福州市2011-2012学年度第二学期期末高一质量检查

'福州市2011－2012学年度第二学期期末高一质量检查数学（4）参考答案及评分标准一、选择题1.B2.B3.B4.D5.C6.D7.C8.D9.C10.B11.A12.B二、填空题13.10014.15.3/716.2+2三、解答题17.解:(Ⅰ)因为角的终边过点P(－4,3),所以3分6分(Ⅱ)因为为第三象限角,且,所以.8分由(Ⅰ)知,10分12分18.解:(Ⅰ)因为,所以,2分又因为,所以,4分即.5分所以　6分高一数学（4）答案—5—（共5页） (Ⅱ)因为,若,则或.8分又因为,所以,9分即=1,解得，11分即与平行时,.12分19.解:(Ⅰ)T=;1分列表:x0f(x)1/23/21/2－1/21/2在区间的简图:　5分该函数的图象可由的图象先沿x轴方向向左平移个单位得到函数的图象,再将图象上所有点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,最后将函数的图象沿y轴方向向上平移即得y=f(x)的图象.8分注：可以先将的图象上所有的点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数y=sin2x的图象,再将函数y=sin2x的图象沿x轴方向向左平移个单位,得到的图象,最后将函数的图象沿y轴方向向上平移即得y=f(x)的图象.高一数学（4）答案—5—（共5页） (Ⅱ)时,,函数的最小值为2,即m=2.10分故,函数g(x)的最大值为7/2.12分20.(Ⅰ)证明1:∵点是线段的三等分点,∴,∴2分4分同理,5分则;6分证明2:∵A1、A2分别为线段AB的三等分点,∴,2分又,　4分故.　　6分证明3:取AB中点P,∵A1、A2分别为线段AB的三等分点,所以P亦为A1、A2中点.△ABO中,;　　△A1A2O中,.故.　　6分(Ⅱ)解:一般结论为.8分证明:∵,∴,10分而∴.12分解2:一般结论为.高一数学（4）答案—5—（共5页） 证明1:设P为线段AB的中点,则;;…∴证明2:类题(1)证法2,略21.解:(Ⅰ)在Rt△OAB中,OA=,AB=.2分在Rt△ODC中,.所以,4分故.5分(Ⅱ)设矩形ABCD的面积为S,则9分由11分所以当,即时,.12分因此,当时,矩形ABCD的面积最大,最大面积为　13分22.解:(Ⅰ)2分高一数学（4）答案—5—（共5页） ∵,∴cosx>0,.6分(Ⅱ)7分∵,∴0≤cosx≤18分①当<0时,当且仅当cosx=0时,f(x)取得最小值－1,这与已知矛盾;9分②当0≤≤1时,当且仅当cosx=时,f(x)取得最小值－1－22,10分由已知得:－1－22=,.11分③当>1时,当且仅当cosx=1时,f(x)取得最小值1－4,由已知得1－4=,解得,这与>1相矛盾12分.综上所述,为所求.13分高一数学（4）答案—5—（共5页）'