高三理科数学第一学期期末质量检查试题

'高三理科数学第一学期期末质量检查试题数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），完卷时间1，满分，150分.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1－P)n－k第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知等差数列{an}中，a6+a10=4=2，则a12的值是（）A．26B．C．18D．283．函数(x≤2)的反函数的定义域是（）A．(－∞，9B．[9，+∞）C．(0，9D．(0，+∞)4．设p：log2x<0，q：－恒成立，且常数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是（）A．a>bB．a>bC．ab>0)的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行，（I）求椭圆的离心率；（II）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠F1GF2的取值范围；（Ⅲ）过F2且与OM垂直的直线交椭圆于P，Q两点.若=，求椭圆的方程.22．（本小题满分14分）已知：三次函数=x3+ax2+bx+c，在(－∞，－1)，(2，+∞)上单调递增，在(－l，2)上单调递减，不等式>x2—4x+5的解集为(4，+∞)（I）求函数的解析式； （II）若函数=－(m+1)ln(x+m)，求的单调区间.参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.B9.D10.B11.A12.B2,4,6二、填空题13．114．15．616．－1080三、解答题17．解：（1）由整理，得………………4分解得………………6分（2）由余弦定理得c2=a2+b2－2abcocC，C=∴…………8分又………………10分∴…………12分18．解：（1）设等比数列{an}的公比为q，则………………2分解得∴………………4分…………6分（Ⅱ）{cn}是以9为首项，以－2为公差的等差数列∴………………9分所以当n=5时，数列{cn}前n项和Sn的最大值为25…………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵x、y可能的取值为1、2、3，∴，∴………………3分因此，随机变量ξ的最小值为0.∵有放回抽两张卡片的所有情况有3×3=9种，∴答：随机变量ξ的最小值为0，事件“ξ取得最小值”的概率为…………6分（Ⅱ）ξ的所有取值为0，1，2，3∵ξ=0时，只有x=2，y=2这一种情况，ξ=1时，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四种情况，ξ=2时，有x=1，y=2或x=3，y=2两种情况∴则随机变量ξ的分布列为：ξ0123P……………………………………………………10分因此，数学期望…………12分本小题满分12分）解：设从第一天开始顺次每天还没有吃的桃子数组成的数列为{an}，由题意可得 ………………4分设…………8分∴解得x=2913，即第一天猴子共摘了2913个桃子…………12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知∴…………2分（Ⅱ）设GF1=m，GF2=n，∠F1GF2=，则m+n=2a当且仅当m=n时，，即∠F1GF2的取值范围为（…6分（Ⅲ）由（Ⅰ）得…………9分∴∴椭圆的方程为…………12分22．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵上单调递增，（－1，2）上单调递减∴∴……4分令单调递增，（单调递减故∴c=－11∴…………6分（Ⅱ）∵∴…………8分∴…………………10分①当的定义域为，恒成立，上单调递增；②当的定义域为恒成立，上单调递增 ③当－m<1，即m>－1时，的定义域为，由，由故在（1，2），上单调递增；在（－m，1）上单调递减…………12分所以当上单调递增；当上单调递增；当上单调递增；在（－m，1）单调递减……14分'