预应力混凝土毕业设计计算书

'摘要本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定,对北京九渡河桥进行方案比选和设计的。对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、实用”的八字原则，本论文提出三种不同的桥型方案进行比较和选择：方案一为预应力混凝土简支梁桥，方案二为悬索桥，方案三为混凝土箱梁桥。经由以上的八字原则以及设计施工等多方面考虑、比较确定预应力混凝土简支梁桥（锥形锚具）为推荐方案。在设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在使用工程中恒载以及活载的作用利，采用整体的体积以及自重系数，荷载集度进行恒载内力的计算。运用杠杆原理法、偏心压力法求出活载横向分布系数，并运用最大荷载法法进行活载的加载。进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算、锚固区局部强度验算和挠度的计算。下部结构采用以钻孔灌注桩为基础的双墩柱，采用盆式橡胶支座，并分别对桥墩和桩基础进行了计算和验算。本设计全部设计图纸采用计算机辅助设计绘制，计算机编档、排版，打印出图及论文。期间翻译了一篇英文短文“Reliabilityanalysis”。关键词：预应力混凝土、简支梁桥、钻孔灌注桩、锥形锚具 AbstractThisdesignisaccordingtothedesignprojectdescriptionrequestand"RoadBridgegauge"thestipulation,ninefordsthebridgetoBeijingtocarryontheplanratiotoelectwiththedesign.Forthepurposeofmakethetypeofthebridgecorrespondingwiththeambienceandcostsaving,thispaperprovidesthreedifferenttypesofbridgeforselection:thefirstoneispre-stressedconcretecontinuousbridge;thesecondoneisHangingbridge,andthethirdoneisConcreteboxbeambridge.Afterthecomparisonsofeconomy,appearance,characteristicunderthestrengthandeffect,thefirstoneisselected.Inthisdesign,Thecheckingcalculationofstrengthofmaingirderwasprecedednotonlyinprestressedstatementbutalsoinusingstatement,deflection,precamberandtheassessmentofreinforcingsteelbarwerecheckedtoo.Thepierofthebridgewasbasingondiggingpile,andadoptedrubberpotbearing.Accordingtothecharacteristicoftheoverpassbridgeandspotcondition,itadoptedthemethodthatthecantileverjobplacingcombinedwithbracketjobplacing.AllofthedesigndrawingswereprotractedbyAutoCAD.ExceptthatthethesiscalledAnoteondynamicfractureofthebridgebearingduetothegreatHanshin–AwajiearthquakewastranslatedintoChinese,andmadeareporton.Keywords:prestressedconcrete、simplesupportedbeambridge、cast-in-placepile、coneanchoragedevice. 第一部分、桥梁设计1、水文计算1.1原始资料1.1.1勘测资料(1)、水文、气象九渡河属山区河流，纵坡较陡，流速较大，河床质为第四纪砂夹砾石，最大粒径大于200mm，桥位上游汇水面积为174KM2，含砂量。现场勘测时，搜集到3个调查历史洪水，即：1939年，930m3/s；1963年，730m3/s；1977年，610m3/s；另在北岸桥址上游约400m处获得多年平均洪水位为180.64m，根据河床纵断面测量资料，河床纵坡在该河段为0.036，河床逐年有摆动下切趋势，河流主槽原在南岸，1939年洪水后移至北岸，维持至今，河床下切量预计已达0.5m。多年平均气温：最高220C，最低-100C。每年11月20日至次年2月10日为冬季。风力：7级，W=15m/s。河床粒径分析资料粒径d（mm）>200100502552.51<0.5组分%36.816.49.88.810.46.13.58(2)、桥位纵断面测绘资料见表一。(3)、地质钻孔柱状图见表二。河床表层为砂类卵石、砾石，厚约12～13.5m，含砂率（30～40）%，承载容许值：；其下为硬质石灰岩，Ra=100MPa。1.1.2、设计标准与施工条件(1）桥面宽度：净9+2*0.75m人行道(2）设计荷载：公路—Ⅱ级荷载(3）设计洪水频率：1%(4）不通航 (5）材料来源：砂可在河滩就地采集，石料来自当地，开采方便。水泥、钢材等可由北京供应。施工技术设备可行。表一桥位断面中线测量资料桩号标高（m）钻孔编号孔口标高0+000（即路线+6500+0270+0320+034.50+038.50+042.50+0500+0560+0780+0920+1000+103.50+1060+1150+1160+1500+2000+2500+293.670+353.60+363181.03181.02178.28177.34177.03177.33178.63178.85178.44177.39177.46177.64178.02178.57179.01179.62180.30180.15180.25180.82181.020+010（1#孔）0+065（2#孔）0+150（3#孔）181.333178.86179.74 表二钻孔柱状图资料 设计资料及构造布置1.2水文计算1.2.1求设计流量(1)求cv和cs的值由附表查得：cv=1.2cs=3cv=3.6(2)求洪水经验频率p:最大洪水发生年代1939年至今69年。1963和1977年洪水分别为二、三位，其经验频率为：P63=m/(n+1)×100%=2/(69+1)=2.9%P77=3/(69+1)=4.3% (3)求流量模比系数K:根据cv=1.2cs=3cv=3.6，设计频率p%＝1％，查表得：K1%=6.1按1963年洪水频率P63=2.9%查得K2.9%=4.40按1977年洪水频率p77=4.3%查得K4.3％＝3.59(4)推算设计流量QP%:按1963年洪水流量推算，Q2.9%=Q63×K1%/K2.9%=730×6.1/4.40=1012m3/s按1977年洪水流量推算，Q4.3%=Q77×K1%/K4.3%=610×6.1/3.59=1036m3/s按1963年和1977年推算的结果接近，说明是可靠的。但从安全考虑采用较大的。Q1%=1036m3/s1.2.2、桥梁分孔和高程计算过水断面面积和水面宽度B，可根据河流断面图列表计算。假设设计水位为181m。过水断面计算图桩号河床标高水深平均水深水面宽度过水面积累计面积合计K0+000181.0300270河槽309.76m2Bc=116m+027181.0201.3656.86.8+032178.282.723.162.57.914.7+034.5177.343.63.79415.1629.86+038.5177.033.973.82415.2845.14+042.5177.333.673.027.522.6567.79+050178.632.372.26613.5681.35+056178.852.152.362251.92133.27+078178.442.563.091443.26176.53+092177.393.613.58828.64205.17+100177.463.543.603.512.6217.77+103.5177.643.363.172.57.93225.7+106178.022.982.71924.39250.09+115178.572.432.2112.21252.3+116179.011.991.693457.46309.76+150179.621.381.045052361.76河滩t=154.99m2Bt=247m+200180.300.70.785039400.76+250180.150.850.843.6734.94435.7+293.67180.250.750.476028.2463.9+353.6180.820.180.099.40.846464.75+363181.020合计41.64358.07 对于河槽部分：hc==2.67mvc=mchc2/3i1/2=25×2.672/3×0.00361/2=2.887m/sQc=vc=309.76×2.887=894m3/s河滩部分：ht=t/Bt=154.99/247=0.627mvt=2.08m/s=mtht2/3i1/2=20×0.6272/3×0.00361/2=0.879m/sQt=tvt=154.99×0.879＝136m3/s全断面的设计流量：Qs=Qt+Qc==1030m3/s2)桥孔长度的计算(1)采用经验公式计算该桥位河段属于山区开阔河段，Lj=Kq()n3Bc=0.84×()0.9×116=111m此结果是桥下宣泄设计洪水所需的最小孔径(2)采用冲刷系数法计算选用P=1.25;桥墩水流侧向压缩系数＝0.95；折减系数＝＝＝0.017；河槽的设计流速vs=2.887m/s桥下最小毛过水面积：Aqj===306m2(3)桥面标高的确定考虑壅水、浪高、波浪壅高、河湾超高、水拱、局部股流壅高、床面淤高漂浮物高度等因素＝1.000m按设计水位计算桥面最低高程：Hmin=Hs+++=181+1.000+0.5+2.0=184.50m综合以上考虑，并根据河曹断面型式，取桥梁全长为320m，在K0+20—K0+340处布置桥梁。 2、方案比选桥梁设计原则：（1）适用性满足公路交通和铁路的正常运行，以及将来交通量增长的需要。建成的桥梁应保证在使用年限内满足交通要求，并便于检查和维修。（2）舒适与安全性现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。（3）经济性设计的经济性一般应占首位。经济性应综合考虑发展远景及将来的养护和维修等费用。（4）美观一座桥梁，，应与周围的景致相协调。合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的装饰。2.1方案一、预应力混凝土简支梁桥(详见设计图纸方案一)预应力混凝土简支T梁桥，共8跨，每跨40m，则桥面部分全长40×8＝320m，桥面净空为满足要求，依据水文计算，取桥面净空为7m。桥面宽度为设计标准值9m＋2×0.75m人行道。主梁全长为39.96m，计算跨径为38.88m。预应力混凝土T梁的优点在于：预应力混凝土可看作是一种预先储存了足够压力的新型混凝土材料。对混凝土施加预压力的高强度钢筋（或称力筋），既是加力工具，又是抵抗荷载所引起构件内里的受力钢筋。预应力混凝土梁桥能最有效地利用现代高强度材料（高强混凝土，高强钢材），减小构件截面，显著降低自重所占全部设计荷载的比重，增大跨径，扩大了混凝土结构的适用范围。全预应力混凝土梁宰使用荷载下不出现裂缝，即使是部分预应力混凝土梁在常遇荷载下也无裂缝，鉴于能全面参与工作，梁的刚度就比通常开裂的钢筋混凝土梁要大。可以显著减小建筑高度，使大跨径桥梁做得轻柔美观。扩大了对多种桥型的适应性，而且还提高了结构的耐久性。预应力技术的采用，为现代装配式结构提供了最有效的接头和拼装手段。根据需要可在纵向、横向和竖向等施加预应力，使装配式结构集整成理想的整体，扩大了装配式桥梁的使用范围，提高了运营质量。 施工方案:简支T梁桥可分为整体式和装配式两种结构。这里考虑采用装配式简支结构，其具有建桥速度快、工期短、模板支架少等优点而应用广泛。下部结构采用钻孔灌注桩施工。同时简支梁桥做预应力结构适用跨径为20m—50m之间，该设计符合此跨径要求。2.2方案二、钢筋混凝土连续箱梁桥（详见设计图纸方案二）该设计取跨度为35m，共9跨，桥梁全长315m。钢筋混凝土连续梁桥，虽然在力学性能上优于简支梁和悬臂梁，可适用于更大跨径的桥型方案，但同悬臂梁一样，同时存在正、负弯矩区段，通常采用箱型截面梁，其构造较复杂；跨径较大时，梁体重量过大不易装配化施工，而往往要在工费昂贵的支架上现浇。钢筋混凝土连续梁，还因支点负弯矩区段存在，不可避免地将在梁顶产生裂缝，桥面虽有防护措施，但仍常因雨水侵蚀而降低使用年限。仅在城市高架、小半径弯桥中有少量应用。施工方案:根据桥跨的整体情况，首选逐孔施工，这样可以进行流水施工，并且可以进行很好的施工组织设计，在施工方面无论从人力、材料、工具、工期、场地等方面都是比较合理的。施工方法选用满堂支架施工，便于计算。下部结构采用钻孔灌注桩施工。2.3方案三、双塔斜拉桥（详见设计图纸方案三）(1)孔径布置。本方案为双塔斜拉桥，主梁设计为钢箱梁。孔径布置为60+200+60m，桥梁全长320m，桥面宽为10.5m。(2)受力形式。本桥是一种形式独特的双塔斜拉桥，其恒载主要由主塔和斜拉索承受，活载由钢箱梁及拉索和主塔共同承受，荷载通过拉索传至主塔。(3)视觉效果。斜拉桥高耸直立的主塔，配以柔性的拉索，将整个劲性主梁悬挂起来，刚性与柔性的完美结合，给人以美的享受。综合比较，三者钢筋及混凝土用量相仿，且都满足桥梁设计中适用性、舒适与安全性、经济性、美观的基本原则。但方案二和方案三施工较困难，工期较长，故选取方案一预应力混凝土简支梁桥为北京九渡河桥梁方案。3、设计资料及构造布置3.1设计资料3.1.1、选定方案：综合考虑，选取预应力混凝土简支T梁桥，共8跨，每跨40m，则桥面部分全长40×8＝320m，。桥面净空为满足要求，依据水文计算，取桥面净空为7m。桥面宽度为设计标准值9m＋2×0.75m人行道。主梁全长为39.96m，计算跨径为38.88m,车道布置如下： 其中，R＝0.75m,W=9.0m,桥面宽度共计10.5m3.2.2、荷载标准由设计题目可知，荷载为公路－Ⅱ级，由相应规范得：车道荷载的均布标准值q＝7.875KN/m，人群荷载均布标准值q＝2.25KN/m由线性内插法计算得集中荷载标准值P＝320KN人群荷载：因为计算跨径为38.88m<50m，所以人群荷载取人行道以一块板为单元，按标准值的均布荷载计算。计算人行道栏杆时，作用在栏杆立柱顶上的水平推力标准值取，竖向为。3.3.3、材料桥面铺装：C30防水混凝土厚10cm，容重r=24KN/m；普通沥青混凝土面层厚9cm，容重r=23KN/m栏杆与人行道构件重量的作用力为5KN/m主梁、横隔梁：主梁、横隔梁混凝土采用C50，钢筋混凝土材料容重：r=25KN/m，其力学性能如下表示：材料项目C50号混凝土弹性模量（Mpa）34500容重（吨/米3）2.50标准抗压强度fck（Mpa）32.4设计抗压强度fcd（Mpa）22.4 标准抗拉强度ftk（Mpa）2.65设计抗拉强度ftd（Mpa）1.83预应力钢筋：预应力钢筋采用ASTMA416-97a标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值=1860MPa，抗拉强度设计值=1260MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2,弹性模量Ep=1.95×105MPa;锚具采用夹片式群锚。非预应力筋：非预应力筋HRB400级钢筋，抗拉强度标准值=400MPa抗拉强度设计值=330MPa。箍筋采用HRB335级钢筋，抗拉强度标准值=335MPa，抗拉强度设计值=280MPa。钢筋弹性模量均为ES=2.0×105MPa3.2横截面布置3.2.1、主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高跨比通常在，考虑主梁的建筑高度和预应力钢筋的用量，标准设计的高跨比约为，因此，主梁高度取用200cm。3.2.2、主梁间距与主梁片数全桥宽10.5米，取主梁间距2.10米（T梁上翼缘宽度为208cm，留2cm施工缝），因此共设5片主梁。3.2.3、T梁翼板及腹板布置T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板加厚到250mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。腹板宽取200mm。3.2.4、横截面沿跨长的变化，该梁的翼板厚度不变，马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为适宜，因主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，拟定马蹄宽度为400mm，高度200mm ，马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度120mm，以减小局部应力。3.2.5横截面沿跨长的变化：本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从跨径四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端部分区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端4980mm范围内逐渐将腹板加厚到与马蹄同宽。3.2.6分别在桥跨、1/4、1/2、3/4、及梁端处布置5道横隔梁，布置型式如下图所示(部分)：3.2.7、桥梁横街面布置如下图所示：4、桥梁上部结构荷载计算4.1、行车道板内力计算4.1.1、结构自重及内力(按纵向1m宽的板条计算)(1)、每延米板上的结构自重g沥青表面处置g0.09×1.0×23＝1.98KN/m C30混凝土垫层g0.1×1.0×24＝2.4KN/mT梁翼板自重g(0.15+0.25)×1.0×25=5.0KN/m合计gg＝g＋g＋g＝9.38KN/m(2)、每米宽板条的恒载内力M＝－gl＝－×9.38×0.95＝－4.23KN·mQ＝gl＝9.38×0.95＝8.91KN4.1.2、汽车车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮作用于绞缝轴线上，后轮作用力为P＝140KN，车辆荷载后轮着地长度为a＝0.20m，宽度b＝0.60m。则有：a=a+2H=0.20+2(0.1+0.19)=0.78mb=b＋2H＝0.60＋2(0.1+0.19)＝1.18m则荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a＝a+d+2l=0.78＋1.4＋2×0.95＝4.08m由于汽车荷载局部加载在T梁的翼板上，故取冲击系数1＋μ＝1.3作用于每米宽板条上的弯矩为：M＝－（1＋μ）（l－）＝－1.3××（0.95－）＝－14.61KN·m作用于每米宽板条上的剪力为：Q＝（1＋μ）＝1.3×＝22.3KN4.1.3、内力组合（1）、承载能力极限状态内力组合计算基本组合M＝1.2M＋1.4M＝1.2×（－4.23）＋1.4×（－14.61）＝－25.53KN·mQ＝1.2Q＋1.4Q＝1.2×8.91＋1.4×22.3＝41.91KN (2)、正常使用极限状态内力组合计算短期效应组合M＝M＋0.7M＝－4.23＋0.7×（－14.61）÷1.3＝-12.10KN·mQ=Q＋0.7Q＝8.91＋0.7×22.3÷1.3＝20.92KN4.2、主梁内力计算4.2.1、结构自重效应计算(1)、结构自重集度计算主梁g={0.2×2+()×（2.1－0.2）＋2[（0.1×0.2）＋0.1×0.12×]}×25＝20.8KN/m横隔梁对于边主梁g={[1.5-()]×（）}××5×25÷38.88＝0.77KN/m对于中主梁g=2×0.77＝1.54KN/m桥面铺装层g＝[（0.09×9×23）＋（0.1×9×24）]/5＝8.05KN/m栏杆与人行道g=5×2/5=2KN/m合计对于边主梁g＝20.8＋0.77＋8.05＋2＝31.62KN/m对于中主梁g＝20.8＋1.54＋8.05＋2＝32.39KN/m(2)、结构自重内力计算内力截面位置边主梁自重内力中主梁自重内力剪力Q（KN）弯矩M(KN/m)剪力Q（KN）弯矩M(KN/m)X＝0Q＝gl＝614.690629.660X＝307.354481.11314.834590.23 X＝05974.8106120.314.2.2、汽车、人群荷载内力计算(1)、首先绘制各梁的荷载横向影响线,确定荷载最不利位置，由杠杆原理法确定荷载位于靠近主梁支点处的横向分布系数。由于对称性，④、⑤号梁和②、①号梁的横向分布系数一样，故有各梁支点处的横向分布系数如下：梁号荷载横向分布系数①汽车M＝（0.900＋0.048）＝0.474人群M＝1.338②汽车M＝（0.143＋1.000＋0.381）＝0.762人群M＝0（人行道荷载引起负反力）③汽车M＝（0.143＋1.000＋0.381）＝0.762 人群M＝0（人行道荷载引起负反力）(2)、主梁的荷载横向分布系数计算由于该桥跨结构宽度与长度之比为，故采用偏心压力法来计算横向分布系数M1)、荷载横向分布影响线竖标：本桥各梁的横街面均相等，梁数n＝5，粱间间距为2.10m，则有：＝a+a+a+a+a=（2×2.10）＋2.10＋0＋（－2.10）＋（－2×2.10）＝44.10m则①号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标为：η＝＋＝＋＝0.20＋0.40=0.60η=-=-=0.20-0.40=-0.202)、绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载，其中：人行道缘石至①号梁轴线的距离△为：△＝1.05－0.75＝0.3m设荷载分布影响线的零点至①号梁位的距离为x，则按比例关系求得：＝，求得x＝6.3m由此计算出对应各荷载点的影响线竖标η和η，具体数值见下图： 由上图可得①号梁的活载横向分布系数：汽车荷载：m＝＝×（0.581＋0.410＋0.286＋0.114－0.009－0.181）＝0.601人群荷载：m＝η＝0.664同以上原理，可得②、③号梁的活载横向分布系数，计算如下：对于②号梁：η＝＋＝＋＝0.30η＝-＝0.20－0.20＝0设荷载分布影响线的零点至②号梁位的距离为x，则有：x＝6.3m由上图可得②号梁的活载横向分布系数：汽车荷载： m＝＝×（0.390＋0.305＋0.243＋0.157＋0.095＋0.010）＝0.60人群荷载：m＝η＝0.432对于③号梁：η＝＋＝＋＝0.2η＝-＝0.20由上图可得③号梁的活载横向分布系数：汽车荷载：m＝＝×(0.20+0.20+0.20+0.20+0.20+0.20)＝0.60人群荷载：m＝η＝0.20 将荷载横向分布系数汇总如下表所示：梁号荷载位置公路－Ⅱ级人群荷载备注①跨中m0.6010.664由“偏心压力法”求得支点m0.4741.338由“杠杆法”求得②跨中m0.6000.432由“偏心压力法”求得支点m0.7620由“杠杆法”求得③跨中m0.6000.200由“偏心压力法”求得支点m0.7620由“杠杆法”求得说明：④、⑤号梁与②、①号梁情况一样，这里省略。(3)、均布荷载和内力影响面积计算：类型截面公路Ⅱ级均布荷载(KN/m)人群(KN/m)影响线面积（m或m）影响线图示M10.5×0.75＝7.8753×0.75＝2.25Ω＝l=×38.88＝188.96Q7.8752.25Ω＝××38.88×0.5＝4.86Q7.8752.25Ω＝×38.88×1＝19.44(4)、公路－Ⅱ级中集中荷载P计算 计算弯矩效应时：P＝0.75[180+(38.88-5)=236.64KN计算剪力效应时：P＝1.2×236.64＝283.968KN(5)、冲击系数μ的计算：对于单根主梁，其横截面积A＝0.832m，I＝0.37524m，G＝A×25＝0.832×25＝20.8KN/m，G/g＝20.8÷9.81＝2.12KN·s/m对于C50混凝土，取E＝3.45×10N/m，则有桥梁基频的值为：f=×＝2.567Hz故冲击系数μ＝0.1767ln－0.0157＝0.151则1＋μ＝1.151(6)、跨中弯矩、跨中剪力计算（取ξ＝1）：计算见下表：梁号截面荷载类型q或q(KN/m)P（KN）1＋μmΩ或ySSS①M公路Ⅱ级7.875236.641.1510.601188.961029.372620.499.721591.12人群2.25＿＿0.664188.96282.31Q公路Ⅱ级7.875283.9681.1510.6014.8626.48124.70.598.22人群2.25＿＿0.6644.867.26②M公路Ⅱ级7.875236.641.1510.600188.961027.652616.139.721588.48人群2.25＿＿0．432188.96183.67Q公路Ⅱ级7.875283.9681.1510.6004.8626.43124.480.598.05人群2.25＿＿0．4324.864.72③M公路Ⅱ级7.875236.641.1510.600188.961027.652616.139.721588.48人群2.25＿＿0.200188.9685.03Q公路Ⅱ级7.875283.9681.1510.6004.8626.43124.480.598.05 人群2.25＿＿0.2004.862.19（7）支点截面汽车荷载最大剪力计算绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如下： 横向分布系数变化区段的长度：m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：＝1×（38.88－×9.7）/38.88=0.916由公式：Q＝（1＋μ）ξq[mΩ+(m-m)]Q=（1＋μ）ξmPy对于①号梁:Q＝1.151×7.875×[0.601×19.44＋×（0.474－0.601）×0.916]＝100.76KNQ=1.151×0.474×283.968×1.0＝154.93KN则在公路－Ⅱ级作用下，①号梁支点的最大剪力为Q＝Q＋Q＝100.29+154.93=255.22KN对于②号梁：Q＝1.151×7.875×[0.600×19.44＋×（0.762－0.600）×0.916]＝112.27KNQ=1.151×0.762×283.968×1.0＝249.06KN则在公路－Ⅱ级作用下，②号梁支点的最大剪力为Q＝Q＋Q＝112.27+249.06=361.33KN对于③号梁Q＝1.151×7.875×[0.600×19.44＋×（0.762－0.600）×0.916]＝112.27KNQ=1.151×0.762×283.968×1.0＝249.06KN则在公路－Ⅱ级作用下，③号梁支点的最大剪力为Q＝Q＋Q＝112.27+249.06=361.33KN (8)、支点截面人群荷载的最大剪力计算：由公式Q＝mqΩ＋(m-m)q对于①号梁:Q＝0.664×2.25×19.44＋（1.338－0.664）×2.25×0.916＝35.81KN对于②号梁：Q＝0.432×2.25×19.44＋（0－0.432）×2.25×0.916＝14.56KN对于③号梁：Q＝0.200×2.25×19.44＋（0－0.200）×2.25×0.916＝6.74KN4.3、主梁内力组合计算4.3.1、按承载能力极限状态组合：梁号序号荷载类别弯矩M（KN·m）剪力Q（KN）梁端四分点跨中梁端跨中①（1）结构自重04481.115974.81614.690（2）汽车荷载01965.242620.49255.22124.7（3）人群荷载0211.75282.3135.817.26（4）1.2×（1）05377.3327169.772737.6280（5）1.4×（2）02751.3363668.686357.308174.58（6）0．8×1.4×（3）0237.16316.187240.10728.1312（7）（4）+(5)+(6)08365.82811154.651135.043182.7112②（1）结构自重04590.236120.31629.660（2）汽车荷载01962.112616.13361.33124.48（3）人群荷载0127.35183.6714.564.72（4）1.2×（1）05508.2767344.372755.5920（5）1.4×（2）02746.9543662.582505.862174.272（6）0．8×1.4×（3）0142.632205.71016.3075.286（7）（4）+(5)+(6)08397.86211212.661277.76179.558 ③（1）结构自重04590.236120.31629.660（2）汽车荷载01962.112616.13361.33124.48（3）人群荷载063.7785.036.742.19（4）1.2×（1）05508.2767344.372755.5920（5）1.4×（2）02746.9543662.582505.862174.272（6）0．8×1.4×（3）071.422495.2347.5492.453（7）（4）+(5)+(6)08326.65211102.191269.003176.7248（2）、按正常使用极限状态组合如下：梁号序号荷载类别弯矩M（KN·m）剪力Q（KN）梁端四分点跨中梁端跨中①（1）结构自重04481.115974.81614.690（2）汽车荷载（记μ）01965.242620.49255.22124.7（3）汽车荷载（不记μ）01707.422276.707221.738108.341（4）人群荷载0211.75282.3135.817.26（5）短期效应组合（1）+0.7*（3）+1*（4）05888.0547850.815805.71683.098（6）长期效应组合（1）+0.4*(3)+0.4*(4)05248.7786998.417717.70946.24②（1）结构自重04590.236120.31629.660（2）汽车荷载（记μ）01962.112616.13361.33124.48（3）汽车荷载（不记μ）01704.72272.919313.927108.1494（4）人群荷载0127.35183.6714.564.72（5）短期效应组合（1）+0.7*（3）+1*（4）05910.877895.023863.96980.425（6）长期效应组合（1）+0.4*(3)+0.4*(4)05323.057102.946761.05545.148③（1）结构自重04590.236120.31629.660（2）汽车荷载（记μ）01962.112616.13361.33124.48 （3）汽车荷载（不记μ）01704.72272.919313.927108.15（4）人群荷载0063.7785.036.74（5）短期效应组合（1）+0.7*（3）+1*（4）05783.527775.123934.43982.445（6）长期效应组合（1）+0.4*(3)+0.4*(4)05272.117054.986789.24345.9565、预应力钢束的计算及其布置：预应力钢筋采用ASTMA416-97a标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值=1860MPa，抗拉强度设计值=1260MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2,弹性模量Ep=1.95×105MPa;锚具采用夹片式群锚。非预应力筋HRB400级钢筋，抗拉强度标准值=400MPa抗拉强度设计值=330MPa。箍筋采用HRB335级钢筋，抗拉强度标准值=335MPa，抗拉强度设计值=280MPa。钢筋弹性模量均为ES=2.0×105MPa5.1、跨中预应力钢束截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于(A类)部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预加力为：式中的为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；由内力组合表，以弯矩最大的②号梁跨中荷载为参考，查得：Ms=7895.023kN·m设跨中截面预应力钢筋截面重心距截面下缘为a=100mm,则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表得跨中截面全截面的面积，， 全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗弯矩为；所以有效预加力合力为：预应力钢筋的张拉控制应力为，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为：采用6束钢绞线，预应力钢筋的截面积为。采用夹片式群锚，金属波纹管成孔。5.2、预应力钢筋的布置5.2.1、跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求。按《公路桥规》中的有关构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。设计采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm和管道直径的1/2,水平净距不应小于4cm及管道直径锝0.6倍，在竖直方向可叠置。5.2.2、锚固面钢束布置为使施工方便，全部6束预应力钢筋均固于梁端。这样布置符合均匀分数的原则，不仅能满足张拉的要求，而且可以提供较大的预剪力。本设计中将端部锚固端截面分成上、下两部分，上部钢束的弯起角定为15°，最终弯到梁的上翼缘，下部钢束弯起角定为7° 钢束弯起点至跨中的距离钢束号起弯高度y1y2L1x3ψRx2x1(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)N1(N3)4512.198.8110099.2571181.92144.041239.03N4(N6)52.312.1931.1110099.2574173.60508.63870.75N29525.8872.4210096.59152125.37550.09832.62N515525.88100.1210096.59152938.31760.49616.865.2.3、控制截面的钢束重心位置计算(1)、各钢束的重心位置计算 当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：—钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；—钢束起弯前到梁底的距离；—钢束弯起半径。(2)、计算钢束群重心到梁底的距离a各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4Rsina=x4/Rcosa(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)四分点N1(N3)未弯起1181.92——9.09.015.27N4(N6)未弯起4173.60——16.716.7N222.72125.37——16.716.7N594.372938.310.03680.999329.011.0支点直线段yψx5x5tana0ai68.86N1(N3)21732.323.979.026.03N4(N6)43.3728.633.5216.756.48N298.31529.307.8516.7107.15N5126.01523.946.419.0128.595.2.4、非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载力极限状态的要求来确定。其中=11212.66KN.m，设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底端的距离为 a=80mm，则有先假设为第一类T形截面，由公式，计算受压区高度x，即1.0×11212.66×10＝22.4×2100x（1920－x/2）求得x=128.44mm<则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为:,（该值为负值）说明预应力钢筋足够,非预应力钢筋只需按构造要求配置即可.采用5根直径为18mm的HRB400钢筋，提供的钢筋截面积A=1272.5。在梁底布置成一排，其间距为75mm，钢筋重心到底边距离为，混凝土保护层厚度为45-18/2=36mm大于规范规定的30mm，并大于最大钢筋的直径，故满足构造要求5.3、主梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。从施工到运营经历了二个阶段：（1）、主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性未计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T翼板宽度为2100mm。（2）、灌浆封锚，主梁吊装就位，桥面、栏杆施工和营运阶段预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。此时的主梁即为全截面参与工作，截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T翼板宽度为2100mm。 各阶段控制截面几何特性见下表各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表受力阶段计算截面A（mm2）Yu(mm)Yb(mm)Ep(mm)I(mm4)W(mm3)Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/ep阶段1孔道压浆前跨中截面832.032601.61250.41050.4375.243.7572.0062.187L/4截面584.009593.21262.8923.8234.363.9212.0292.529支点截面914.209631.71218.3182.5303.274.7432.72216.170阶段2管道结硬后，全截面参与工作跨中截面832.032613.81236.21036.2375.244.0292.2232.427L/4截面593.811609.11240.9902.9249.074.0252.1952.748支点截面956.011602.41247.6179.96293.54.8062.57015.8545.4、持久状况截面承载力极限状态计算5.4.1、正截面承载力计算（荷载检验时取2100mm）一般取最大的跨中截面进行正截面承载力计算。(1)求受压区高度x先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度x，即受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T形截面梁。(2)正截面承载力计算跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离为 所以由内力组合表知，梁跨中截面组合设计值。截面抗弯承载力由公式得：故跨中截面正截面承载力满足要求。5.4.2、斜截面承载力计算(1)斜截面抗剪承载力计算以支点处截面的斜截面抗剪承载力验算。首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即式中的为验算截面处剪力组合设计值，这里；为混凝土强度等级，这里；b=400mm；为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为，所以为预应力提高系数，；代入上式得计算表明，截面尺寸满足设计要求，但需按计算配置抗剪钢筋（箍筋设计）。 斜截面抗剪承载力由公式得，式中其中——异号弯矩影响系数，；——预应力提高系数，；——受压翼缘的影响系数，。箍筋选用双肢直径为12mm的HRB335钢筋，，间距，则，故计算所得出的箍筋配筋率大于（HRB335时的最小配筋率）且箍筋间距小于0.5h=1000mm和400mm,满足构造要求。同时根据构造要求，在支座中心向跨中长度方向的一倍梁高范围内，设计箍筋间距；而后至跨中截面统一的箍筋间距取采用全部梁端6束预应力钢筋的平均值，即。所以 跨中截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。(2)斜截面抗弯承载力由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。5.5、钢束预应力损失计算5.5.1、预应力钢筋张拉（锚下）控制应力按桥规规定采用5.5.2、钢束应力损失(1)、应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失由公式:对于跨中截面：；d为锚固点到支点中线的水平距离；分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，查表得，；为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里所有钢筋都只有竖弯,其中N1、N3、N4、N6弯起角度为7°，N2、N5弯起15°跨中截面各钢束摩擦应力损失见下表：跨中截面摩擦应力计算钢束编号X（m）kx（Mpa）（Mpa）（°）弧度N1、N370.13960.034912.2090.01830.0518139572.261 N4、N670.21200.053012.2730.01840.0689139596.116N2150.28360.062312.6520.02030.0712139598.563N5150.30130.062312.6520.02030.0726139596.642平均值90.881/4截面摩擦应力计算钢束编号X（m）kx（Mpa）（Mpa）（°）弧度N1、N30006.1590.00920.0092139512.834N4、N65.4620.18380.4606.2230.00940.0539139575.191N212.1450.21190.053012.3290.00940.0605139584.537N516.2630.2430.060315.6350.00960.0632139594.653平均值66.8支点截面摩擦应力计算钢束编号X（m）kx（Mpa）（Mpa）（°）弧度N1、N30000.1090.000160.0001613950.223N4、N60000.1730.000260.0002613950.363 N20000.2290.000340.0003413950.474N50000.2560.000420.0004213950.563平均值0.406各截面摩擦应力损失值计算结果如下表各设计控制截面平均值截面跨中L/4支点平均值（Mpa）90.8866.80.406(2)、锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（σl2）计算锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先计算反摩阻影响长度，即式中为张拉端锚具变形值，夹片式锚具顶压张拉时为4mm，为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，为张拉端锚下张拉控制应力，为扣除沿途管道摩察损失后锚固端预拉应力，；为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算如表：反摩阻影响长度计算表钢束编号(MPa)(MPa)L（mm）(MPa/mm)(mm)N1、N3139572.2611322.739122090.00591811175 N4、N6139596.1161298.884122730.0078319980N2139598.5631296.437123290.0079949996N51395103.4461291.554123940.00834610013求得后可知三束预应力钢绞线均满足，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失，，即=式中的为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，。若则表示该截面不受反摩阻影响。所以将各控制截面的计算列于表中：锚具变形引起的预应力损失计算表截面钢束编号X(mm)Lf(mm)(MPa)(MPa)各控制截面平均值(MPa)跨中截面N1、N31220911175139.598X>Lf截面不受反摩阻影响0N4、N6122739980142.327N2123299996156.078N51234710013158.883l/4截面N1、N3615911175139.59862.6659.53N4、N662239980156.32758.85N262799996156.07858.13 N5632710013158.88358.49支点截面N1、N310911175139.598138.236149.553N4、N61739980156.327153.617N22299996156.078151.409N524810013158.883154.95(3)、预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（）混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算，对于简支梁可取L/4截面按下列公式进行计算，并以计算的结果作为全梁各截面预应力钢筋损失的平均值。=式中m为张拉批数，m=4——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，张拉时混凝土的实际强度等级f＇ck计算，f＇ck假定为设计强度的90%，即f＇ck=0.9×c50=c45,查附表得：E＇c=3.15×104MPa,故——全部预应力钢筋的合力Np在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力，=，截面特性按第一阶段取用：其中--）AP=（1395-66.8-59.53）×5040=6394.09KN==(MPa)所以==MPa(4)、钢筋松弛引起的预应力损失（） 对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算：式中——张拉系数，采用超张拉，取=0.9——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取=0.3——传力锚固时的钢筋应力=---，这里应采用L/4截面的应力值作为全梁的平均值固有.=---=1395-66.8-59.53-45.87=1222.8MPa所以=0.9×0.3×[0.52(5)、混凝土收缩、徐变引起的损失（）混凝土收缩、徐变终值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算：即式中、——加载龄期为时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值;——加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：，则可得；对于二期横载G2的加载龄期，假定为=90d。该梁所属的桥位于一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度2Ac/u，查表得：==1.59、==1.21；=。为传力锚固是在跨中和l/4截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵向非预应力受力钢筋）截面重心处，由、、引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，按徐变系数变小乘以折减系数/。计算和引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算引起的应力时采用第三阶段截面特性 跨中截面：=（-）A=（1395－90.88－45.87）×5040=6341.544KNl/4截面：=（1395-1395-66.8-59.53-45.87）×1776.6=2172.426KN所以=（9.52+5.23）/2=7.375MPa，取跨中与l/4截面的平均值计算，则有跨中截面l/4截面所以；；； 将以上各项代入即得现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于下表工作阶段及应力损失计算截面预加应力阶段=++（MPa）使用阶段（MPa）钢束有效预应力（MPa）预加力阶段＝-使用阶段-跨中截面（I-I）90.88045.87136.7527.0385.658112.6881258.251145.562l/4截面66.859.5345.87172.227.0385.658112.6881222.81110.112支点截面0.406149.55345.87195.82927.0385.658112.6881199.1711086.4835.6、应力验算5.6.1、短暂状况的正应力验算(1)构件在制作、运输及安装等施工阶段过程中，混凝土等级为C45。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力公式要求。(2)短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下边缘的正应力上缘：下缘：其中=A=1258.25×5040＝6341.58KN，=3621.303 。截面特性取第一阶段的截面特性。所以=（压）=预应力阶段混凝土的压应力满足应力限制值得要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。5.6.2、持久状况的正应力验算对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、L/4、L/8支点及钢束突然变化处分别进行验算。应力计算的作用取标准值，汽车荷载计入冲击系数。现以跨中截面为例：此时有=3621.303，=1026.711，+MQ=536.446+1390.477=1926.923，=A-=1145.562×5040-85.658×1272.5=5664.63×N跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为= 持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。5.6.3、持久状况下预应力钢筋的应力验算由二期横载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为所以钢束应力为计算表明预应力钢筋拉应力超过了规范规定值。但其比值（1260.92/1209-1）=4.2%<5%,可以认为钢筋应力满足要求。5.7、抗裂性验算5.7.1、作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行。(1)预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算跨中截面，=（2）由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算由式得 （3）正截面混凝土抗裂验算对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求;由以上计算知（压），说明截面在作用短期效应组合作用下没有消压，计算结果满足<公路桥规〉中A类部分预应力构件安作用短期效应组合计算的抗裂要求，同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合抗裂要求。所以构件满足《公路桥规》中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。5.8主梁变形（挠度）计算根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。荷载短期效应作用下主梁挠度验算：主梁计算跨径L=38.88m，C50混凝土的弹性模量Ec=3.45。主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，取梁L/4处截面的换算截面惯性矩Io=375.24作为全梁的平均值来计算。由简支梁挠度验算式为5.8.1、可变荷载作用引起的挠度 现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数荷载短期效应的可变荷载值为由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为：故满足要求5.8.2、考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度5.8.3、预加力引起的上拱度计算采用L/4截面的使用阶段永存预加力矩作用作为全梁平均预加力矩计算值，则主梁的上拱度（跨中截面）为式中为永存预加力在任意截面处所引起的弯矩值，为跨中作用单位力时在任意截面所产生的弯矩值，为构件抗弯刚度，根据《桥规》对于A类预应力混凝土构件的抗弯刚度为所以考虑长期效应的预加力引起的上拱值为 5.8.4、预拱度的设置梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为预加力产生的长期上拱度值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以不需要设置预拱度。5.9、主梁端部（锚固端）的局部承压验算后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。根据对三束预应力钢筋锚固点的分析，N2，N3钢束的锚固端局部承压条件最不利，对N2，N3锚固端进行局部承压计算。5.9.1局部承压区的截面尺寸验算根据《公预规》规定，配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下列要求：式中：—局部受压面积上的局部压力设计值，应取1.2倍张拉时的最大压力；，张拉控制应力1395Mpa，则；—预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值，当混凝土强度达到设计强度的90%时，此时的混凝土强度等级为0.9×C50=C45，则；—混凝土局部承压修正系数，混凝土强度等级为C50及以下时，取=1.0，本设计预应力筋张拉时混凝土强度等级为C45，故取1.0;—混凝土局部承压强度提高系数； —局部受压时的计算底面积，按《公预规》确定；—混凝土局部受压面积，当局部受压面有孔洞时，为扣除孔洞后的面积，为不扣除孔洞的面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具，可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积。本设计采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体，锚垫板尺寸为，喇叭管尾端接内径70mm的波纹管。根据锚具的布置情况，取最不利的2.3号钢束进行局部承压验算。则：1.3=≥＝991.34KN所以主梁局部受压区的截面尺寸满足规范要求。5.9.2、局部抗压承载力验算根据《公预规》5.7.2条，对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，按下式进行局部抗压承载力验算：式中：—配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当时，应取；—间接钢筋影响系数，按《公预规》5.7.2条取用，当混凝土强度等级在C50及以下时，取=2.0；—间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积，其重心应与 的重心相重合，计算时按同心，对称原则取值；—间接钢筋体积配筋率，对于螺旋筋：；—螺旋形间接钢筋的截面面积；—螺旋间接钢筋内表面范围内混凝土核芯面积的直径；—螺旋间接钢筋的层距。本设计采用的间接钢筋为HRB335的螺旋形钢筋，，直径10mm，单根截面积为78.54，间距=40mm，螺旋筋钢筋中心距离240mm。则：由上述公式其中＝故局部抗压承载力计算通过。因此，本设计主梁N2钢束锚固端部的局部承压满足规范要求。同理对其它钢束进行局部承压计算，均满足要求。6、桥梁下部结构计算6.1、盖梁的计算 6.1.1、荷载计算(1).上部恒载表每片边梁自重每片边梁自重一孔上部构造总重每一个支座恒载反力1、5号2-4号3948.672边梁1、5号主梁2-4号18．6520．15232.75251.472(2)．盖梁的自重及内力计算图6－1图6－1盖梁自重及产生的弯矩、剪力计算表截面编号自重弯矩剪力（）1-16.2-16.22-223.5-223.53-279.53-279.53 4-389.63620.415428.9428.96301.88301.88 700(3)．活载计算1）、活载横向分布系数计算，荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心压力法。A、公路-Ⅱ级a、单列车,对称布置时，如下图所示： b、双列车,对称布置时，如下图所示：C、单列车，非对称布置时，如下图所示：已知则：d、双列车,非对称布置时，如下图所示：已知则： B、人群荷载：a、两侧有人群，对称布置时:b、单侧有人群，非对称布置时：已知：，，2)、按顺桥向活在移动情况，求得支座活载反力的最大值。A、公路二级：考虑到支点处布置荷载，并以车轮顺桥向宽度为限，布载长度为，如下图所示：a、单孔荷载：单列车时：双列车时：b、双孔荷载，如下图所示： 单列车时：双列车时：B、人群荷载，如下图所示：单孔满载时：双孔满载时：3）、活载横向分布后各梁支点反力：见下表活载横向分布后各梁支点反力计算表荷载横向分布情况公路级荷载人群荷载计算方法荷载位置横向分布系数单孔双孔对称布置杠杆法单列行车392.640523.920196.32261.96双列行车785.2801047.8401193.61592.71193.61592.7376.93502.96 人群荷载37.5141.2675.0282.523.7517.50200非称布置偏心压力法单列行车392.64197.11523.92263131.14174.9965.1886.970.791.048双列行车785.28248.151047.84331.1213.59285179.04238.9144.49192.8人群荷载37.5127.3875.0254.7615.3830.763.386.75-8.63-17.254）、各梁恒载、活载反力组合：各梁恒载、活载反力组合计算表（单位：）编号荷载情况1号梁2号梁3号梁4号梁1恒载465.5502.944502.944502.9442双列对称01672.3351672.335241.4213双列非对称347.655299.25250.845202.444人群对称86.6467.877100 5人群非对称57.49832.2987.0875-18.112561+2+4552.1462183.15612175.279744.36571+2+5522.9982207.5772182.3665726.252581+3+4899.801810.1753.789705.38491+3+5870.653834.492760.8765687.2715影响线长度按双孔计算，即，汽车荷载已计入冲击系数值。(4)．双柱反力计算：双柱反力计算表荷载组合计算式反力组合65657.2组合75639.3组合83169.1组合93153.4由表可知，，并有组合9时（恒载、公路1级双列非对称布置与人群非对称组合）控制设计。此时=3153.4kN，kN6.1.2内力计算(1)．恒载加活载作用下各截面的内力1)、弯矩计算图截面见图示。为求得最大弯矩值，支点负弯矩取非对称布置时数值，跨中弯矩取对称布置时的数据。各截面弯矩计算式为： 结果见下表：各截面反力和弯矩计算表荷载组合墩柱反力梁的反力各截面弯矩（）2-23-34-45-56-67-7组合65657.2552.1462183.22175.3744.4-1064.5-1380.4-3431.91681.41372.53550组合75639.3522.9982207.62182.4726.3-1008.3-1307.5-3355.41734.81368.13550.5组合83169899.8810.1753.8705.4-1734.8-2249.5-3531.9-978.33785.2785.2组合93153.4870.7834.5760.9687.3-1678.7-2176.8-3455.7-921.3796.95796.952）、相应于最大弯矩时的剪力计算，公式为：截面1-1：=0截面2-2：截面3-3：截面4-4：截面5-5：截面6-6：截面7-7：结果见下表：最大弯矩时的剪力计算表荷载组合各截面剪力1-12-23-3左右左右左右组合60-552.146-552.146-552.146-552.146-2735.346组合70-522.998-522.998-522.998-522.998-2730.598组合80-899.8-899.8-899.8-899.8-1709.9 组合90-870.7-870.7-870.7-870.7-1705.2荷载组合4-45-5左右左右组合6-2735，3462921.8542921.854746.6组合7-2730.5982908.7022908.702726.3组合8-1709.91459.21459.2705.4组合9-1705.21448.21448.2687.3荷载组合6-67-7左右左右组合6746.62.1542.1542.154组合7726.3000组合8705.4000组合9687.3000(2).盖梁内力汇总盖梁内力汇总表截面内力1-12-23-34-45-56-67-7弯矩-1.6-232.5-349.1-654.1178.7875.3924.70-1008.3-1307.5-3355.41734.81368.13550.5-1.6-1240.8-1656.6-4009.51913.52243.44475.2剪力kN左-16.2-223.5-279.53-389.63428.9301.880右-16.2-223.5-279.53620.41428.9301.880左0-522.98-522.98-2730.5982908.702726.30右-522.998-522.998-2730.5982908.702726.300左-16.2-746.5-802.5-3120.23337.61028.20右-539.2-746.5-3010.13529.11155.2301.8806.1.3截面配筋设计与承载力校核跨中截面:设,则求解受压区高度x：整理得： 解得：将所得x值代入公式，求得所需钢筋截面积为：最小配筋率为：故选取：2625（外径28.4mm）提供的钢筋面积为：。钢筋按一排布置，所需截面最小宽度为：<实际配筋率为：承载力复核：求混凝土受压区高度：故该正截面承载力满足要求。4-4截面设,则求解受压区高度x：整理得：解得：将所得x值代入公式，求得所需钢筋截面积为：最小配筋率为： 故选取：2625（外径28.4mm）提供的钢筋面积为：。钢筋按一排布置，所需截面最小宽度为：<实际配筋率为：承载力复核：求混凝土受压区高度：故该截面承载力满足要求。其他截面配筋同上，其结果计算列表如下：配筋计算表截面号受压区高度所需钢筋面积实际用25根数1-1-1.62.313940.023.0231888362-2-1240.82.3205014.52191.626127663-3-1656.62.32050192871.726127664-4-4009.52.3205046.75706626127665-51913.52.3205022332526127666-62243.42.32050263929.726127667-74475.22.32050527859.426127666.2桥墩墩柱计算墩柱一般尺寸见图6－1所示，墩柱直径为230cm，采用C25号砼，HRB335钢筋。6.2.1荷载计算(1).恒载计算：由前面计算得：1）、上部构造恒载，一孔重;2）、盖梁自重（半根盖梁）;3）、横系梁重; 4）.墩柱自重，作用墩柱底面的恒载垂直力为：;(2).活载计算：荷载布置及行驶情况见前述，由盖梁计算得知：1）.公路—Ⅱ级①.单孔荷载：单列车时,,取。②.双孔荷载：单列车时,,取。2）.人群荷载：①.单孔行人；②.双孔行人。活载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直力；活载中单孔荷载产生最大偏心弯矩，即产生最大墩柱底弯矩。(3).双柱反力横向分布计算：1）.公路—Ⅱ级单列车时：；。双列车时：；。2）.人群荷载：单侧时：；。双侧时：(4).荷载组合1）.最大最小垂直反力时，计算见下表 活载组合垂直反力计算（双孔）编号荷载情况最大垂直反力最小垂直反力横向分布横向分布1公路－Ⅰ级单列车1.372754.76-0.21-115.522双列车1.0381142.04-0.038-41.83人群荷载单侧行人1.37251.46-0.372-13.954双侧行人0.537.510.537.512）.最大弯矩时，计算如下：活载组合最大弯矩计算（单位：）编号荷载情况墩顶反力计算式垂直力（）水平力H（）对柱顶中心弯矩（）2.14H1上部构造与盖梁恒载—————2984.74——002公路－I级单孔双列车785.281.0381.05855.880855.8882.5342.4176.553人群单孔双侧75.020.537.51——37.51——15——注：表内水平力由两墩柱平均分配。6.2.2截面配筋计算及应力验算(1).作用于墩柱顶的外力1）.垂直力最大垂直力： 最小垂直力：（需考虑与最大弯矩值相适应）2）.水平力：3）.弯矩：(2).作用于墩柱底的外力(3).截面配筋计算：已知：墩柱用C25混凝土，，HRB335钢筋墩柱半径,混凝土保护层厚度取60mm,拟用钢筋，计算偏心距：墩柱的长细比：，则偏心距：1）.截面配筋设计假设，查得系数,,,将其代入式，计算配筋率得：将所得配筋率代入式得又，所得计算轴向力设计值与实际值基本相等。所得配筋率为负值，故可以按构造配置钢筋，最小配筋率为。 所需钢筋截面面积为：。选用44根25，供给钢筋面积，又，钢筋间距为，满足规范要求。6.3钻孔灌注桩桩的设计计算拟定钻孔灌注桩直径为2.4m，采用C25砼，Φ25的HRB335钢筋，灌注桩按m法计算。6.3.1荷载计算每一根桩承受的荷载为：(1).两孔恒载反力(2).盖梁恒重反力(3).系梁恒重反力(4).一根墩柱恒重作用于桩顶的恒载反力为：(5).灌注桩每沿米自重（已扣除浮力）。(6).活载反力1）.两跨活载反力：2）.单跨活载反力： 3）.制动力,作用点在支座中心，距桩顶距离为：4）.纵向风力：纵向风力荷载标准值可按横桥向风压乘以70％计算，则其标准值按下式计算：查规范得空气重力密度又,则所以查规范得：则由盖梁引起的风力：对桩顶的力臂为：由墩柱引起的风力：对桩顶的力臂为：横向风力因墩柱横向刚度较大，可不予考虑。(7).作用于桩顶的外力 6.3.2桩长计算由于土层是单一的，可以确定单桩容许承载力的经验公式初步计算桩长。灌注桩地面以下的桩长为h,则：式中，考虑用旋转式钻机，成孔直径增大5cm，则，由《基础工程》书中表3-8查得，，，，，，求平均后得1.03,将这些数据代到上述公式得：桩底最大垂直力为：解得：h=35.36m,取h=36m，即地面以下桩长为36m，由上式求，可知桩的轴向承载力能满足要求。6.3.3桩基内力计算（m法）(1).桩的计算宽度b1(2).桩的变形系数式中，，桩的换算深度故按弹性桩来计算。(3).计算地面下Z处桩截面上的弯矩Mz及水平压应力： ，，1).桩身弯矩：值计算列表如下，结果以图表示：桩身弯矩计算表（单位：）Z004010822.63822.632.650.340.29010.99806218.4821.031039.435.310.640.529380.95861398.6788.581187.187.960.940.689260.88407519727.261246.2610.621.240.761830.77415573.66636.841210.513.271.540.754660.64081568.26527.151095.4115.931.840.684880.49889515.7410.4926.119.472.240.53160.32025400.29263.45663.7424.782.840.269960.11979203.398.54301.8435.44.040.000050.000090.0380.0740.112 2）.桩身水平压应力：桩身水平压应力计算表（单位：）Z002.440661.6210002.650.31.958811.140791.851.173.025.310.61.502680.749812.831.544.377.960.91.093610.444813.091.374.4610.621.20.745880.219082.810.93.7113.271.50.466140.062882.20.322.5215.931.80.25386-0.035721.43-0.221.2119.472.20.06461-0.09940.45-0.75-0.324.782.8-0.06902-0.10544-0.61-1.01-1.6235.44.0-0.10788-0.01487-1.35-0.2-1.55 (4).桩顶纵向水平位移验算桩在地面处水平位移和转角本设计桩身未露出地面，故水平位移满足要求。6.3.4、桩截面配筋计算(1).计算偏心距计算验算最大弯矩（处）截面强度，该处内力值为：桩半径,砼保护层厚度取，现选用HRB335钢筋（外径），则，。桩的长细比，则偏心距增大系数按下列公式计算： 又，，，则，则有，取；，取；。则计算偏心距。(2).截面配筋设计试算后得，查得系数,,,.将其代入式，计算配筋率得：将所得配筋率代入式得又，计算轴向力设计值与实际值基本相等。但配筋率为负值，故应按构造配置钢筋，。所需钢筋截面面积为：。选用44根φ25，供给钢筋面积，又，钢筋间距 ，满足规范要求。按构造配筋不进行复核。第二部分、结论结论又，计算轴向力设计值与实际值基本相等。但配筋率为负值，故应按构造配置钢筋，。所需钢筋截面面积为：。选用44根φ25，供给钢筋面积，又，钢筋间距，满足规范要求。按构造配筋不进行复核。 第三部分、参考文献参考文献城市道路交通规划设计规范（GB50220-95）城市桥梁设计准则（CJJ11-93）城市桥梁设计荷载标准（CJJ77-98）公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）公路工程技术标准（JTGB01-2003）公路工程抗震设计规范（JTJ004-89）公路钢筋混凝土与预应力混凝土设计规范(JIGD62-2004)公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ024-85)室外排水设计规范（GBJ14-871997年版）公路桥涵设计手册梁桥（上）徐广辉，人民交通出版社出版，2000年。公路桥涵设计手册梁桥（下），刘效尧，人民交通出版社出版，2000年。公路桥涵设计手册墩台与基础江祖铭，人民交通出版社出版，2000年。姚玲森：桥梁工程，人民交通出版社出版，2000年。凌治平：基础工程，人民交通出版社出版，2000年。张树仁：钢筋砼及预应力砼桥梁结构设计原理，人民交通出版社出版，2004年。张雨化：道路勘测设计，人民交通出版社出版，2001年胡兆同：桥梁通用构造及简支梁桥人民交通出版社出版，2003年易 第四部分、致谢致谢毕业设计是四年大学学习生活的精华部分，也是对我们大学四年学习成果的检验。我希望通过我的毕业设计为我的大学生活画上完美的句号。我的毕业设计已经完成，毕业答辩固然重要但设计过程更为重要，我的计算书可谓波折，算完了改，改了再算直至完成，在这期间我要特别感谢我的指导教师王荣霞老师，感谢她们对我们严格要求和孜孜不倦的指导，帮助我们通过设计中的难关，使我圆满的完成了这次毕业设计任务。同时感谢我的小组成员：闫志榜，张国彬，马磊的帮助，在毕业设计中我们共同探讨一起研究，共同完成了毕业设计。特此，致谢！王磊2008.6 袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈'