福建省南平市2016届普通高中毕业班3月质量检查理科数学试题带答案

'www.ks5u.com2016年南平市普通高中毕业班质量检查理科数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是≤符合题目要求的.(1)集合，，则（A）（B）（C）（D）(2)已知为虚数单位，若，则实数的值等于（A）4（B）－2（C）2（D）3(3)已知满足线性相关关系的两个变量的取值如下表：01342.24.34.86.7若回归直线方程为，则（A）3.2（B）2.6（C）2.8（D）2.0(4)若双曲线的一条渐近线方程是，则它的离心率等于（A）（B）S=S-2kk=k-1是开始k=1S=0输出S否结束（C）（D）(5)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是（A）≥－3（B）≥－2（C）＜－3（D）≤－3(6)数列中记数列的前项和为，则的值为（A）57（B）77（C）100（D）126·10· (7)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的正视图侧视图俯视图体积为（A）（B）≤≥≥（C）4（D）3(8)设为不等式组表示的平面区域.若的面积为9，则=（A）8（B）6（C）4（D）1(9)已知正实数，若，其中180，则值为（A）4（B）2（C）3（D）6(10)已知球的一个内接三棱锥，其中是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为（A）（B）（C）（D）(11)过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线的准线的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若，，则抛物线的方程为（A）（B）（C）（D）(12)已知且，则函数的最大值与最小值的差为（A）24（B）25（C）26（D）27第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）～第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)函数的值域是.(14)在和之间插入(≥3)个实数，使这个实数构成递增的等比数列，若记这个实数的积为，则.(15)曲线的对称中心坐标为.(16)在中，，是过点的一条线段，且，若R)，则的最小值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12分）·10· 在中，角的对边分别为.若.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求的最大值，并求取得最大值时角的值.(18)（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，，，点、分别在、上，且，，，.现将矩形沿折起，使平面与平面垂直.（Ⅰ）求证：∥面；（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为.ADCBEFDECAFB(19)（本小题满分12分）某研究性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况，在甲、乙两所学校随机抽取了各50名学生，做问卷调查，并作出如下频率分布直方图：（Ⅰ）根据直方图计算：两所学校被抽取到的学生每周用于体育锻炼时间的平均数；（Ⅱ）在这100名学生中，要从每周用于体育锻炼时间不低于10小时的学生中选出3人，该3人中来自乙学校的学生数记为，求的分布列和数学期望.·10· (20)（本小题满分12分）已知点在椭圆上,过椭圆的右焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为3.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若是过椭圆的右焦点的动弦（非长轴），点为椭圆的左顶点，记直线的斜率分别为.问是否为定值？若为定值，请求出定值；若不为定值，请说明理由.(21)（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，当≥0时，≤，求的最小值；（Ⅱ）当时，证明：.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。OFCDBAE(22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知点在⊙直径的延长线上，切⊙于点，是的平分线，交于点，交于点.（Ⅰ）求的度数；（Ⅱ）若，求的值.(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线，过定点的直线的参数方程为，若直线和曲线相交于两点．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）证明：成等比数列．(24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，其中为实常数．（Ⅰ）若函数的最小值为2，求的值；（Ⅱ）当时，不等式≥恒成立，求的取值范围．·10· ·10· ·10· ·10· ·10· ·10· 欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org·10·'