：1、表中数据用于强度(即钢筋面积)计算，内力值已计入荷载分项系数(见2004通用桥规4.1.6条)。2、可变作用效应的组合系数ψc=0.8，用于人群荷载产生的效应。 3、左右截面弯矩当刚架计算时仅支点截面不同，其他截面均相同。11.3截面配筋设计与承载力验算采用C30混凝土，主筋选用HRB335，Ф25，保护层5cm。。11.3.1正截面抗弯承载力验算配筋、裂缝计算表表11-10梁板位置对应截面1234坐标（cm）310470630790盖梁高度（cm）170.0170.0170.0170.0下缘保护层（cm）5.05.05.05.0上缘保护层（cm）5.05.05.05.0裂缝C3值无腹板0.7670.7670.7670.767下缘计算组合弯矩值4717434116064814弯矩筋面积122.2111.740.124.9弯矩筋根数2523926裂缝弯矩值3014318710093280裂缝筋根数1921722裂缝C2值1.4141.4691.441.459配筋率%0.600.600.600.60钢筋应力225215205212裂缝宽0.1970.1960.1830.191梁板位置对应截面1234坐标（cm）310470630790盖梁高度（cm）170.0170.0170.0170.0下缘保护层（cm）5.05.05.05.0上缘保护层（cm）5.05.05.05.0上缘计算组合弯矩值17871876-6281894弯矩筋面积受压不计受压不计14.0受压不计弯矩筋根数--3-裂缝弯矩值162721331502157裂缝筋根数----裂缝C2值----配筋率%----钢筋应力---- 裂缝宽0.20.20.20.2注：1、““组合弯矩值”由作用效应组合表(已计入荷载分项系数)计算钢筋面积(cm2)并反算钢筋根数，“裂缝弯矩值”由内力合计表(短期效应计入频遇值系数，长期效应计入准永久值系数)计算钢筋根数。2、裂缝宽度限值0.2mm。裂缝计算宽度C1值为1。3、混凝土强度等级C30，主筋种类HRB335钢筋，主筋直径25mm。4、钢筋面积单位：cm2，其余有量刚均以kN-m制。5、当计算的跨中下缘裂缝钢筋根数小于其他截面的下缘根数时，可能由C2值引起。6、上缘最少通长钢筋4根，下缘最少通长钢筋4根。7、盖梁计算跨径418.6cm，盖梁宽度140cm。8、内力值未反映重要性系数，配筋计算时计入该系数的影响。11.3.2斜截面抗剪承载力验算按《公预规》5.2.10条要求，当截面符合：可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按构造要求配置箍筋。箍筋间距和斜筋根数表表11-11梁板位置对应截面1234有效梁高H0(cm)165.0165.0165.0165.0受压宽度B(cm)140.0140.0140.0140.0组合剪力Vd(kN)已乘以rd4514-2156-46632753组合弯矩Md(kNm)471743419964814悬臂段附加剪力扣除值kN0000不配斜筋剪力值(kN)1605160516051605截面限制剪力值(kN)6453645364536453组合剪力小于限制剪力值满足满足满足满足广义剪跨比组合剪力kN4514-2156-46632753组合弯矩kN471743419964814主筋数据受拉筋根数2523926主筋配筋率%0.5310.4890.1910.552斜筋计算斜筋承担剪力1805-862-18651101斜筋面积cm2121.658.1125.674.2需要斜筋根数24.811.825.615.1采用斜筋根数25122616箍筋计算砼箍筋承担剪力2708-1293-27981652分配系数0.6000.6000.6000.600分配系数≥60%满足满足满足满足箍筋间距Sv(cm)10.947.39.329.5斜截面水平投影长度cm62.7120.812.8104.9 注：1、表中“组合剪力”已计入荷载分项系数，用于计算箍筋间距。2、表中广义剪跨比对应的“组合剪力”与“组合弯矩”已计入荷载分项系数，但未计重要性系数r0，用于计算斜截面水平投影长度。3、表中“斜筋承担剪力”、“砼箍筋承担剪力”已经计入重要性系数r0。4、主筋钢种HRB335，直径25mm，抗拉设计强度280MPa，最小配筋率0.223%(编号JTGD62-2004规范9.1.12条)，混凝土强度等级为C30。5、箍筋钢种R235，直径10mm，抗拉设计强度195MPa，最小配筋率0.18%(编号JTGD62-2004规范9.3.13条)，箍筋2环4肢面积3.142cm2，斜筋弯角45°。6、60%截面剪力由混凝土和箍筋共同承担，40%截面剪力由斜筋承担。7、抗剪包络图剪力值右侧括号内数值为抗剪钢筋根数，无括号指不需配置抗剪筋，由砼箍筋承担即可。8、表中不配斜筋剪力值、截面限制剪力值未除以重要性系数r0=1。9、截面组合剪力小于“不配斜筋剪力值”时按构造要求配制箍筋，规范第5.2.10条。10、截面组合剪力大于“截面限制剪力值”时必须加大截面尺寸，规范第5.2.9条。11、箍筋配筋率不得小于0.18%。等高度梁内箍筋间距不得大于40cm。箍筋直径不得小于8mm。11.3.3全梁承载力校核绘制弯矩包络图和全梁承载力校核图1）弯矩包络图图11-32）剪力包络图图11-4 3）裂缝配筋图图11-512桥墩墩柱设计12.1荷载计算12.1.1.恒载计算（1）上部构造恒载，一孔重12595.6kN（2）梁盖自重492.5kN（3）墩柱自重：作用于墩柱底面的恒载垂直力为：12.1.2汽车荷载计算1）单孔荷载单列车时：B1=0，B2=507.2kN，B1+B2=507.2kN相应的制动力：，按《公预规》制动力不小于90kN，故取制动力为101.4kN。2）双孔荷载单列车时：B1=204.7kN，B2=507.2kN，B1+B2=711.9kN相应的制动力：12.1.3柱反力横向分布系数计算1）单列车时： 2）双列车时：12.1.4.荷载组合1）最大最小垂直反力时，见表13-1。可变荷载组合垂直反力计算表13-1编号荷载状况最大垂直反力（kN）最小垂直反力（kN）横向分布η1Bη1（1+μ）横向分布η2Bη2(1+μ)1单列车1.00896.3002双列车0.6671195.00.333596.62）最大弯矩可变荷载组合最大弯矩计算表13-2编号荷载情况垂直力(kN)水平力H(kN)对柱顶中心弯矩(kNm)B1B2B1+B20.25(B1+B2)1.14H1上部构造与盖梁计算//4309.8/002单孔双列车1014.3/1014.371.2253.599.712.2截面配筋计算及应力验算12.2.1作用于墩柱顶的外力1）垂直力最大垂直力：最小垂直力：2）水平力H=51.63kN3）弯矩12.2.2作用于墩柱底的外力12.2.3截面配筋计算已知墩柱顶用C30混凝土，采用12ø25HRB235钢筋，。则纵向钢筋配筋率 。由于，故不计偏心增大系数，取；1）双孔荷载，按最大垂直力时，墩柱顶按轴心受压构件验算，根据《公预规》5.3.1条：满足规范要求。2）单孔荷载，最大弯矩时，墩柱顶按最小偏心受压构件验算：故根据《公预规》5.3.9条偏心受压构件承载力计算应符合下列规定：设g=0.88，带入后，经整理得：按《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表，经试算查得各系数A,B,C,D为：设,代入后则墩柱承载力满足规范要求。 13钻孔灌注桩设计钻孔灌注桩直径为1.4m，用C25混凝土，ø25HRB235钢筋。灌注桩按m法计算，m值为5×103kN/m4。桩身混凝土受压弹性模量。地质图见图13-1图13-1河道地质图13.1荷载计算1、一孔恒载反力2、盖梁恒重反力3、一根墩柱恒重作用于桩顶的恒载反力为：4、灌注桩每延米自重5、可变荷载反力（1）两跨可变荷载反力：（2）单跨可变荷载反力： （1）制动力T=71.2kN，作用点在支座中心，距桩顶距离为：（4）纵向风力：风压取则由盖梁引起的风力：对桩顶的力臂为：墩柱引起的风力为：对桩顶的力臂为：7、作用于桩顶的外力13.2桩长计算式中：U——桩周长，考虑用旋转式钻机，成孔直径增大5cm，则U=π×1.45=4.553（m）；τi——桩壁极限摩阻力Li——土层厚度（m）；λ——考虑桩入土深度影响的修正系数，取为0.75；m0——考虑孔底沉淀厚度影响的清底系数，取为0.80；A——桩底截面积，A=πR2=1.54m2；[σ0]——桩底土层容许承载力，取[σ0]=400KPa；k2——深度修正系数，取k2=1.5；λ2——土层的重度，取λ2=8.0KN/m3;h3——一般冲刷线以下深度（m）。假设桩深入全风化岩层的深度为h代入得： 桩底最大垂直力为：即：即：故：取,即地面以下桩长为55m，由上式反求可知桩的轴向承载力满足要求。13.3桩的内力计算13.3.1桩的计算宽度13.3.2桩的变形系数式中：受弯构件：故：可按弹性桩计算。13.3.3地面以下深度z处桩身截面上的弯矩与水平压力的计算已知作用于地面处桩顶上的外力为：（1）桩身弯矩 式中的无纲量系数可由表格查得，计算见表4.1桩身弯矩Mz计算（单位：kNm）表13-3zαzαhAmBmMoBmMz0.0004.0010535.9535.90.310.14.000.099960.9997424.6374535.7607560.39800.630.24.000.196960.9980648.5452534.8604583.40551.250.44.000.377390.9861793.0162528.4885621.50471.880.64.000.529380.95861130.4775513.7191644.19662.510.84.000.645610.91324159.1249489.4053648.53033.1414.000.723050.85089178.2118455.9920634.20374.081.34.000.767610.73161189.1946392.0698581.26444.701.54.000.754660.68694186.0027368.1311554.13396.2724.000.614130.40658151.3660217.8862369.25227.842.54.000.398960.1476398.332679.1149177.44759.4134.000.193050.0759547.581540.701688.283110.983.54.000.050810.0135412.52337.256119.779312.5444.000.000050.000090.01230.04820.0606(2)桩身剪力QZ式中无纲量系数Ax,Bx可由表格查得，为换算深度，。计算见表4-2水平压应力计算（单位：kN/m2）表13-4zαzαhAqBqMoBmMz0.0004.001.00000.0000246.47220246.47220.310.14.000.9883-0.007577.6804-1.2817376.398640.630.24.000.9555-0.028075.1023-4.7851570.317141.250.44.000.8390-0.095565.9454-16.320849.624591.880.64.000.6749-0.181953.0471-31.086421.960702.510.84.000.4852-0.270938.1367-46.2964-8.159683.1414.000.2890-0.350622.7154-59.9170-37.20164.081.34.000.0148-0.43691.1633-74.6655-73.50224.701.54.00-0.1395-0.4672-10.9647-79.8437-90.80846.2724.00-0.3884-0.4491-30.5282-76.7505-107.2787.842.54.00-0.4415-0.3352-34.7019-57.2851-91.98709.4134.00-0.3607-0.1905-28.35102-32.5561-60.907110.983.54.00-0.1998-0.0167-15.70428-2.85400-18.5582 12.5444.000.0000-0.00050-0.08544-0.0854413.4桩身截面配筋与承载力验算验算最大弯矩z=2.51m处的截面强度，该处内力值为：M=648.53kN·mN=7687.1kN桩身混凝土用等级为C25，取，，钢筋为HRB335，，桩内竖向钢筋按0.4%配置，则选用由于桩底支撑于非岩石土中，且故根据《公预规》5.3.9条和5.3.10条规定：，，，取。偏心增大系数：则则其中：按桥墩墩柱设计一节所示，查《公预规》附录C相关表格，可得相关系数。 经试算，当则：钻孔桩的正截面受压承载力满足要求。毕业设计总结历时几个月的毕业设计结束了，在此期间，我查阅了很多资料，在设计中发现了很多问题，在老师和同学的帮助下终于完成了马上线一号桥设计。本次设计的主要内容包括：桥梁方案的比选、截面尺寸拟定、全桥截面的划分、截面几何尺寸的计算、结构内力的计算、次内力及预应力损失的计算、桥梁的预应力钢筋的布置和结构的各项验算等。通过这次毕业设计，加深了对基础理论和重要概念的理解，熟悉了桥梁设计的计算原理、步骤和方法，使理论与实践有机的结合起来，锻炼了自己的动手能力。毕业设计是大学四年所学知识的一次综合运用，把理论应用于实践工作当中，提高了自己的综合能力。毕业设计结束了，本次设计给我一些启示：无论做什么事，都要严格要求自己。只要自己有坚定的信念，百折不挠的毅力，就一定能把工作做成功。做事一定要细心谨慎，尤其是做设计的时候，不注意的小误差都可能对整个设计有影响。做设计时还要首先考虑尺寸的合理性，尺寸不合理对设计计算结果有很大影响。我相信，本次毕业设计在我今后的工作和学习中能给我很大的帮助，我要在今后的工作中，努力奋斗，不断提高自己，使自己成为一个合格的工程人员，最终实现自己的人生价值。 参考文献[1]卲旭东,顾安邦.桥梁工程［M］.北京：人民交通出版社，2004.[2]闫志刚.钢筋混凝土及预应力很痛简支梁桥结构设计［M］.北京：机械工业出版社，2009.[3]范立础,预应力混凝土连续梁桥［M］.北京：人民交通出版社，1988.[4]张树仁,郑绍珪,黄侨,鲍卫刚.钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计原理［M］.北京：人民交通出版社，2004.[5]叶见曙.结构设计原理［M］.北京：人民交通出版社，2002.[6]凌治平,易经武.基础工程［M］.北京：人民交通出版社，1997.[7]易建国，简支板梁桥设计算例[M].北京：人民交通出版社，2006.[8]中华人民共和国交通部编.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62－2004)，北京：人民交通出版社，2004.[9]中华人民共和国交通部编.公路桥涵设计通用规范(JTGD60－2004)，北京：人民交通出版社，2004.[10]姚玲森.桥梁工程（第二版）［M］.北京：人民交通出版社，2008.[11]中国人民共和国行业标准.JTGB01-2003公路工程技术标准.北京：人民交通出版社，2004.[12]中国人民共和国行业标准.JTGD60-2004公路桥梁设计通用规范.北京：人民交通出版社，2005.[13]中国人民共和国行业标准.JTGD62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范.北京：人民交通出版社，2005. 致谢经过几个月的努力毕业设计即将完成，而我四年的大学美好生涯也要结束了。借此机会，我感谢大学四年来帮助过我使我不断进步人。是你们让我在思想和知识的领域都上升了一个台阶。首先我要由衷的感谢辛勤培育我的老师们，没有他们的辛劳就不会有我的成功，特别的要感谢我的指导老师郭范波老师，本次毕业设计从方案比选到设计计算，都是在郭老师的耐心指导和帮助下完成的。其次我要感谢一直以来关心和帮助过我的同学们，同学们的帮助令我的生活中充满关爱，在此向他们表示诚挚的感谢！没有他们，我的大学将会失去颜色，我的毕业设计也不会做得这么顺利。最后我要感谢那些我参考过的书籍以及论文的作者，你们知识的无形传授让我受益匪浅。'