预应力混凝土连续梁桥毕业设计计算书

'摘要本设计题目为贤村桥2号预应力混凝土连续梁桥，该桥位于京福高速公路泰安至曲阜段，桥梁跨径布置为24+26+24m，双向四车道，上部结构采用先简支后连续的预应力混凝土连续T型梁桥。简支转连续是桥梁施工中较为常见的一种方法,该施工方法的主要特点是施工方法简单可行，施工质量可靠，实现了桥梁施工的工厂化、标准化和装配化。目前随着高等公路的发展，为改善桥梁行车的舒适性，简支转连续梁桥在中、小跨径的连续梁桥中得到了广泛地应用。在设计过程中，综合考虑了材料以及结构的强度、刚度、稳定性，还注意到了混凝土强度以及钢筋等级及其性能。使本桥梁设计兼具简支梁的经济易施工特点和连续梁的结构稳定、受力状态好的优点，是值得推广和使用的一种有效梁跨方式。本设计参阅了很多相关设计及规范，也采用了一些既有设计成果，使得设计具有一定的实践性，同时也采用了MIDAS来计算桥梁结构内力，节约了设计时间，设计过程中得到指导老师的悉心指导及帮助，使我的设计事半工倍，在此对设计界的前辈及指导老师表示衷心的感谢！由于设计时间仓促，加上本人经验有限，设计中难免会有许多不足或缺点，请大家提出宝贵意见及建议。关键词：简支转连续；预应力；MIDAS AbstractThedesignentitledJuxianVillage,Bridge2,prestressedconcretecontinuousgirderbridge,thebridgeislocatedinJingfuExpresswayTai"antoQufusection,bridgespanarrangementforthe24+26+24m,two-wayfour-lane,theupperstructurewithsimplysupportedContinuousprestressedconcretecontinuousT-beambridge.Simplysupportedcontinuousconstructionofthebridgeamorecommonmethodofconstruction,themainfeaturesoftheconstructionmethodissimpleandfeasible,theconstructionquality,thefactoryrealizedthebridgeconstruction,andassemblyofstandardization.Withthecurrenthighroadofdevelopment,toimprovethedrivingcomfortofthebridge,simplysupportedcontinuousbeambridgeinthesmallspancontinuousbridgehasbeenwidelyapplied.Inthedesignprocess,consideringthematerialandstructuralstrength,stiffness,stability,andalsonotedthestrengthofreinforcedconcreteanditsperformancelevels.Sothatboththesimplebeambridgedesignandeasyconstructionoftheeconomiccharacteristicsandthecontinuousbeamstructuralstability,goodmechanicaladvantageofthestate,isworthyofpromotionanduseofaneffectivecross-beammethod.Seealotofthedesignspecificationsrelatedtodesignandalsousedsomeexistingdesignresults,makingthedesignhassomepractical,butalsousedtocalculatethebridgestructureMIDASinternalforces,savingdesigntime,thedesignprocessbyguidingtheteacherCarefulguidanceandhelptomakemydesignworkhalfthetimesinthedesignoftheoldergenerationandtoexpressmysincerethankstotheinstructor!Becauseofthedesigntimeconstraints,coupledwithmylimitedexperience,inevitably,therearemanydeficienciesinthedesignorfault,wemadevaluablecommentsandsuggestions.Keywords:simplysupportedcontinuous;prestressed;MIDAS 目录摘要IABSTRACTII前言1第1章设计基本资料11.1桥梁线形布置11.2设计标准11.3材料规格21.4施工方式21.5设计计算依据31.6基本计算数据表3第2章设计要点及结构尺寸拟定52.1设计要点52.2结构尺寸的拟定52.3横截面沿跨长的变化62.4横隔梁的设置62.5毛截面几何特性计算6第3章主梁自重作用效应计算63.1结构自重作用效应计算63.2汽车荷载作用效应计算（边梁）63.2.1冲击系数和车道折减系数63.2.2计算主梁的荷载横向分布系数63.2.3汽车荷载效应内力计算63.3基础沉降内力及温差应力计算63.3.1基础沉降内力计算63.3.2温差应力计算63.4内力组合63.4.1按承载能力极限状态设计63.4.2按正常使用极限状态设计63.4.3计算结果6第4章预应力钢束估算及其布置6 4.1钢束估算64.1.1按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估束64.1.2按正常使用极限状态截面压应力要求估算64.1.3按承载能力极限状态的应力要求计算64.1.4估算结果64.2钢束布置64.3主梁净、换算截面几何特性计算6第5章预应力损失及有效预应力计算65.1基本理论65.2预应力损失计算65.2.1后张法由预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失65.2.2后张法由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值引起的应力损失65.2.3后张法由混凝土弹性压缩引起的应力损失65.2.4后张法由钢筋松弛引起的预应力损失终极值65.2.5后张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失65.2.6截面预应力损失合计和有效预应力6第6章配束后主梁内力计算及内力组合66.1配束后主梁内力计算及内力组合6第7章截面强度验算67.1基本理论67.2计算公式6第8章抗裂验算68.1《公预规》要求68.2正截面抗裂验算68.3斜截面抗裂验算6第9章持久状况构件的应力验算69.1正截面混凝土压应力验算69.2预应力筋拉应力验算69.3混凝土主压应力验算6第10章短暂状况构件的应力验算610.1预加应力阶段的应力验算610.2吊装应力验算6第11章挠度验算611.1汽车荷载作用下主梁边跨和中跨的最大截面挠度计算6 11.2消除结构自重后长期挠度验算6第12章行车道板计算612.1悬臂板荷载效应计算612.2连续板荷载效应计算612.3截面设计、配筋与承载力验算6结束语6致谢6参考文献6 前言进入二十一世纪以来，随着我国国民经济的迅速发展和经济的全球化，我国的公路交通有了跨越式的发展。特别是桥梁建设得到了飞速的发展，桥梁工程无论在建设规模上，还是在科技水平上，均已跻身世界先进行列。各种功能齐全、造型美观的立交桥、高架桥，横跨长江、黄河等大江大河的特大跨度桥梁，如雨后春笋频频建成。桥梁是公路、铁路和城市道路的重要组成部分，特别是大、中桥梁的建设对当地政治、经济、国防等都具有重大意义。因此，桥梁工程的设计应符合技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理的要求，同时应满足美观、环境保护和可持续发展的要求。简支转连续是桥梁施工中较为常见的一种方法，一般先架设预制主梁，形成简支梁状态；进而再将主梁与墩顶连成整体，最终形成连续梁体系。该施工方法的主要特点是施工方法简单可行，施工质量可靠，实现了桥梁施工的工厂化、标准化和装配化。概括地讲，简支转连续施工法是采用简支梁的施工工艺，却可达到建造连续梁桥的目的。目前随着高等公路的发展，为改善桥梁行车的舒适性，简支转连续梁桥在中、小跨径的连续梁桥中得到了广泛地应用。 第1章设计基本资料1.1桥梁线形布置平曲线半径：无平曲线。竖曲线半径：无竖曲线。1.2设计标准跨径：24m+26m+24m，施工方法为简支转连续；桥梁布置立面图如图1-1。图1-1桥跨总体布置立面图（尺寸单位：cm）荷载标准：公路-Ⅱ级。桥面净宽：半幅桥宽为12.50m；桥梁布置横断面如图1-2所示。主梁片数：两幅，每幅各6片梁。结构重要性系数：1.0 图1-2桥跨总体布置横断面图1.3材料规格混凝土：预制梁及其现浇接缝、封锚、墩顶现浇连续段、主梁采用C50混凝土。盖梁、系梁、桥头搭板、桥墩、柱、台身等均采用C30混凝土。预应力钢绞线：采用《公预规》（JTGD62-2004）中d=15.2mm的钢绞线，公称面积为140mm2，标准强度FPK=1860MPa，弹性模量EP=1.95×105MPa。普通钢筋：R235、HRB335钢筋标准应符合GB13013-1991和GB1499-1998的规定。凡钢筋直径大于等于12mm者，均采用HRB335热轧带肋钢筋；凡钢筋直径小于12mm者，采用R235钢，钢板应符合GB700-88规定的Q235钢板。锚具：预应力锚具采用符合国际后张法预应力混凝土协会FIP标准的Ⅰ类锚具，其锚固效率系数大于95%。预应力管道：采用预埋圆形和扁形塑料波纹管成型。支座：桥梁支座根据设置部位不同，分别采用GYZ、GYZF4板式橡胶支座，其技术性能应符合《公路桥梁板式橡胶支座》（JT/T4—93）的要求。伸缩缝：采用SSF80A大变位伸缩缝桥面铺装：11cm厚的沥青混凝土铺装。1.4施工方式 采用分段预制后吊装转连续的方式，达到设计强度后，张拉预应力钢束并压注水泥浆，待混凝土达到预定强度后拆除临时支座，再设置永久支座，最后进行防护栏及桥面铺装施工。1.5设计计算依据《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）。《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），以下简称《通规》。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004），以下简称《公预规》。1.6基本计算数据表根据《通规》中各条规定，混凝土、钢绞线和钢筋的各项基本数据以及在各阶段的容许值，见表1-1。表1-1基本计算数据名称项目符号单位数据主梁混凝土立方体强度标准值弹性模量轴心抗压强度标准值轴心抗拉强度标准值轴心抗压强度设计值轴心抗拉强度设计值fcu，kEcfckftkfcdftdMPaMPaMPaMPaMPaMPa503.45×10432.42.6522.41.83短暂状态极限压应力极限拉应力0.7f′ck0.7f′ckMPaMPa20.721.757持久状态压应力极限值极限压应力极限主压应力拉应力极限值短期效应组合极限拉应力短期效应组合极限主拉应力长期效应组合极限拉应力0.5fck0.6fckσst-σpc≤0.7ftk0.7ftkσlt-σpcMPaMPaMPaMPaMPa16.219.441.8551.8550φ15.2钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计轻度最大控制应力σcon持久状态应力标准荷载组合fpkEpfpd0.7fpk0.65fpk0.65fpkMPaMPaMPaMPaMPaMPa18601.95×1051260139512091209 续表1-1名称项目符号单位数据材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线γ1γ2γ3kN/m³kN/m³kN/m³25.023.078.5钢绞线与混凝土的弹性模量比αEP无量纲5.65注：f′ck、f′tk钢束张拉时混凝土轴心抗压、抗拉强度标准值，本例考虑混凝土强度达到设计强度的90%时开始张拉预应力钢束，即混凝土强度等级为C45时开始张拉钢束，因此f′ck=29.6MPa，f′tk=2.51MPa。 第2章设计要点及结构尺寸拟定2.1设计要点本桥上部结构为3跨预应力混凝土连续梁桥，采用先简支后连续施工方法，即采用如下施工方法：1.预制简支T梁，吊装到位；2.浇筑墩顶连续段接头混凝土，达到设计强度后，张拉负弯矩区预应力钢束并压注水泥浆；3.在拆除临时支座，完成体系转换；4.完成主梁横向接缝浇筑；5.最后进行防撞护栏及桥面铺装施工。预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的90%后（且龄期不小于4d），方可张拉。预制梁内正弯矩感受采用两段同时张拉，锚下控制应力为0.7fpk=1395MPa；墩顶桥面现浇层负弯矩钢束采用单端张拉，锚下控制应力为0.72fpk=1339.3MPa，未计入预应力钢筋与锚圈口之间的摩擦损失。主梁按部分预应力混凝土A类构件设计。2.2结构尺寸的拟定1.主梁片数与主梁间距主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼缘板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当的加宽T梁的翼缘板。本例主梁內梁翼缘板宽度为210cm，外梁翼缘板宽度为205cm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。因此主梁的工作截面有两种：预制应力、运输、吊装阶段的小截面（内梁翼缘板宽140cm，外梁翼缘板宽170cm），二期恒载施工以及运营阶段的大截面。单幅桥面宽为12.50m，选用6片T梁，横断面布置如图所示： 图2-1主梁横断面布置图（尺寸单位：cm）2.主梁结构尺寸的拟定主梁采用T形截面，梁高为1.6m，高跨比为H/L=1/15。T梁直面如图所示（跨中）（梁端）中梁（跨中）（梁端）边梁图2-2中梁和边梁预制T梁断面图（尺寸单位：cm） 本桥上部结构为3跨预应力混凝土连续梁桥，采用先简支后连续，考虑伸缩缝的设置，实际桥跨长度为73.84m，即在桥的两头各设8cm的伸缩缝，主梁立面与平面构造如图2-3所示。预制安装时，边跨预制梁长为23.60m，计算跨径均为22.95m；中跨预制梁长均为25.60m，计算跨径均为24.95m。简支变连续后边跨计算跨径为23.475m，中跨计算跨径为26m。2.3横截面沿跨长的变化如图2-3所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼缘板厚度沿跨长不变。两端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端2000mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽，同时马蹄宽度亦从40mm变到50mm，马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近（第二道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时，腹板宽度亦开始变化。2.4横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用下是主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则，荷载直接作用下的主梁弯矩就很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁。跨度较大时应设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中心、四分点和支点处设置5道横隔梁，边跨间距为6.0m和5.475m，中跨间距为6.5m和5.975m。详见图2-3。图2-3主梁构造平面（简）图和立面（简）图 2.5毛截面几何特性计算毛截面几何特性是结构内力、配束及变形计算的前提。由于梯形分块法是目前各种商用桥梁电算软件的最常用的方法（即节线法），所以本例也采用梯形分块法计算毛截面的几何特性，计算结果见表2-1表2-1截面几何特性计算结果截面位置截面面积A(m2)截面惯性矩I(m4)中性轴至梁底的距离(m)预制中梁跨中0.65200.18751.0230支点0.96400.23940.920预制边梁跨中0.7500.20391.0780支点1.03950.26140.9607成桥中梁跨中0.76400.21141.0959支点1.07600.27560.9825成桥边梁跨中0.80600.21391.1089支点1.09550.27810.9893注：表中所列为毛截面值检验截面效率指标ρ1）对于边梁跨中截面：上核心距：m；下核心距：m；截面效率指标：≈0.50。2）对于中梁跨中截面：上核心距：m；下核心距：m；截面效率指标：≈0.50。表明以上初拟的跨中截面是合理的。 第3章主梁自重作用效应计算3.1结构自重作用效应计算在结构自重作用效应计算之前，简要介绍本示例施工过程。如图3-1所示，全桥施工过程可分以下4个阶段。第一施工阶段，为主梁的预制阶段，待混凝土达到设计强度90%都张拉正弯矩区预应力刚束，并压注水泥浆，在将各跨预制主梁安装就位，形成由临时支座的简支梁状态。第二施工阶段，先浇筑两跨之间的连续段接头混凝土，达到设计强度后，张拉负弯矩区预应力刚束并压注水泥浆。第三施工阶段，拆除全部临时支座，主梁支承在永久支座上，完成体系转换，在完成横向接缝浇筑，最终形成三跨连续梁的空间结构。第四施工阶段，进行防撞护栏及桥面铺装施工。图3-1施工阶段示意图由施工过程可知，结构自重作用效应是分阶段形成的，主要包括：预制T梁一期结构自重作用荷载集度（g1）,成桥后T梁一期结构自重作用荷载集度增量（△g1），二期结构自重作用荷载增量（g2）。 针对本例横断面的具体构造特点，将空间桥跨结构简化为平面结构进行计算，即只对由单片T梁构成的三跨简支转连续梁桥进行结构分析，在汽车荷载作用效应计算时考虑荷载横向分布系数，结构自重作用空间效应按每片梁均分计算。1.结构自重作用荷载集度计算（1）预制T梁自重作用荷载集度（g1）1）预制T梁边梁一期结构自重作用荷载集度：=21.613kN/m2）预制T梁中梁一期结构自重作用荷载集度：=20.027kN/m（2）成桥后T梁一期结构自重作用荷载集度增量（△g1）预制梁计入每片梁间现浇桥面板及横隔梁湿接缝混凝土后的结果自重作用荷载集度即为成桥后T梁一期结构自重作用荷载集度增量。1）预制T梁边梁一期结构自重作用荷载集度增量：kN/m2）预制T梁中梁一期结构自重作用荷载集度增量：kN/m（3）二期结构自重作用荷载集度（g2）二期结构自重作用荷载集度为桥面铺装和护栏自重集度之和。桥面铺装采用11cm沥青混凝土铺装，且铺装层宽为11.5m，沥青混凝土的重度为24kN/m3，一侧护栏按每延米0.3m3混凝土重度按25kN/m3.因桥横向由6片梁组成，则每片梁承担全部二期永久作用效应的1/6kN/m2.内力计算本桥为先简支后连续的连续梁桥，施工过程中包含了结构体系的转换，所以结构自重内力计算过程必须首先将各施工阶段产生的阶段内力计算出来，然后进行内力叠加。第一施工阶段，结构体系为简支梁结构，自重作用荷载为g1。 第二施工阶段，由于两跨间接头较短，混凝土中梁较小，其产生的内力较小，且会减小跨中弯矩，故忽略不计。第三施工阶段，结构体系已转换为连续梁，因临时支座间距较小，忽略临时支座移除产生的效应，故自重作用荷载仅为翼缘板及横隔梁接头重力，即△g1。第四施工阶段，结构体系为连续梁，自重作用荷载为桥梁二期结构自重作用荷载，即g2。（1）第一施工阶段结构自重作用效应内力预制边梁的结果自重作用效应内力计算如图3-2所示。图3-2第一阶段内力计算示意图此时为结构体系简支梁结构，计算跨径为m。设x为计算截面距支座的距离，并令，则主梁弯矩和剪力计算分别为Ma，Qa。边梁各计算截面位置如图3-3所示:图3-3边梁各计算截面位置（尺寸单位：cm）可求得边梁各截面的内力值，具体计算结果见下表：表3-1第一施工阶段自重作用效应阶段内力截面剪力（kN）弯矩（kN•m） 支点248.00.0左变化点177.2696.31/4截面129.71033.9跨中0.01423.03/4截面-129.71033.9右变化点-177.2696.3支点-248.00.0注：第一时施工阶段的指点均为临时支撑点。（2）第三施工阶段结构自重作用效应内力计算。图3-4第三施工阶段内力计算示意图1）先用力法求出赘余力（EI=常数简化）。取简支梁基本体系如图3-4所示。此时q为成桥后T梁一期结构自重作用荷载集度增量△g1。力法方程为：由图乘法可求得各系数和自由项：其中：q=1.882kN/m，=23.475m，=26m。解得：X1=X2=-114.90kN•m2）截面的内力。 图3-5各计算截面位置（尺寸单位：cm）由于结构对称性，取结构的一半计算弯矩和剪力，求出各个截面的弯矩和剪力，具体计算结果如下表3-2。表3-2第三施工阶段自重作用效应阶段内力截面剪力（kN）弯矩（kN•m）截面剪力（kN）弯矩（kN•m）左边支点（左）16.50.0左中支点（左）-27.4-114.9边跨左变化点10.654.0左中支点（右）24.5-114.9边跨1/4截面6.572.9中跨左变化点16.9-32.1边跨跨中-4.878.1中跨1/4截面12.2-4.4边跨3/4截面-16.115.5中跨跨中0.044.1边跨右变化点-20.2-24.5（3）第四施工阶段自重作用效应内力1）计算步骤同第三阶段相同，作用为二期自重作用荷载。此阶段：q=g2=7.45kN/m，=29.475m，=30m。求得：X1=X2=-454.8kN•m2）截面的内力。由于结构对称性，取结构的一半计算弯矩和剪力，求出各个截面的弯矩和剪力，具体计算结果如下表。表3-3第四施工阶段自重作用效应阶段内力截面剪力（kN）弯矩（kN•m）截面剪力（kN）弯矩（kN•m）左边支点（左）70.50.0左中支点（左）-108.4-454.8边跨左变化点42.1213.9左中支点（右）96.8-454.8边跨1/4截面25.8288.6中跨左变化点67.0-127.0边跨跨中-19.0309.0中跨1/4截面53.8-17.3边跨3/4截面-63.761.2中跨跨中0.0174.7边跨右变化点-80.0-96.9（4）结构自重作用效应总内力上述3个阶段内力均为阶段内力，每个施工阶段的累计内力需要内力叠加得到，具体叠加结果见下表。表3-4结构自重作用效应总内力 截面第一施工阶段第三施工阶段第四施工阶段结构自重作用效应总内力剪力（kN）弯矩（kN•m）剪力（kN）弯矩（kN•m）剪力（kN）弯矩（kN•m）剪力（kN）弯矩（kN•m）左边支点（左）248.00.016.50.070.50.0335.00.0边跨左变化点177.2696.310.654.042.1213.9229.9964.2边跨1/4129.71033.96.572.925.8288.6162.01395.4边跨跨中0.01423.0-4.878.1-19.0309.0-23.81810.1边跨3/4-129.71033.9-16.115.5-63.761.2-209.51110.6边跨右变化点-177.2696.3-20.2-24.5-80.0-96.9-277.4574.9左中支点（左）-248.00.0-27.4-114.9-108.4-454.8-383.8-569.7左中支点（右）248.00.024.5-114.996.8-454.8369.3-569.7中跨左变化点177.2696.316.9-32.167.0-127.0261.1537.2中跨1/4129.71033.912.24.453.8-17.3195.71021.0中跨跨中0.01423.00.044.10.0-174.70.01641.83.2汽车荷载作用效应计算（边梁）3.2.1冲击系数和车道折减系数1.汽车冲击系数按下方法进行计算（适用于连续梁）《通规》4·3·2中的规定，。对于连续梁桥：（1）计算冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用 （2）计算冲击力引起的负弯矩效应时采用式中：—结构的计算跨径本设计,；E—结构材料的弹性模量，MP；—结构跨中截面的惯矩，；—结构跨中的单位长度质量,，当换算为重力计算，；G—结构跨中处延米结构重力，N/m；g—重力加速度，。则:用于正弯矩效应和剪力效应：用于负弯矩效应：2.车道折减系数根据《通规》表4.3.1-4，三车道横向折减系数为0.78。3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数连续梁荷载横向分布的简化使用计算方法是，按等刚度原则，将连续梁的某一跨等代为等跨径的等截面简支梁来计算荷载横向分布系数。所谓等刚度，是指在跨中施加一个集中荷载或一个集中扭矩，则连续梁和等代简支梁的跨中挠度或扭转角彼此相等。本例的三跨连续梁桥的边跨与中跨之比为L1/L2,又因每片T梁仅在支点附近很小区域内腹板和底板尺寸有所改变，但仍可近似按等截面梁来考虑。这样带来的误差是很小的。因此，此桥可简化为三等跨等截面的连续梁。根据《桥梁结构简化分析— 荷载横向分布》中可知，对等跨等截面连续梁等效简支梁抗弯惯距换算系数为：边跨，中跨，而抗扭惯矩换算系数为：。1.跨中的荷载横向分布系数（1）边跨跨中的荷载横向分布系数。本例桥跨内设有强大的横隔梁，具有可靠的横向联结，可以按修正的刚性横梁法绘制横向影响线和计算横向分布系数。图3-6抗扭惯矩计算图示（尺寸单位：cm）1）边跨等代简支主梁抗弯、抗扭惯矩计算:对于T形梁截面，抗扭惯矩可按近似计算式中：—相应为单个矩形截面的宽度和厚度；—矩形截面抗扭刚度系数。,当<0.1时，令已经足够精确。对跨中截面、翼缘板的换算平均厚：马蹄部分的换算平均厚度：可以求出T梁的抗扭惯矩，如下表所示。 表3-5抗扭惯矩计算表分块名称(cm)(cm)翼缘板①21021.30.1010.3126.332腹板②108.7200.1840.2952.565马蹄③40300.750.1801.944∑10.841根据，，I=0.2114m4，即可求出边跨：，。2）计算抗扭修正系数。由于本实例主梁的间距相等，并将主梁近似看做等截面。则：式中：G=0.4E；；；m；；；；；；。求得：3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标值：式中：n=6；。在两个边梁处的1号梁横向分布影响线竖标值为： 4）绘出横向分布影响线，按最不利布载，并据此求出对应各荷载点的影响线竖标，如下图所示：图3-71号梁跨中的横向分布系数mcq计算图示（尺寸单位：cm）5）计算荷载横向分布系数mcq三车道：两车道：所以，1号梁横向分布系数取0.662。表3-6边跨跨中荷载横向分布系数项目梁号123边跨跨中荷载横向分布系数mcq三车道0.5400.4810.421两车道0.6620.5320.4 人群荷载横向分布系数0.55500.39960.2443（2）中跨跨中荷载横向分布系数计算。与边跨一样，计算结果如下：表3-7中跨跨中荷载横向分布系数项目梁号123边跨跨中荷载横向分布系数mcq三车道0.5430.47990.4203两车道0.6620.52920.3988人群荷载横向分布系数0.55040.39710.24342.支点的荷载横向分布系数图3-81号梁支点的横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm）如图所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线，并按最不利进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：。表3-8支点的荷载横向分布系数项目梁号123支点的荷载横向分布系数mcq0.4520.7620.762 人群荷载横向分布系数1.3570.00.03.荷载横向分布系数取值根据表3-10、表3-11、表3-12可知，三跨连续梁的1号梁荷载横向分布系数大于其他梁位的相应的值。为简化连续梁的汽车荷载效应内力计算，设计偏安全地全桥统一取用1号主梁荷载横向分布系数mcq=0.662。人群荷载跨中横向分布系数mrq=0.550，支点横向分布系数mrq=1.357，设计偏安全考虑全桥统一取用。3.2.3汽车荷载效应内力计算1.计算原理主梁汽车荷载效应横向分布系数确定之后，将汽车荷载效应乘以相应的横向分布系数后，在主梁内力影响线上最不利布载，可求得主梁最大汽车荷载效应内力，计算公式为：式中：—主梁最大汽车荷载效应内力（弯矩和剪力）；—汽车荷载冲击系数；—车道折减系数，=1.00；—荷载横向分布系数；—车道荷载中的集中荷载标准值；—主梁内力影响线的竖标值；—车道荷载中的均部荷载标准值；—主梁内力影响线中均布荷载所在范围的面积。由于L1/L2,则在球内力影响线时，可近似认为三跨等跨连续梁，查文献《公路桥涵设计手册—基本资料》表3-23中所列连续梁影响线计算各等分点弯矩影响线、建立影响线，可求得所计算截面的弯矩影响线和剪力影响线坐标，可绘制出各个截面的弯矩影响线和剪力影响线，如图3-9和图3-10所示 。根据最不利布置原则，在各个截面的内力影响线上按《通规》4.3.1条的布载要求布载，可求得汽车在各个截面的最大弯矩、最小弯矩、（正）剪力和（负）剪力。在考虑车道折减系数和横向分布系数后，可得到汽车荷载效应内力。图3-9各截面弯矩影响线a、左边支点剪力影响线b、边跨左变化点剪力影响线c、边跨1/4剪力影响线d、边跨跨中剪力影响线e、边跨3/4剪力影响线f、边跨右变化点剪力影响线g、左中支点剪力影响线h、中跨左变化点剪力影响线i、中跨1/4剪力影响线j、中跨跨中剪力影响线。 图3-10各截面剪力影响线a、左边支点弯矩影响线b、边跨左变化点弯矩影响线c、边跨1/4弯矩影响线d、边跨跨中弯矩影响线e、边跨3/4弯矩影响线f、边跨右变化点弯矩影响线g、左中支点弯矩影响线h、中跨左变化点弯矩影响线i、中跨1/4弯矩影响线j、中跨跨中弯矩影响线2.跨中截面的汽车荷载效应内力计算由于篇幅所限，仅以中跨跨中截面的汽车荷载效应内力计算为例，其余截面就算原理与此相同，计算结果如表3-9所示。(1)车道荷载取值。根据《通规》4.3.1条，公路—Ⅱ级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：=10.5×0.75=7.875kN/m计算弯矩时：kN计算剪力时：kN(2)求中跨跨中界面的最大弯矩和最小弯矩、（正）剪力和（负）剪力。计算结果如下。=1.303×[0.662×58.432×7.875+0.662×4.495×198]=1164.6kN•m=-1.401×[0.662×13.634×2×7.875+0.662×0.868×198]=-358.6kN•m=1.303×[0.662×4.728×7.875+0.662×0.5×238]=134.8kN=-1.303×[0.662×4.728×7.875+0.662×0.5×238]=-134.8kN计算中跨跨中截面的最大最小弯矩和最大（负）剪力采用直接加载求汽车荷载效应内力，为简化连续梁的汽车荷载效应内力计算，设计偏安全地全桥统一取用1号主梁荷载横向分布系数mcq=0.662。计算图示如图3-11所示。 同理，人群荷载效应内力采用上述方法，人群荷载跨中横向分布系数设计偏安全考虑全桥统一取用mrq=0.956，计算结果如表3-10。图3-11中跨跨中截面汽车荷载效应计算图示(3)其他截面的汽车荷载效应内力计算同跨中截面，可计算其他截面，汽车荷载效应内力见表3-9，因全桥对称，只列出半桥主要截面。表3-9汽车荷载效应内力截面(kN•m)(kN•m)（正）剪力（kN）（负）剪力（kN）左支点0.00.0286.3-28.0边跨左变化点752.4-102.0215.2-52.9边跨1/41028.3-161.3181.1-79.7边跨跨中1226.4-322.5100.4-156.8边跨3/4740.8-483.639.8-235.1边跨右变化点450.4-557.423.5-262.5左中支点（左）163.5-943.47.7-306.8右中支点（右）163.5-943.4305.5-34.9 中跨左变化点444.0-536.8254.7-38.7中跨1/4736.5-490.9221.1-61.1中跨跨中1164.6-258.6134.8-134.8表3-10人群荷载效应内力截面(kN•m)(kN•m)（正）剪力（kN）（负）剪力（kN）左支点0.00.036.4-4.8边跨左变化点114.1-18.224.9-6.1边跨1/4158.0-28.819.4-7.9边跨跨中195.6-57.68.5-17.1边跨3/4112.8-86.32.8-31.5边跨右变化点65.6-103.61.9-37.9左中支点（左）30.8-236.51.3-50.0右中支点（右）30.8-236.549.4-5.9中跨左变化点45.4-103.836.8-6.6中跨1/496.9-90.529.8-8.1中跨跨中195.5-91.215.8-15.83.3基础沉降内力及温差应力计算3.3.1基础沉降内力计算基础沉降计算时本应考虑多种沉降工况，本例篇幅有限，仅计算一种情况，如图3-12所示，取边支座沉降1cm计算结构基础沉降内力，采用力法求解，如图。图3-12基础沉降次内力计算示意图所列力法方程： ======0式中：、—分别为当支座沉降单独作用在基本结构上时，所引起的沿、方向的转角。解得：其中：=23.475m；=26m；E=；I=0.2139m4。代入式中计算得：=-204.75kN.m；=53.8kN.m。基础沉降次内力：.将数据代入上式各式即得基础沉降次内力。具体各截面弯矩和建立见表3-11，支座沉降并不对称，故列出全桥主要截面的内力。表3-11基础沉降次内力截面剪力（kN）弯矩（kN·m）截面剪力（kN）弯矩（kN·m）左支点-8.50.0中跨3/4-10.5-10.8边跨左变化点-8.5-32.4中跨右变化点-10.714.0边跨1/4-8.5-51.2右中支点（左）-10.753.8边跨跨中-8.5-102.4右中支点（右）-2.253.8边跨3/4-8.5-153.6边跨左变化点-2.245.3边跨右变化点-8.5-172.3边跨1/4-2.240.4左中支点（左）-8.5-204.8边跨跨中-2.226.9左中支点（右）-10.7-204.8边跨3/4-2.213.5中跨左变化点-10.7-165.0边跨右变化点-2.28.5中跨1/4-10.7-140.1右支点-2.20.0中跨跨中-10.7-75.5 3.3.2温差应力计算按《通规》规定计算。桥面采用11cm厚沥青混凝土。温差基数用直线插入法确定如下（图3-4，以跨中为例，计算时取成桥后的情况）:℃,℃；按直线插入法得：℃，℃。温差应力按《公预规》附录B计算：式中：—截面内的单元面积；—单元面积内温差梯度平均值，均以正值代入；—混凝土线膨胀系数，=0.00001；—混凝土弹性模量，=3.45××104MPa；—单位面积重心至截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。图3-13温差应力计算（尺寸单位：cm）表3-12温差应力计算编号单元面积（mm2）温差（℃）单元面积至截面重心距离（mm）12.05×1059.0441 22.93×1053.028630.08×1050.35111由产生的二次矩可用力法求得。取基本结构和计算过程如图3-14所示。图3-14温度次内力计算图式列力法方程：，式中：、—温度变化在赘余力方向引起的变形，即为中间支座上截面的相对转角；—单元梁段挠曲变形后的曲率，。解得：=873.79kN·m则温度次内力： 将数据代入上述各式即得温度次内力，具体各截面弯矩和剪力值见表3-13，温度次内力全桥对称，故只列出半跨的。表3-13温度次内力截面剪力（kN）弯矩（kN•m）截面剪力（kN）弯矩（kN•m）左边支点（左）-21.10.0左中支点（左）-21.1506.3边跨左变化点-21.180.2左中支点（右）0.0506.3边跨1/4截面-21.1126.6中跨左变化点0.0506.3边跨跨中-21.1253.1中跨1/4截面0.0506.3边跨3/4截面-21.1379.7中跨跨中0.0506.3边跨右变化点-21.1426.13.4内力组合为了进行预应力钢束的计算。在不考虑预加力引起的的结构次内力及混凝土收缩徐变此内力的前提下，按桥规《通规》4.1.6条和4.1.7条规定，根据可能出现荷载进行第一次内力组合。3.4.1按承载能力极限状态设计基本组合。永久作用的设计值效应和可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：或式中:—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；—结构重要性系数，按《通规》1.0.9规定的结构设计安全等级采用,对于设计安全等级为一级、二级、三级分别取1.1、1.0、0.9；—第i个永久作用效应的分项系数，应按《通规》4.1.6的规定采用； 、—第i个永久作用效应的标准值和设计值；—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取=1.4；、—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；—作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取=1.4，但风荷载的分项系数=1.0；、—作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值；—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，取值见《通规》第4.1.6条。根据《通规》第4.1.6条规定，各种作用的分项系数取值如下：结构重要性系数=1.0；恒载作用的分项系数取=1.2（对结构承载力不利），或取=1.0（对结构承载力有利）；基础变位作用效应的分项系数取=0.5；汽车荷载作用效应的分项系数取=1.4；温度作用效应的分项系数取=1.4；人群荷载作用效应分项系数=1.4其他可变作用效应的组合系数=0.7。则承载力极限状态组合为：对结构承载力有利时：=1.0（1.2+0.5+1.4+0.71.4+0.71.4）对结构承载力不利时： =1.0（1.0+0.5+1.4+0.71.4+0.71.4）3.4.2按正常使用极限状态设计1.作用短期效应组合永久作用标准值效应与可变作用频遇值相组合，其效应组合表达式为：式中：—作用短期效应组合设计值；—第j个可变作用效应的频遇值系数，取值见《通规》第4.1.7条；—第j个可变作用效应的频遇值。根据《通规》第4.1.7条规定各种作用的分项系数取值如下：汽车荷载（不及冲击力）效应的频遇值系数=0.7；温度作用效应的频遇值系数取=0.8；人群荷载效应的频遇值=1.0则作用短期效应组合为：=++0.7+0.8+1.02.作用长期效应组合永久作用标准值效应与可变作用标准值效应相组合，其效应组合表达式为：式中：—作用长期效应组合设计值；—第j个可变作用效应的准永久值系数，取值见《通规》第4.条；—第j个可变作用效应的准永久值。根据《通规》第4.1.7条规定，各种作用的分项系数取值如下：汽车荷载（不及冲击力）效应的准永久值系数=0.4温度作用效应的准永久值系数取=0.8； 人群荷载效应的准永久值系数=0.4则作用长期效应组合为：++0.4+0.8+0.43.4.3计算结果根据上述的组合要求，进行承载能力极限状态内力组合和正常使用状态内力组合，其结果见表3-14。表3-14主梁作用效应组合荷载类别内力分量荷载组合结构自重作用效应基础沉降汽车荷载效应温度效应人群荷载效应承载能力极限状态组合（1.2×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（不利）承载能力极限状态组合（1.0×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（有利）短期作用组合（1.0①+1.0②+0.7③+0.8④+1.0⑤）长期作用组合（1.0①+1.0②+0.4③+0.8④+0.4⑤）①②③④⑤左支点MmaxkN•m0.00.00.00.00.00.00.00.0MminkN•m0.00.00.00.00.00.00.00.0+Q（kN）335.0-8.5286.3-21.136.4813.6546.4438.7-Q（kN）335.0-8.5-28.0-21.1-4.8333.2285.2296.5边跨左变点MmaxkN•m946.2-32.4752.480.2114.12384.61636.71342.6MminkN•m964.2-32.4-102.080.2-18.21058.8906.4948.9+Q（kN）229.9-8.5215.2-21.124.9576.6380.1300.6-Q（kN）229.9-8.5-52.9-21.1-6.1170.9161.4180.9边跨1/4MmaxkN•m1395.4-51.21028.3126.6158.03367.42323.31920.0 MminkN•m1395.4-51.2-161.3126.6-28.81518.91303.71369.4+Q（kN）162-8.5181.1-21.119.4442.0282.8216.8-Q（kN）162-8.5-79.7-21.1-7.950.272.9101.6 续表3-14荷载类别内力分量荷载组合结构自重作用效应基础沉降汽车荷载效应温度效应人群荷载效应承载能力极限状态组合（1.2×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（不利）承载能力极限状态组合（1.0×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（有利）短期作用组合（1.0①+1.0②+0.7③+0.8④+1.0⑤）长期作用组合（1.0①+1.0②+0.4③+0.8④+0.4⑤）①②③④⑤边跨跨中MmaxkN•m1810.1-102.41226.4253.1195.64277.02964.32479.0MminkN•m1810.1-102.4-322.5253.1-57.61861.01626.81758.1+Q（kN）-23.8-8.5100.4-21.18.595.429.6-5.62-Q（kN）-23.8-8.5-156.8-21.1-17.1-289.8-176.0-118.7边跨3/4MmaxkN•m1110.6-153.6740.8379.7112.82775.71892.11602.2MminkN•m1110.6-153.6-483.6379.7-86.3866.4835.91032.8+Q（kN）-209.5-8.539.8-21.12.8-217.9-204.2-217.8-Q（kN）-209.5-8.5-235.1-21.1-31.5-636.3-430.9-341.5边跨右变点MmaxkN•m574.9-172.3450.4426.165.61716.21124.4949.9MminkN•m574.9-172.3-557.4426.1-103.6139.4249.7479.1+Q（kN）-277.4-8.523.5-21.11.9-323.0-284.4-292.6-Q（kN）-277.4-8.523.5-21.1-37.9-762.5-524.5-423.0 续表3-14荷载类别内力分量荷载组合结构自重作用效应基础沉降汽车荷载效应温度效应人群荷载效应承载能力极限状态组合（1.2×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（不利）承载能力极限状态组合（1.0×①+0.5×②+1.4×③0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（有利）短期作用组合（1.0①+1.0②+0.7③+0.8④+1.0⑤）长期作用组合（1.0①+1.0②+0.4③+0.8④+0.4⑤）①②③④⑤左中支点（左）MmaxkN•m-569.7-204.8163.5506.330.8-30.8-224.2-291.8MminkN•m-569.7-204.8-943.4506.3-236.5-1842.4-1266.3-841.4+Q（kN）-383.8-8.57.7-21.11.3-473.4-402.5-405.6-Q（kN）-383.8-8.5-306.8-21.1-50.0-964.0-673.9-551.9左中支点（右）MmaxkN•m-569.7-204.8163.5506.330.8-30.8-224.2-291.8MminkN•m-569.7-204.8-943.4506.3-236.5-1842.4-1266.3-841.4+Q（kN）369.3-10.7305.50.049.4913.9621.9500.6-Q（kN）369.3-10.7-34.90.0-5.9383.2328.3342.3中跨左边点MmaxkN•m537.2-165.0444.0506.345.41724.41133.4973.0MminkN•m537.2-165.0-506.8506.3-103.8205.1279.7521.0+Q（kN）261.1-10.7254.70.036.8700.6465.5367.0-Q（kN）261.1-10.7-38.70.0-6.6247.3216.7232.3 续表3-14荷载类别内力分量荷载组合结构自重作用效应基础沉降汽车荷载效应温度效应人群荷载效应承载能力极限状态组合（1.2×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（不利）承载能力极限状态组合（1.0×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（有利）短期作用组合（1.0①+1.0②+0.7③+0.8④+1.0⑤）长期作用组合（1.0①+1.0②+0.4③+0.8④+0.4⑤）①②③④⑤中跨1/4MmaxkN•m1021.0-140.1736.5506.396.92777.41898.41619.3MminkN•m1021.0-140.1-490.9506.3-90.5875.4851.81053.4+Q（kN）195.7-10.7221.10.029.8568.2369.6285.4-Q（kN）195.7-10.7-61.10.0-8.1136.0134.1157.3中跨跨中MmaxkN•m1641.8-75.51164.6506.3195.54250.62982.12515.4MminkN•m1641.8-75.5-358.6506.3-91.21837.21629.11791.4+Q（kN）0.0-10.7134.80.015.8198.999.549.5-Q（kN）0.0-10.7-134.80.0-15.8-209.6-120.9-70.9注：①表中汽车荷载效应应包含冲击力作用；②短期作用组合和长期作用组合，计入汽车荷载效应时已扣除冲击力作用；③基础沉降、汽车荷载效应、人群荷载效应为可选组合，在进行组合时，按最不利情况进行组合。 第4章预应力钢束估算及其布置根据《公预规》预应力混凝土连续梁应满足使用荷载下的正截面抗裂要求、正截面压应力要求和承载能力极限状态下的正截面强度要求。因此，预应力筋的数量可从这三个方面综合评定。4.1钢束估算4.1.1按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估束根据《公预规》，第6.3.1条，预应力混凝土受弯构件应对正截面的混凝土拉应力进行验算，以满足正截面抗裂要求。（4-1）式中：—在作用（或荷载）短期效应组合下构件的抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，式中不含正负号；—扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力。由于本节为估算预应力束，截面特性可以粗略地按毛截面特性计算。于是上式可按截面上、下缘的抗裂要求写成：当截面承受正弯矩Mmax(kN•m)时（4-2）当截面承受负弯矩Mmin(kN•m)时（4-3）式中：、—截面形心轴上侧和下侧配置的预应力筋的永存预应力；、— 截面形心轴上侧和下侧配置的预应力束与形心轴之间的距离；、—截面上缘和下缘的抗弯模量，，、及的值见表2-1。1.截面上下缘均布置预应力筋令：，（、为截面的上、下核心距）则上面的两个公式可以化简为：解得：（4-4）（4-5）一般地，当采用上下缘均配置预应力筋时，往往可根据其他控制截面的配筋或施工方法确定一侧的预应力配筋，用公式估算来确定另一侧的配筋。即当上缘配筋情况已知时，则采用式（4-4）估算下缘配筋，或当下缘配筋情况已知时采用式（4-5）估算上缘配筋。如悬臂施工连续梁桥，根据支点负弯矩以及悬臂施工过程内力已配设上缘预应力筋，则在跨中附近的下缘配筋时采用式（4-4）估算下缘预应力配筋。当然，亦可将上下缘预应力筋按单侧配筋估算， 通过下式来估算上下缘的配筋：（4-6）上述过各式中，、为截面上下缘的永存预应力。估算时可适当考虑预应力损失比例，则相应的预应力束的数量可按下两式计算：由上面两式计算所得，即为按截面上下缘满足截面抗裂要求时所需配置的预应力筋的数量范围。2.只在截面下缘布置预应力筋此时，式（4-2）（4-3）可写成：（4-7）（4-8）分别求解可得预应力筋根数估算：（4-9）(1)估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（边梁）。采用每根钢绞线面积mm2，抗拉强度标准值MPa，张拉控制应力取MPa，预应力损失张拉控制应力的20%估算。取。由表3-14可知：kN•m；kN•m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表1-2可求得m；m；m。 则根据式（4-9）可得：16.47。(2)估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。由表3-14可知：kN•m；kN•m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表1-2可求得m；m；m。则根据式（4-9）可得：16.57。(3)只在截面上缘布置预应力筋（中梁）此时，式（1-26）和式（1-27）可写成：（4-10）（4-11）分别求解可得预应力筋根数估算：（4-12）估算支点截面上缘所需预应力钢筋（中梁）：由表3-14可知：kN•m；kN•m。取预应力钢筋重心距上缘距离为0.1m，根据表2-1可求得m；m；m。则根据式（4-12）可得：13.30。4.1.2按正常使用极限状态截面压应力要求估算根据《公预规》第7.1.5条使用阶段预应力混凝土受弯构件的压应力应符合下面规定： （4-13）式中：—由作用（或荷载）标准值产生的混凝土受压缘的法向压应力；—由预应力产生的混凝土法向拉应力；—混凝土轴心抗压强度标准值；—按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值；—受压侧的抗弯模量。由于此处为估算值，所有应力计算均可粗略地选用毛截面特性。与按抗裂要求估算类似，可写成以下两个不等式：（4-14）（4-15）式中：、—按作用标准值组合的计算弯矩最大值、最小值；1.截面上下缘均布置预应力筋解式（4-14）、式（4-15）两个不等式可得：（4-16）（4-17）与按抗裂验算是一样，当上下缘均配筋时，往往已根据其他控制截面的配筋或施工方法已确定了其中一侧的预应力配筋，则可以根据上述两式估算另一侧配筋。 当然，同样可按单侧配筋估算，并按式（4-6）分别配置上下缘预应力筋。2.只在截面下缘布置预应力筋与式（4-16）推到一样，得：（4-18）(1)估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（中梁）采用每根钢绞线面积mm2，抗拉强度标准值MPa，张拉控制应力取MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。混凝土轴心抗压强度标准值MPa，取。由表3-14可知：kN•m；kN•m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m,根据表2-1可求得m；m；m；m3；m3。则根据式（4-17）可得：36.20。(2)估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。由表3-14可知：kN•m；kN•m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表1-2可求得m；m；m。则根据式（4-17）可得：-36.0。(3)只在截面上缘布置预应力筋与式（4-17）推导一样，得： （4-19）估算支点截面上缘所需预应力钢筋（中梁）：由表3-14可知：kN•m；kN•m。取预应力钢筋重心距上缘距离为0.1m，根据表2-1可求得m；m；m；m3；m3。则根据式（4-19）可得：。4.1.3按承载能力极限状态的应力要求计算预应力梁达到受弯极限状态，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性通过计算截面抗弯安全系数来保证。初步估算预应力筋数量时，T形或箱型截面，当中性轴位于受压翼缘内可按矩形截面计算。按破坏阶段估算预应力筋的基本公式是：联立解得：由此：（4-20）或（4-21）式中：—按极限承载能力估算得预应力筋数量的最小值； —混凝土轴心抗压强度设计值；—预应力筋抗拉强度设计值；—受压翼缘宽度；—截面的有效高度。当截面承受双向弯矩时，可分别视为单筋截面，分别计算上下缘所需的受力筋数量。1.估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（中梁）采用，每根钢绞线面积mm2，预应力筋抗拉强度设计值MPa。混凝土轴心抗压强度设计值MPa。结构重要性系数。由表3-14可知：kN•m，取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，则有效高度m，受压翼缘宽度m。则根据式（4-21）可得：2.估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（中梁）由表3-14可知：kN•m，取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，则有效高度m，受压翼缘宽度m。则根据式（4-21）可得：3.估算支点截面上缘所需预应力钢筋（中梁）由表3-14可知：kN•m，取预应力钢筋重心距上缘距离为m，则有效高度m，受压翼缘宽度m。则根据式（4-21）可得：。4.1.4估算结果综合考虑以上3种钢筋估算方法得出的钢筋束估算结果，为方便钢束布置和施工，各梁正弯矩钢束都取用18股，负弯矩钢束定为15股。具体成束及束号为：正弯矩采用3束钢绞线（锚具），分别记为、、 ；中支点负弯矩束采用5束钢绞线（锚具），分别记为：、。4.2钢束布置连续梁预应力筋束的配置除满足《公预规》构造及受力要求外，还应考虑一下原则：1.应选择适当的预应力束筋的布置形式与锚具形式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小适当的预应力束筋，以达到合理的布置形式。避免因预应力束筋与锚具形式选择不当，而使结构构造尺寸加大。当预应力束筋截面选择过小，造成大跨结构中布束过多，而构造尺寸限制布置不下时，则要求增大束筋截面。2.预应力束筋的布置要考虑施工的方便，不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束筋，否则将导致结构中布置过多的锚具。由于每根束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力较复杂，因而必须在构造上加以保证。3.预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。4.预应力束筋配置，应考虑材料经济指标的先进性，这样往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。5.预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束，否则引起很大的摩阻损失，降预应力束筋的效益。6.预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段弹性受力状态的需要，而且要考虑到结构在破坏阶段时的需要。本例为简支转连续梁桥，主梁在简支状态下主要承受自重产生的正弯矩和预加力作用，因此在正弯矩束布置时应满足简支状态下的受力要求。其次截面上缘负弯矩的钢束不仅用来承担二期恒载、活载负弯矩及结构次内力，同时又是结构体系转换的有效手段，因此在负弯矩束布置时应注意这一点。遵循以上原则，结合本例的施工特点，钢束布置结果如图4-1所示。 图4-1预应力钢束布置图（尺寸单位：cm） 钢束计算图示见图4-2：图4-2钢束计算图示钢束计算表见表4-1：表4-1钢束计算表钢束号起弯高度y(m)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(o)1001189115.520984720006751956278.5366531350065019315203662933500641318331616003413383316160034.3主梁净、换算截面几何特性计算在求得各验算截面的毛截面特性和钢束布置的基础上，即可计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及静矩，为主梁在各受力阶段的应力验算准备计算数据。计算过程以跨中截面为例，见表4-2。其他截面计算结果见表4-3和4-4。 表4-2跨中截面的净截面和换算截面的几何特性计算表截面类别别分块名称分块面积(m2)Ai重心至梁顶距离yi(m)对梁顶边的面积矩(m3)自身惯性矩(m4)(m)(m4)截面惯性矩(m4)净截面毛截面0.80600.49110.39580.2139-0.01390.00015预留管道面积-0.01151.4000-0.0162≈0-0.9089-0.0095混凝土净截面0.79540.47720.37960.2139-0.00910.2048换算截面钢束换算面积0.01161.40000.0162≈0-0.87610.0093毛面积0.80600.49110.39580.21390.01280.00013换算截面面积0.81760.50390.41200.21390.00940.2233表4-3净截面几何特性截面位置截面积(m2)截面惯性矩(m4)中性轴至梁底的(m)左边支点1.08400.27810.9890边跨左变化点0.79540.21151.1160边跨1/40.79540.20871.1196边跨跨中0.79540.20481.1228边跨3/40.79540.20871.1196边跨右变化点0.79290.21081.1138左中支点1.07770.27860.9942中跨左变化点0.79290.21081.1138中跨1/40.79540.20871.1196中跨跨中0.79540.20481.1228表4-4换算截面几何特性截面位置截面积(m2)截面惯性矩(m4)中性轴至梁底的(m)左边支点1.10710.27810.9984边跨左变化点0.81760.21541.1037边跨1/40.81760.21901.0997边跨跨中0.81760.22331.0961边跨3/40.81760.21901.0997边跨右变化点0.82150.21621.1060左中支点1.11680.28061.0026中跨左变化点0.82510.21621.1060中跨1/40.81760.21901.0997中跨跨中0.81760.22331.1061 第5章预应力损失及有效预应力计算5.1基本理论预应力混凝土连续梁桥的设计计算，需要根据承受外荷载的情况，确定其本身预加应力的大小。然而筋束中的预应力往往受施工因素、材料性能及环境条件等因素的影响而引起预应力损失。设计所需的预应力值，应是扣除相应阶段的应力损失后，筋束中实际存在的预应力（即有效预应力）值。如筋束张拉时的初始预应力(一般称为张拉控制应力)为，相应的预应力损失值为，则有效预应力的表达式为：。5.2预应力损失计算《公预规》规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，后张法应考虑下列因素引起的预应力损失值：预应力筋束与管道壁之间的摩擦；锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩；混凝土的弹性压缩；预应力筋束的应力松弛；混凝土的收缩和徐变。5.2.1后张法由预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失（）(5-1)式中：—张拉钢筋锚下的控制应力，MPa； —预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，按《公预规》表6.2.2采用，取0.15；—从张拉端至计算截面之间曲线管道部分的夹角之和，，在本示例中跨中截面摩擦应力损失计算中取值即表4-1中的；—从张拉端至计算截面的管道长度，近似可取纵轴上的投影长度；—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，按《公预规》表6.2.2采用，取0.0015；在本实例中跨中截面摩擦应力损失计算中取值即表4-1中的。跨中摩擦应力损失计算见表5-1，其余截面同跨中，见表5-2。表5-1跨中摩擦应力损失计算钢束编号(rad)(m)(MPa)(MPa)10.10470.015711.7150.017570.0328139545.820.10470.015711.7550.017630.0328139545.830.10470.015711.7900.017690.0328139545.8平均值45.8表5-2各控制界面摩擦应力损失的平均值截面平均值(MPa)截面平均值(MPa)左边支点21.7边跨右变点25.0边跨左变点29.1左中支点18.7边跨1/433.5中跨左变点25.0边跨跨中45.8中跨1/433.5边跨3/433.5中夸夸中45.85.2.2后张法由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值引起的应力损失（）式中：—锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值，mm，按《公预规》表6.2.3采用，本桥采用夹具锚具，取6mm； —预应力钢筋的有效长度，mm；—预应力钢筋的弹性模量。后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢束回缩和接缝压缩引起的预应力损失，应考虑锚固后反向摩擦的影响，可参照《公预规》附录D计算如下。反摩擦影响长度可按下式计算：（5-2）式中：—单位长度由管道摩擦引起的预应力损失；—张拉端锚下控制应力，按《公预规》第6.1.3条的规定采用；—预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力；—张拉端至固端的距离。当时，预应力钢筋离张拉端处考虑反摩擦后的预应力损失，可按下列公式计算：（5-3）（5-4）式中，当时在影响范围内，预应力钢筋考虑反摩擦后在张拉端锚下的预应力损失值；如，表示处预应力钢筋不受反摩擦的影响。跨中锚具变形损失计算见表5-3，其余截面计算方法同跨中，见表5-4。表5-3跨中锚具变形损失钢束束数x(m)(m)(MPa/m)(m)(MPa)(m)(MPa)1111.71523.431.9480.0061.9510521.7839.22111.75523.511.94810.0061.9510522.1540.53111.79023.581.94230.0061.9510522.2340.6平均值40.1 表5-4各控制界面锚具变形损失的平均值截面平均值(MPa)截面平均值(MPa)左边支点55.7边跨右变点59.6边跨左变点57.1左中支点62.6边跨1/448.6中跨左变点59.6边跨跨中40.1中跨1/448.6边跨3/448.6中跨跨中40.15.2.3后张法由混凝土弹性压缩引起的应力损失（）(5-5)式中：—在先张拉钢筋重心处，由后张拉各批钢筋而产生的混凝土法向应力，；—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，取5.65。后张法预应力混凝土构件，当同一截面的预应力钢筋逐束张拉时，由混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按简化公式计算：(5-6)式中：—预应力钢筋的束数。—在计算截面的全部钢筋重心处，由张拉一束预应力钢筋产生的混凝土法向压应力，取各束的平均值。（5-7）跨中由混凝土弹性压缩引起的应力损失计算见表5-5,其余截面见表5-6。表5-5跨中由混凝土弹性压缩引起的应力损失钢束编号(MPa)(MPa)（10-3m2）（103）（MPa）(MPa)1245.839.22.5023.27817.74966.82145.840.52.5023.27417.73233.43045.840.62.5023.27417.7210平均值33.4 表5-6各控制界面由混凝弹性压缩引起的应力损失的平均值截面平均值(MPa)截面平均值(MPa)左边支点5.0边跨右变点21.3边跨左变点14.8左中支点29.5边跨1/423.0中跨左变点21.3边跨跨中33.4中跨1/423.0边跨3/423.0中跨跨中33.45.2.4后张法由钢筋松弛引起的预应力损失终极值（）（5-8）式中：—张拉系数，一次张拉时，=1.0；超张拉时，=0.9，取=1.0；—钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛）=1.0，II级松弛=0.3，取=0.3；—传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件=---。跨中由钢筋松弛引起的预应力损失计算见表5-7，其余截面同跨中，见表5-8。表5-7跨中由钢筋松弛引起的预应力损失束号(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)145.839.266.81243.232.7245.840.533.41275.336.9345.840.60.01308.641.6平均值37.1表5-8各控制界面由钢筋松弛引起的应力损失的平均值截面平均值(MPa)截面平均值(MPa)左边支点42.6边跨右变点40.5边跨左变点41.5左中支点38.2边跨1/437.3中跨左变点40.5边跨跨中37.1中跨1/437.3边跨3/437.3中跨跨中37.1 5.2.5后张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失（）（5-9）（5-10）式中；、—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法相压应力，MPb，按《公预规》第6.1.5条和第6.1.6条规定计算；—预应力混凝土钢筋的弹性模量，取=MPa；—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，取=5.65；、—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；A—构件截面面积，对后张法构件为净截面面积；i—截面回转半径；、—构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心距离；、—构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心距离；、—构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心和普通钢筋截面重心轴的距离；—预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为 时的混凝土收缩应变，其终极值按《公预规》表6.2.7取用；—加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数，其终极值按《公预规》表6.2.7取用。设混凝土传力锚固龄期加载龄期均为7d，计算时间=，桥梁所处环境的年平均相对湿度为60%，各截面的理论厚度,A为构件截面面积，为构件与大气接触的周边长度。据厚度查《公预规》表6.2.7得：=0.25，=2.39。各控制界面由混凝土收缩，徐变引起的预应力损失计算见表5-9。表5-9各控制界面由混凝土收缩，徐变引起的预应力损失(MPa)(MPa)左边支点2.28×10-31.65861.6460.4边跨左变化点3.15×10-34.83634.5280.4边跨1/43.15×10-38.80714.4068.7边跨跨中3.15×10-313.84483.9255.3边跨3/43.15×10-38.80714.4068.7边跨右变化点4.19×10-34.10806.3796.3左中支点4.19×10-36.27637.5897.6中跨左变化点4.19×10-34.10806.3796.3中跨1/43.15×10-38.80714.4068.7中跨跨中3.15×10-313.84483.9255.35.2.6截面预应力损失合计和有效预应力对于后张法构件：传力锚固是的损失（第一批）传力锚固后的损失（第二批）因篇幅所限，故只列出边跨1号钢束各截面的预应力损失和有效预应力，因1号钢束相对边跨跨中左右对称，所以给出半跨即可，见表5-10： 表5-10各截面的预应力损失和有效预应力项目预加应力阶段（MPa）使用阶段（MPa）钢束有效预应力（MPa）截面预加应力阶бp=бcon-бl1使用阶段б’con=бcon-бlⅠ-бlⅡ左边支点21.755.75.082.442.660.41031312.61209.6边跨左变化点29.157.114.810141.580.4121.91294.01172.1边跨1/433.548.623.0105.137.368.7106.01289.91183.9边跨跨中45.840.133.4119.337.155.392.41275.71183.3边跨3/433.548.623.0105.137.368.7106.01289.11183.9边跨右变化点25.059.621.3105.940.596.3136.81289.11152.3左中支点18.762.629.5110.838.297.5135.71284.21148.5中跨左变化点25.059.621.3105.940.596.3136.81289.11152.3中跨1/433.548.623.0105.137.368.71061289.91183.9中跨跨中45.840.133.4119.337.155.392.41275.71183.3 第6章配束后主梁内力计算及内力组合6.1配束后主梁内力计算及内力组合本示例采用先简支后连续的施工方法，主梁预制安装形成简支体系，然后浇注接头混凝土，并张拉预应力束，完成体系转换，形成连续梁，由此将形成主梁内力重分布，顶板预加力将在主梁内产生次内力。预加力产生的次预矩及次内力计算如下，计算图示见下图。图6-1预加力产生的次预矩计算图示图中图为3N4预应力作用梁体的弯矩图，图为2N5预应力筋作用梁体的弯矩图。3N4预应力筋赘余力计算。力法方程为：由图乘法可求得各系数和自由项：= ==(10662.751.02)=由对称性知：=，=，=。解得：===-。在此阶段，=23.475m;=26m。得：=-279.2kN•m同理可得2N5预应力筋赘余力为：=-321.6kN•m则3N4和2N5预应力筋总赘余力为：=-600.8kN•m预应力筋次预矩为：M=考虑预应力次效应后的荷载组合计算见下表。表6-1考虑预应力次效应后的荷载组合荷载项目配预应力筋合荷载组预应力次内力配应力筋后荷载组合承载能力极限状态组合短期作用长期作用承载能力极限状态组合（不利）（①+④）承载能力极限状态组合（有利）（①+1.2④）短期作用组合（②+④）长期作用组合（③+④）①②③④左边支点Mmax（kN·m）0.00.00.00.00.00.00.0Mmin（kN·m）0.00.00.00.00.00.00.0+Q（kN）813.6546.4438.7-25.0788.6521.4413.7-Q（kN）333.2285.2296.5-25.0308.2263.2271.5边跨左变化点Mmax（kN·m）2384.61636.71342.6-95.12289.51541.61247.5Mmin（kN·m）1058.8906.4948.9-95.1963.7811.3853.8+Q（kN）（kN）576.6380.1300.6-25.0551.6355.1275.6-Q（kN）170.9161.4180.9-25.0145.9136.4155.9边跨1/4Mmax（kN·m）3367.42323.31920.0-150.23217.22173.11769.8Mmin（kN·m）1518.91303.71369.4-150.21368.71153.51219.2+Q（kN）442.0282.8216.8-25.0417.0257.8191.8-Q（kN）50.272.9101.6-25.025.247.976.6 续表6-1荷载项目配预应力筋合荷载组预应力次内力配应力筋后荷载组合承载能力极限状态组合短期作用长期作用承载能力极限状态组合（不利）（①+④）承载能力极限状态组合（有利）（①+1.2④）短期作用组合（②+④）长期作用组合（③+④）①②③④边跨跨中Mmax（kN·m）4277.02964.32479.0-300.43976.62663.92178.6Mmin（kN·m）1861.01626.81758.1-300.41560.61326.41457.7+Q（kN）95.429.6-5.62-25.070.44.6-30.6-Q（kN）-289.8-176.0-118.7-25.0-320.0-201.0-143.7边跨3/4Mmax（kN·m）2775.71892.11602.2-450.62325.11441.51151.6Mmin（kN·m）866.4835.91032.8-450.6415.8385.3582.2+Q（kN）-217.9-204.2-217.8-25.0-247.9-229.0-242.8-Q（kN）636.3-430.9-341.5-25.0-666.3-455.9-366.5边跨右变化点Mmax（kN·m）1716.21124.4949.7-505.71210.5618.7444.0Mmin（kN·m）139.4249.7479.1-505.7-467.44-256.0-26.6+Q（kN）-323.0-284.4-292.6-25.0-353.0-309.4-317.6-Q（kN）-762.5-542.5-423.0-25.0-792.5-549.5-448.0左中支点（左）Mmax（kN·m）-30.8-224.2-291.8-600.8-751.8-825.0-892.6Mmin（kN·m）-1842.44-1266.33-841.4-600.8-2563.4-1867.11-1442.22+Q（kN）-473.4-402.5-405.6-25.0-503.4-427.5-430.6-Q（kN）-964.0-673.9-551.9-25.0-994.0-698.9-576.9左中支点（右）Mmax（kN·m）-30.8-224.2-291.8-600.8-751.8-825.0-892.6Mmin（kN·m）-1842.4-1266.3-841.44-600.8-2563.4-1867.1-1442.2+Q（kN）913.9621.9500.60.0913.9621.9500.6-Q（kN）383.2328.3342.30.0383.2328.3342.3中跨左变化点Mmax（kN·m）1724.41133.4973.0-600.81123.6532.6372.2Mmin（kN·m）205.1297.7521.0-600.8-515.9-303.1-79.8+Q（kN）700.6465.5367.00.0700.6465.5367.0-Q（kN）247.3216.7232.30.0247.3216.7232.3中跨1/4Mmax（kN·m）2777.41898.41619.3-600.82176.661297.61018.55Mmin（kN·m）875.4851.81053.4-600.8274.6251.0452.6+Q（kN）568.2369.6258.40.0568.2369.6258.4-Q（kN）136.0134.1157.30.0136.0134.1157.3中跨跨Mmax（kN·m）4250.62982.12515.4-600.883649.82381.31914.6 中Mmin（kN·m）1837.21629.11791.4-600.81236.41028.31190.6+Q（kN）198.999.549.50.0198.999.549.5-Q（kN）-209.6-120.9-70.90.0-209.6-120.9-70.9第7章截面强度验算7.1基本理论预力混凝土受弯构件截面强度的验算内容包括两大类，即正截面强度验算和斜截面强度验算。其验算原则基本上与普通钢筋混凝土受弯构件相同，当预应力钢筋含筋量配置适当时，受拉区混凝土开裂退出工作，预应力钢筋和非预应力钢筋分别达到各自的抗拉设计强度和；受压区混凝土应力达到设计抗压强度,非预应力钢筋达到其抗压设计强度，并假定受压区的混凝土应力按矩形分布。但受压区有预应力钢筋时，其应力却达不到抗压设计强度，这就是与普通钢筋混凝土构件的唯一区别。7.2计算公式根据上述基本原理，给出承载能力极限状态下，预应力混凝土连续梁上、下缘均布预应力钢筋的正截面强度计算公式；有关斜截面抗剪强度，因现行桥梁设计规范尚无连续梁桥的计算公式，将通过主应力来验算控制。根据《公预规》5.1.1公路桥涵的持久状况设计应按承载能力极限状态的要求，对构件进行承载能力及稳定计算。在进行承载能力极限状态计算时，作用（或荷载）的效应（其中汽车荷载应该计入冲击系数）应采用其组合设计值；结构材料性能采用其强度设计值。根据《公预规》5.1.5桥梁构件的承载能力极限状态计算，应采用下列表达式：（7-1）（7-2） 式中：—桥梁结构的重要性系数，按公路桥涵的设计安全等级，一级、二级、三级分别取1.1、1.0、0.9；桥梁的抗震设计不考虑结构的重要性系数；S—作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应该计入冲击系数）的组合设计值，当进行预应力混凝土连续梁等超静定结构的承载能力极限状态计算时，公式中作用（或荷载）的效应项应改为,其中为预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应；为预应力分项系数，当预应力效应对结构有利时，取，；对结构不利时取；—构件承载力设计值；—构件承载力函数；—材料强度设计值；—几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几何参数标准值,即设计文件规定值。根据《公预规》（JTGD62—2004）第5.2.3条，翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，其正截面抗弯承载能力应符合下列规定。当符合下列条件时：（7-3）按式（7-4）和式（7-5）计算正截面抗弯承载力。（7-4）当不符合上列条件时，计算中应考虑截面腹板受压作用，正截面抗弯承载力按下列规定计算：（7-5）受压区高度应按下式计算： （7-6）式中：—桥梁结构的重要性系数，按《公预规》（JTGD62-2004）第5.1.5条的规定采用，本设计取=1.0；—弯矩组合设计值；—混凝土轴心抗压强度设计值，按《公预规》（JTGD62-2004）表3.1.4采用；、—纵向普通钢筋的抗拉强度设计值和抗压强强度设计值，按《公预规》表3.2.3-1采用；、—纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值和抗压强强度设计值，按《公预规》表3.2.3-1采用；、—受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；、—受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；—矩形截面宽度或T形截面腹板宽度；—截面有效高度，，此处为截面全高；、—受拉区、受压区普通钢筋和预应力钢筋的合力点至受拉区边缘、受压区边缘的距离；、—受压区普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至受压区边缘的距离；—受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋的应力；—T形或I形截面受压翼缘厚度；—T形或I形截面受压翼缘的有效宽度，按《公预规》（JTGD62-2004）第4.2.2的规定采用。注：当桥梁为预应力混凝土连续梁等超静定结构时，上式中应该为《公预规》第5.1.5条的规定进行作用（或荷载）效应组合（表中为结构抗力）。 以边跨跨中截面计算为例：不考虑普通纵向钢筋的作用，MPa，MPa，m2，m（图1-21）m，m，m，m，由式（7-4）计算受压区高度，由式（7-3）计算，值见表7-1。根据上面公式跨中受压区高度m；结构抗力kN•m。同理可计算其余控制界面的结构抗力，计算结果见表7-1。由表中可以看出，控制界面（对称只取半跨）的计算结果全部符合规范要求。表7-1截面强度验算截面类型性质Mj(kN•m)Mp(kN•m)左边支点上拉受弯最大弯矩0.02531.9上拉受弯最小弯矩0.02531.9边跨左变点下拉受弯最大弯矩2289.53869.4下拉受弯最小弯矩963.73869.4左边跨1/4下拉受弯最大弯矩3217.24953.4下拉受弯最小弯矩1368.74953.4边跨跨中下拉受弯最大弯矩3976.65594.0下拉受弯最小弯矩1560.65594.0边跨3/4下拉受弯最大弯矩2375.14953.4下拉受弯最小弯矩415.84953.4边跨右变点下拉受弯最大弯矩1210.53563.7下拉受弯最小弯矩-467.43563.7左中支点下拉受弯最大弯矩-751.8-3654.2上拉受弯最小弯矩-2563.4-3654.2中跨左变点下拉受弯最大弯矩1123.63563.7下拉受弯最小弯矩-515.93563.7中跨1/4下拉受弯最大弯矩2176.64953.4下拉受弯最小弯矩274.64953.4中跨跨中下拉受弯最大弯矩3649.85549.0下拉受弯最小弯矩1236.45594.0 第8章抗裂验算8.1《公预规》要求根据《公预规》第6.3.1规定，预应力混凝土受弯构件应按下列规定进行正截面和斜截面抗裂验算。1．正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应符合下列要求。全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：预制构件2．斜截面抗裂应对斜截面混凝土的主拉应力进行验算，并应符合下列要求。全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：预制构件上两式中：—在作用（或荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；—扣除全部预应力损失后的预应力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力；—由作用（或荷载）短期效应组合和预加应力产生的混凝土主拉应力；—混凝土的抗拉强度标准值，按《公预规》表3.1.3采用，C50时=2.65MPa。 8.2正截面抗裂验算在短期效应组合下的梁底拉应力：（8-1）式中：—结构自重产生的弯矩；—二期恒载自重产生的弯矩；—汽车荷载产生的弯矩；—温度在梁底产生的拉应力。在短期效应组合下的梁底拉应力计算见表8-1。表8-1短期效应组合下的梁底拉应力截面（kN.m）（kN.m）（kN.m）（m4）（m4）（m4）（m4）(MPa)左边支点0.00.00.00.27810.27810.98900.99840.00边跨左变化点696.3267.9752.40.21150.21541.11601.10378.07边跨1/41033.9361.51028.30.20870.21901.11961.099711.84边跨跨中1423.0387.11226.40.20480.22331.12281.096114.91边跨3/41033.976.7740.80.20870.21901.11961.099710.06边跨右变化点696.3-121.4450.40.21080.21621.11381.10606.41左中支点0.0-569.7-943.40.27560.28060.94421.00263.34中跨右变化点696.3-159.1444.00.21080.21621.11381.10606.53中跨1/41033.9-12.9736.50.20870.21901.11961.099710.10中跨跨中1423.0218.81164.60.20480.22331.12281.096114.86 计算有混凝土引起的法向压应力，公式参见《公预规》式（6.1.5-4）：(8-2)式中：—净截面面积，见表4-3；—后张法构件的预应力钢筋和普通钢筋的合力，按《公预规》中式（6.1.6-1）、式（6.1.6-3）计算；—净截面惯性矩，见表4-3；—净截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，按《公预规》中式（6.1.6-2）、式（6.1.6-4）计算；—由预应力在后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次弯矩，见表6-1；—净截面重心至计算纤维处的距离，根据表5-7进行计算。由于混凝土引起的法向压应力计算结果及正截面抗裂验算见表8-2。表8-2正截面抗裂验算计算表截面(106)（m2）(m)(m4)kN.m(m)(MPa)(MPa)(MPa)左边支点3.02641.08400.03500.27810.00.98903.170.00-2.69边跨左变化点2.93260.79540.48810.2115-95.11.116011.748.07-1.91边跨1/42.96210.79540.72040.2087-150.21.119615.9811.48-2.10边跨跨中2.96060.79540.92280.2048-300.41.122820.3514.91-2.39边跨3/42.96210.79540.72040.2087-450.61.119617.5910.06-4.89边跨右变化点2.88310.79290.42940.2108-505.71.113812.856.41-4.51 续表8-2截面(106)（m2）(m)(m4)kN.m(m)(MPa)(MPa)(MPa)左中支点2.39461.07770.53320.2756-600.80.99429.03.34-2.12中跨左变化点2.88310.79290.42940.2108-600.81.113813.356.53-4.82中跨1/42.96210.79540.72040.2087-600.81.119618.4610.10-5.59中跨跨中2.96060.79540.92280.2048-600.81.122822.014.86-3.848.3斜截面抗裂验算根据《公预规》第6.3.3条规定，预应力混凝土受弯构件有作用（或荷载）短期效应组合预加力产生的混凝土主拉应力组成，应按下列公式计算：（8-3）式中：—在计算主应力点，由预加力和作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩产生的混凝土法向应力；—由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力；—在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的剪力产生的混凝土剪应力；—在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力，按《公预规》中式（6.1.5-1）或式（6.1.5-4）计算；—预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值； —预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的剪力值；—换算截面重心轴至计算主应力点的距离；—在同一截面上竖向预应力钢筋的数量；—单肢竖向预应力钢筋的截面面积；—竖向预应力钢筋的间距；—计算主应力点处构件腹板的宽度；—计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积；、—计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩；—计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利的截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本例以换算形心轴（o—o）为例，对各截面进行主拉应力验算，其他计算部位可用同样的方法，包括上梗肋（a—a）、净轴（n—n）和下梗肋（b—b），如图8-1所示。换算形心轴（o—o）的计算见表8-3，各截面各计算部位的值见表8-4，换算形心轴（o—o）的计算见表8-5，各截面各计算部位的计算见表8-6，斜截面抗裂验算结果见表8-7。从表8-7可以看出，结果符合规范要求。图8-1主应力计算部位（尺寸单位：cm） 表8-3换算形心轴（o—o）的τ计算表截面（kN）(m3)(m4)(MPa)(10-3m2)（m3）(m4)(MPa)左边支点521.40.24470.27811209.62.5020.10450.24490.27810.90边跨左变化点355.10.17870.21541172.12.5020.10450.18310.21150.15边跨1/4257.80.17540.21901183.92.5020.10450.18300.2087-0.32边跨跨中-201.00.17660.22331183.32.5020.00000.18410.2048-0.80边跨3/4-455.90.17540.21901183.32.502-0.10450.18300.2087-0.47边跨右变化点-549.50.17960.21621152.32.502-0.10450.18270.2108-0.98左中支点-698.90.24630.28061148.52.5020.00000.24210.27560.34中跨右变化点465.50.17960.21621152.32.5020.10450.18270.21080.63中跨1/4369.60.17540.21901183.92.5020.10450.18300.20870.12中跨跨中-120.90.17660.22331183.32.5020.00000.18410.2048-0.48表8-4各截面各计算部位的τ值汇总截面a—an—no—ob—b左边支点0.780.900.900.57边跨左变点0.130.150.150.11边跨1/4-0.26-0.32-0.32-0.19边跨跨中-0.83-0.80-0.80-0.58边跨3/4-0.13-0.47-0.47-0.21边跨右变点-0.90-0.98-0.98-0.75左中支点0.230.340.340.17中跨左变点-0.210.630.630.37中跨1/40.150.120.120.09中跨跨中-0.45-0.48-0.48-0.33表8-5换算形心轴（o—o）的σcx计算表 截面（MP）(KN.m)(m)(m4)（MP）左边支点2.730.000.27812.73边跨左变点3.591636.700.21543.59边跨1/43.632323.300.21903.63边跨跨中3.622964.300.22333.62边跨3/43.631892.100.21903.63边跨右变点3.511124.400.21623.51左中支点2.14-1266.300.28062.14中跨左变点3.511133.400.21623.51中跨1/43.621898.400.21903.62中跨跨中3.622982.100.22333.62表8-6各截面各计算部位的σcx值汇总截面a—an—no—ob—b左边支点2.892.792.733.02边跨左变点3.833.693.593.97边跨1/43.953.723.635.75边跨跨中4.213.723.625.75边跨3/44.673.733.636.37边跨右变点4.563.643.515.47左中支点6.872.222.147.04中跨左变点4.753.643.516.97中跨1/45.843.733.627.21中跨跨中4.863.723.627.56表8-7σtp计算表计算截面主应力部位(MPa)(MPa)(MPa)左边支点a—a2.890.78-0.20n—n2.790.90-0.27o—o2.730.90-0.27b—b3.020.57-0.10边跨左变点a—a3.830.130.00n—n3.690.1-0.01o—o3.590.15-0.01b—b3.970.110.00边跨1/4a—a3.95-0.26-0.02n—n3.72-0.32-0.03o—o3.63-0.32-0.03b—b4.86-0.19-0.01续表8-7 计算截面主应力部位(MPa)(MPa)(MPa)边跨跨中a—a4.21-0.83-0.16n—n3.72-0.80-0.16o—o3.62-0.80-0.17b—b5.75-0.58-0.06边跨3/4a—a4.67-0.130.00n—n3.73-0.47-0.06o—o3.63-0.47-0.06b—b6.37-0.21-0.01边跨右变点a—a4.56-0.90-0.17n—n3.64-0.98-0.25o—o3.51-0.98-0.25b—b5.47-0.75-0.10左中支点a—a6.870.23-0.01n—n2.220.34-0.05o—o2.140.34-0.05b—b7.040.170.00中跨左变点a—a4.75-0.21-0.01n—n3.640.63-0.11o—o3.510.63-0.11b—b6.970.37-0.02中跨1/4a—a5.840.150.00n—n3.730.12-0.01o—o3.620.12-0.01b—b7.210.090.00中跨跨中a—a4.86-0.45-0.04n—n3.72-0.48-0.06o—o3.62-0.48-0.06b—b7.56-0.33-0.01 第9章持久状况构件的应力验算9.1正截面混凝土压应力验算根据《公预规》第7.1.5条规定，使用阶段正截面应力应符合下列要求：（由《公预规》表3.1.3的=32.4）式中：—由作用（或荷载）标准值产生的混凝土的法向压应力，按下式计算，参见《公预规》式（7.1.3-1）：（9-1）—由预应力产生的法相拉应力，按下式计算，参见《公预规》式（6.1.5-4）:（9-2）计算见表9-1，正截面混凝土压应力验算的计算见表9-2。表9-1σtp计算表应力部位(106N)(m2)(m)(m4)(kN.m)(m)(MPa)左边支点上缘3.02641.08400.03500.27810.00.61102.56下缘0.98903.17边跨左变点上缘2.93260.79540.48810.2115-95.10.48400.19下缘1.116011.74边跨1/4上缘2.96210.79540.72040.2087-150.20.4804-1.53下缘1.119615.98边跨跨中上缘2.96060.79540.92280.2048-300.40.4772-3.34下缘1.122820.35边跨3/4上缘2.96210.79540.72040.2087-450.60.4804-2.23 下缘1.119617.59续表9-1应力部位(106N)(m2)(m)(m4)(kN.m)(m)(MPa)边跨右变点上缘2.88310.79290.42940.2108-505.70.4862-0.39下缘1.113812.85左中支点上缘2.39461.07770.53320.2756-600.80.60586.35下缘0.9942-4.55中跨左变点上缘2.88310.79290.42940.2108-600.80.4862-0.60下缘1.113813.35中跨1/4上缘2.96210.79540.72040.2087-600.80.4804-2.57下缘1.119618.46中跨跨中上缘2.96060.79540.92280.2048-600.80.4772-4.03下缘1.112822.0表9-2正截面混凝土压应力验算应力部位(KN.m)(m4)(m)(MPa)(MPa)(MPa)左边支点上缘0.00.27810.60160.002.562.56下缘0.99840.003.173.17边跨左变点上缘1815.80.21540.49634.180.194.37下缘1.1037-9.3011.742.44边跨1/4上缘2558.10.21900.50035.84-1.534.31下缘1.0997-12.8515.983.13边跨跨中上缘3184.80.22330.50397.19-3.343.85下缘1.0961-15.6320.354.72边跨3/4上缘1893.30.21900.50034.33-2.232.07下缘1.0997-9.5117.598.08边跨右变点上缘1011.30.21620.49402.31-0.391.92下缘1.1060-5.1712.87.68左中支点上缘-2555.20.28060.5974-5.446.350.91下缘1.00269.13-4.554.58中跨左变点上缘932.10.21620.49402.13-0.601.53下缘1.1060-4.7713.358.58中跨1/4上缘1759.90.21900.50034.02-2.571.45下缘1.0997-8.8418.469.62中跨跨中上缘2907.40.22330.50396.56-4.032.53下缘1.0961-14.2722.07.73从表中可以看出，结果符合规范要求。 9.2预应力筋拉应力验算根据《公预规》第7.1.5条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件预应力钢筋的拉应力，应符合下列规定：对于钢绞线、钢丝，未开裂构件式中：—全预应力混凝土和A类预应力混凝土受弯构件，受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；—预应力钢筋由于结构自重、汽车荷载、人群荷载、温度产生的应力；—预应力钢筋抗拉强度标准值，见《公预规》表3.2.2-2，本例取=1860MPa。根据《公预规》第7.1.3条规定，全预应力混凝土和A类预应力混凝土受弯构件，由作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向应力和预应力钢筋的应力，应按下列公式计算：式中：—按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值；—构件换算截面重心轴至受压区或受拉区计算纤维处的距离。预应力筋拉应力验算见表9-3，从表中可以看出部分截面预应力筋的拉应力筋过规范限制，但超过小于5%，可以认为符合规范要求。表9-3预应力筋拉应力验算截面(KN.m)(m4)(m)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)左边支点0.00.27810.99840.01209.61209.61209边跨左变点1815.80.21541.103752.51172.11224.61209边跨1/42558.10.21901.099772.61183.91256.51209 续表9-3截面(MPa)(m4)(m)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)边跨跨中3184.80.22331.096188.31183.31256.51209边跨3/41893.30.21901.099753.71183.91237.61209边跨右变点1011.30.21621.106029.21152.31181.51209左中支点-2555.20.28060.597430.71148.51179.21209中跨左变点932.10.21621.106027.01152.31179.31209中跨1/41759.90.21901.099750.01183.91233.91209中跨跨中2907.40.22331.096180.61183.31263.912099.3混凝土主压应力验算根据《公预规》第7.1.6条规定，预应力混凝土受弯构件有作用（或荷载）标准值和预加应力产生的混凝土主压应力组成，应按下列公式计算：（9-3）式中：—在计算主应力点，由预加力和作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩产生的混凝土法向应力；—由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力；—在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用（或荷载）标准值组合计算的剪力产生的混凝土剪应力；— 在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力；—按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值；—按作用（或荷载）标准值组合计算的剪力值；—换算截面重心轴至计算主应力点的距离；—在同一截面上竖向预应力钢筋的肢数；、—竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；—单肢竖向预应力钢筋的截面面积；—竖向预应力钢筋的间距；—计算主应力点处构件腹板的宽度；—计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积；、—计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩；—计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角。根据《公预规》第7.1.6条规定，斜截面混凝土主压应力应符合下列要求：MPa式中：—混凝土强度标准值，的MPa。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利截面，对该截面的重心处和宽度急剧变化处进行验算。本例以换算形心轴（o--o）为例，对各截面进行主拉应力验算，其他计算部分可用同样的方法计算，包括上梗肋（a--a）、净轴（n--n）和下梗肋（b--b），如图8-1所示。换算形心轴（o--o）的计算见表9-4，各截面的各计算部位的值见表9-5，换算形心轴（o--o）的计算见表9-6，各截面的各计算部位的值见表9-7，斜截面抗裂验算结果见表9-8。从表9-8可以看出，结果符合规范要求。 表9-4换算形心轴（o—o）的τ计算表截面(kN)(m3)(m4)(MPa)(10-3m2)(m3)(m4)(MPa)左边支点632.70.24470.27811209.62.5020.10450.24490.27811.39边跨左变化点445.00.17870.21541172.12.5020.10450.18130.21150.52边跨1/4337.50.17540.21901183.92.5020.10450.18300.2087-0.01边跨跨中-252.30.17660.22331183.32.5020.00000.18410.2048-1.00边跨3/4-530.70.17540.21901183.92.502-0.10450.18300.2087-0.77边跨右变化点-632.40.17960.21621152.32.502-0.10450.18270.2108-1.32左中支点-795.20.24030.28061148.52.5020.00000.24210.2756-1.13中跨右变化点552.60.17960.21621152.32.5020.10450.18270.21080.98中跨1/4446.60.17540.21901183.92.5020.10450.18300.20870.43中跨跨中-161.30.17660.22331183.12.5020.00000.18410.2048-0.64表9-5各截面各计算部位的τ值汇总截面a—an—no—ob—b左边支点1.051.391.390.86边跨左变点0.470.520.520.34边跨1/40.03-0.01-0.01-0.07边跨跨中-0.95-1.00-1.00-0.87边跨3/4-0.69-0.77-0.77-0.56边跨右变点-1.13-1.32-1.32-0.93左中支点-0.87-1.13-1.13-0.57中跨左变点0.670.980.980.79中跨1/40.370.430.430.29中跨跨中-0.56-0.64-0.64-0.39 表9-6换算形心轴（o—o）的σcx计算表截面(MPa)(KN.m)(m4)(MPa)左边支点2.730.000.27812.73边跨左变点3.591815.800.21543.59边跨1/43.632558.100.21903.63边跨跨中3.623184.800.22333.62边跨3/43.631893.300.21903.63边跨右变点3.511011.300.21623.51左中支点2.14-2555.200.28062.14中跨左变点3.51932.100.21623.51中跨1/43.621759.900.21903.62中跨跨中3.622907.400.22333.62表9-7各截面各计算部位的σcx值汇总截面a—an—no—ob—b左边支点2.842.732.732.85边跨左变点3.153.353.593.47边跨1/42.793.213.632.78边跨跨中3.122.973.623.79边跨3/43.603.313.635.89边跨右变点4.053.423.515.56左中支点4.782.082.147.56中跨左变点3.893.363.515.89中跨1/43.763.453.626.70中跨跨中3.573.143.626.71表9-8σtp计算表计算截面主应力部位(MPa)(MPa)(MPa)左边支点a—a2.841.053.19n—n2.731.393.31o—o2.731.393.31b—b2.850.863.09边跨左变点a—a3.150.473.22n—n3.350.523.43o—o3.590.523.66b—b3.470.343.61边跨1/4a—a2.790.032.79n—n3.21-0.013.21o—o3.63-0.013.63b—b2.78-0.072.78 续表9-8计算截面主应力部位(MPa)(MPa)(MPa)边跨跨中a—a3.12-0.953.37n—n2.97-1.003.28o—o3.62-1.003.88b—b3.79-0.873.98边跨3/4a—a3.60-0.693.73n—n3.31-0.773.48o—o3.63-0.773.79b—b5.89-0.565.94边跨右变点a—a4.05-1.134.34n—n3.42-1.323.87o—o3.51-1.323.95b—b5.56-0.935.71左中支点a—a4.78-0.874.93n—n2.08-1.132.58o—o2.14-1.132.63b—b7.56-0.577.60中跨左变点a—a3.890.674.00n—n3.360.983.62o—o3.510.983.77b—b5.890.796.00中跨1/4a—a3.760.373.80n—n3.450.433.50o—o3.620.433.67b—b6.700.296.71中跨跨中a—a3.57-0.563.66n—n3.14-0.643.27o—o3.62-0.643.73b—b6.71-0.396.73 第10章短暂状况构件的应力验算桥梁构件的短暂情况，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力。10.1预加应力阶段的应力验算此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。根据《公预规》第7.2.8条规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下，截面边缘混凝土的法向应力应符合下列要求：MPaMPa式中：、—按短暂状况计算时截面预压区、预拉区边缘混凝土的压应力，拉应力按下式计算：、—与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度抗拉强度标准值，本例考虑混凝土强度达到时开始张拉预应力钢束，则：MPaMPa表10-1示出肋预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程，预拉区边缘值都为正值，表明均没有出现拉应力。 表10-1预加预应力阶段混凝土法向应力计算表应力部位(106N)(kN.m)(m)(m2)(m4)(m)(MPa)支点上缘3.02640.00.03501.08400.27810.61102.79下缘0.98903.17变化点上缘2.9326696.30.48810.79540.21150.48402.00下缘1.11607.561/4跨上缘2.96211033.90.72040.79540.20870.48041.19下缘1.11969.25跨中上缘2.96061423.00.92280.79540.20480.47720.67下缘1.122810.90通过各控制截面计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均符合规范规定，因此表明就法向应力而言，在主梁混凝土达到强度时可以张拉钢束。10.2吊装应力验算本例采用两点吊装，吊点设在两支点内移50cm处，即两点之间的距离为21.95m。对于中梁，一期恒载集度为=21.613kN/m。根据《通规》第4.1.10条规定，构件在吊装运输时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85，因此分别按=25.936kN/m(超重)和=18.371kN/m(失重)两种情况进行吊装应力验算，结果如表10-2所示。通过各个控制截面计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均符合规范规定：表10-2吊装阶段混凝土法向应力计算表应力部位(106N)超重(kN.m)失重(kN.m)(m)(m2)(m4)(m)超重(MPa)失重(MPa)支点上缘3.0264-0.89-0.630.03501.08400.27810.61102.562.56下缘0.98903.173.17变化点上缘2.9326690.1488.70.48810.79540.21150.48401.991.53下缘1.11607.608.661/4跨上缘2.96211095.3775.80.72040.79540.20870.48041.330.60下缘1.11969.3011.01跨中上缘2.96061562.01146.40.92280.79540.20480.47720.970.01下缘1.122810.1412.41 第11章挠度验算对全预应力混凝土和A类预应力混凝土构件，由《公预规》6.5条的公式计算其刚度：式中：—全截面的抗弯刚度；—混凝土的弹性模量；—全截面换算截面惯性矩。11.1汽车荷载作用下主梁边跨和中跨的最大截面挠度计算一般的，三跨连续梁桥边跨最大挠度截面位于距端部0.4处，中跨的最大挠度位于中跨跨中，具体计算图示见图11-1和图11-2。计算中先按单列车计算，==7.875kN/m,=198kN。在效应组合时再计入汽车荷载横向分部系数。1.边跨最大挠度计算，计算图示如下：图11-1边跨最大挠度计算图示 在均布力单独作用下，利用力法求得：kN•m。则mm。在集中力P单独作用下，利用力法求得：kN•m，kN•m。则mm。按《公预规》第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合和《公预规》第6.5.2条规定的刚度计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数。按规定内插计算得挠度长期增长系数。mm2.中跨最大挠度计算，计算图示如下：图11-2中跨最大挠度计算图示在均布力单独作用下，利用力法求得：kN•m。则mm。在集中力P单独作用下，利用力法求得：kN•m。 则mm。考虑荷载长期效应影响下的使用阶段的挠度：mm上式中为边梁中跨汽车荷载横向分布系数，0.7为汽车荷载效应频遇值系数。11.2消除结构自重后长期挠度验算依据《公预规》第6.5.3条的规定，消除结构自重产生的长期挠度后，主梁的最大挠度处的长期挠度值不应超过计算跨径的1/600。对于本例，可变荷载的长期挠度即为汽车荷载和温差作用的长期挠度。1.边跨的长期挠度值验算=6.1mm