江西会昌白鹅水电站大体积混凝土冷却水管降温机理研究技术报告(1).doc

江西会昌白鹅水电站大体积混凝土冷却水管降温机理研究技术报告编制：覃辉煌审核：覃辉煌批准：林斌中国葛洲坝集团公司第六工程有限公司江西会昌白鹅水电站土建工程施工项目部二00九年六月十三日 江西会昌白鹅水电站大体积混凝土冷却水管降温机理研究技术报告1.前言江西会昌白鹅水电站厂房水轮机层以下下部结构砼、闸坝底板砼为大体积砼，随着夏季高温季节混凝土施工的紧张进行，应业主、监理单位要求，为防止高温季节大体积混凝土产生温度裂缝，要求采用冷却水管对大体积混凝土进行降温，并要求我项目经理部组织专业技术人员对大体积混凝土温度荷载进行研究并提交技术报告。本文基于上述存在的问题，提出新的计算方法和降温数学物理模型，给出了冷却水管降温的数学表达式和理论数值解，本方法具有实际意义，值得推广。2.大体积混凝土冷却水管降温数学物理模型图1冷却水管简化模型如图1所示为等间距埋设在高层建筑大体及混凝土结构中的冷却水管计算简图，左边为进水口，右端为出水口，该冷却水管的总长为。设上述简化模型为一长度为，内径为，外径为的空心圆柱体。圆柱体混凝土导热系数为、导温系数为、比热为、密度为、初始温度为，冷却水密度为、比热为、流量为、进水口处温度为，与简化模型外围尺寸相比，忽略了冷却水管管壁厚度。为了求得该圆柱体在通水冷却时间后任意一点的温度，可以做一下近似假定：1）圆柱体外边面为绝热边界，即；2）内表面为第一类边界条件，其温度等于水温，其值应考虑冷却水管沿途吸热所致的水温升高，时刻管长为处的水温为：（1）这里为待定数值，在后面会给出求解方法。3）热传导只发生在径向方向。2.1空心圆柱体混凝土热传导机理的数学解在上述假定条件下，可以列出空心圆柱体混凝土热传导机理的数学物理模型： （2）可以令并代入（2）式，可以得出：（3）另外，设，由（3）式我们可以得出：（4）同理可以推导和的数学表达式：（5）由边界条件：；可以解出：找出上式一个特解即可：当时，，边界条件都能满足，所以：（6）由并令可以推出：（7）此处分别为第一、第二类零阶Bessel函数根据温度函数的有界性，可知系数。由边界条件可得：（8）即，所以该式中为第一类一阶Bessel函数的零点，令 （9）则：，再根据边界条件得：（10）取，（10）式变成：（11）如果求出系数就可以得出沿管长混凝土的温度分布：（14）经计算最终的温度场分布为：（15）2.2冷却水管冷却机理的数学解取半径为长为的圆柱体来近似模拟冷却水管的几何形态，其冷却机理的数学物理模型为：（16） 从（16）式可以清楚看出，如果值能够求出，则（16）问题的解答就可以求得。为了求解，可以利用热量平衡原理来求解，即任意时刻在长度为的空心圆柱体混凝土释放的热量应等于水体吸收的热量。其中：（17）这里。同理，在任意时刻在长度为的空心圆柱体内水体吸收的热量为：（18）当（17）与（18）式取等号时，任意时刻时就可以解出，即：（19）同理，另并代入（16）式得：（20）解得：令根据初值及边界条件可以得出：，，同时可以推算出，，即，说明冷却水管末端最终水温与混凝土的温度相等，达到平衡。于是我们可以得到水管水温分布最终表达式：当时： 由（19）式可知：把上式进行变形：（21）所以：于是：另外由（22）所以的表达式通过联立式（15）与（22）求解出来，即：（23）当时，的表达式可用（19）式计算。把（23）式代入（1）式，就可以知道沿管长水体温度分布，至此冷却水管的冷却机理的解析解可以求出。